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22个小学数学暑期知识点：归一问题归总问题和差问题和倍问题差倍问题倍比问题相遇问题追及问题植树问题年龄问题行船问题火车过桥时钟问题盈亏问题工程问题牛吃草鸡兔同笼商品利润存款利率溶液浓度列方程错中求解一、加法的神奇算法一、加大减差法1、口诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。2、例题1376 98=1474 计算方法：1376 100-23586 898=4484 计算方法：3586 1000-1025768 9897=15665 计算方法：5768 10000-103二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和1、口诀一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和2、例题47 74=121 计算方法：（4 7）x 11=12168 86=154 计算方法：（6 8）x 11=15458 85=143 计算方法：（5 8）x 11=143二、减法的神奇速算法一、减大加差法1、例题321-98=223计算方法：减100，加28135-878=7257计算方法：减1000，加12291321-8987= 82334计算方法：减10000，加10132、总结被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差1、例题74-47=27计算方法：（7-4）x9=2783-38=45计算方法：（8-3）x9=4592-29=63计算方法：（9-2）x9=632、总结被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差1、例题936-639=297计算方法：（9-6）x9=27注意！27中间必须加9， 即为差297723-327=396计算方法：（7-3）x9=36注意！36中间必须加9， 即为差396873-378=495计算方法：（8-3）x9=45注意！45中间必须加9， 即为差4952、总结被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。四、求互补两个数的差1、例题73-27=46计算方法：（73-50）x2=46613-387=226计算方法：（613-500）x2=2268112-1888=6224计算方法：（8112-5000）x2=62242、总结两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；以此类推......三、乘法的神奇速算法一、十位数相同，个位数互补的两位数乘法1、口诀十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。2、例题67x 63= 4221计算方法：（6 1）x6=427x3=21写在42的后面，即为乘积422138x32=1216计算方法：（3 1）x3=128x2=16写在12的后面，即为乘积121676x74=5624计算方法：（7 1）x7=566x4=24写在56的后面，即为乘积562481 x89=7209计算方法：（8 1）x8=721x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209二、十位数互补，个位数相同的两位数乘法1.口诀十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。2.例题76x 36＝2736计算方法：7x3 6=276x6= 36写在27的后面，即乘积273668x 48＝3264计算方法：6x4 8=328x8=64写在32的后面，即为乘积3264同理，56的平方是5x5 6 6x6=313657的平方是5x5 7 7x7=3249........三、一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算1、例题37x66=2442计算方法：（3 1）x6=247x6=42写在24的后面，即乘积244244x28=1232计算方法：（2 1）x4=124x8=32写在12的后面，即乘积12322、总结互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积四、十几与十几相乘的运算1、例题13x12=156计算方法：（13 2）x10=1503x2=6 150 6=15615x17=255计算方法：（15 7）x10=2205x7=35 220 35=2552、口诀一数加上另数尾，乘10再加尾数积。五、个位数都是1的乘法运算1、例题31x21=651计算方法：3x2=6    2 3=5    1x1=151 x71=3621计算方法：5x7=35 1 =365 7=12（写2进1） 1x1=161 x81=4941计算方法：6x8=48 1=496 8=14（写4进1） 1x1=12、口诀末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。六、一百零几乘一百零几1、例题101Ｘ102=10302计算方法：101 2=1031Ｘ2=02 两数相接即为乘积10302103 Ｘ104=10712计算方法：103 4=1073Ｘ4=12两数相接即为乘积10712同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107 7=114, 7x7=49，两数相接11449即为107的平方2、口诀一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。四、除法的神奇速算法除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。一、小数组凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：被除数含商 1倍：由本位加补数一次。被除数含商 2倍：由本位加补数二次。被除数含商 3倍：由本位加补数三次。1、例题7995÷65=123，(65的补数是35)2、算序①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次(35)，得1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);②被乘数149中含除数二倍，加补数二次(35×2=70)得12-195;③被除数195含除数三倍，加补数三次(35×3=105)得123(商)。二、中数组凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。被除数含商 5倍：前位加补数一半，本位不动。被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。1、例题35568÷78=456(78的补数是22)2、算序355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。三、大数组凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：被除数含商9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。被除数含商7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。1、例题884352÷896=987(896的补数是104)2、算序①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952;②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272;③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。

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