判断与决策7-前景理论：损失1000元的痛苦比赚了1000元更强烈
前景理论是诺贝尔经济学奖得主丹尼尔·卡尼曼的经典决策理论，是本系列的核心。
文章很长
因为内容很硬核
1
期望效用理论
在介绍前景理论之前，先介绍一下其他的决策理论。如果你对于这部分内容不感兴趣，可以直接跳到第二部分。
*圣彼得堡悖论*
尼古拉斯·伯努利Nicolaus Bernoulli ，1713
你愿意花多少钱玩这个游戏？
掷硬币，直到出现正面。游戏者如果第一次掷到正面，得奖金2元，游戏结束；若第二次出现正面，得奖金4元，游戏结束；这样，游戏者如果第n次投掷出现正面，得奖金2的n次方元。
事实上，这个游戏的期望值为无穷大，即
EV=1/2 ×2+1/4×4+……+(1/2)ⁿ×2ⁿ=1+1+1+1+……=∞
但是正如Hacking(1980)所说：“没有人愿意花25元去参加一次这样的游戏。”
*悖论解释*
丹尼尔·伯努利Daniel Bernoulli，1738
尼古拉斯·伯努利提出的这个悖论25年后，他的堂弟丹尼尔·伯努利对此进行了解释，并成为现代决策理论的起源。
丹尼尔·伯努利对这个悖论的解答主要包括两条原理：
边际效用递减原理。一个人对于财富的占有多多益善，即效用函数一阶导数大于零；随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降，效用函数二阶导数小于零。
最大效用原理。在风险不确定条件下，个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。
简言之，同样1000元，对于一个穷人的效用，要比对一个富人的大得多。
（题外话——瑞士的伯努利家族，一个家族3代人中产生了8位科学家，后裔有不少于120位被人们系统地追溯过，他们在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望，有的甚至声名显赫。）
*期望效用理论 Expected Utility Theory*
约翰·冯·诺依曼John von Neumann & 奥斯卡·摩根斯坦Oskar Morgenstern，1947
冯·诺依曼和摩根斯坦在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人(rational actor)选择进行分析的框架。
期望效用理论理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。但实际上人并不是纯粹的理性人，决策还受到人的复杂的心理机制的影响。
通过实验经济学的论证，同结果效应、同比率效应、反射效应、概率性保险、孤立效应、偏好反转等“悖论”的提出对预期效用理论形成了重大冲击。
2
前景理论 Prospect Theory
丹尼尔·卡尼曼Daniel Kahneman &阿莫斯·特沃斯基Amos Tversky，1979
除了现在拥有的，额外给你1000美元。现在你再从下列两个选项中进行选择：
选项A： 50%的概率获得1000美元，50%的概率没有收益。
除了现在拥有的，额外给你2000美元。现在你再从下列两个选项中进行选择：
选项C： 50%的概率损失1000美元，50%的概率没有亏损。
选项D： 肯定会损失500美元
选项B： 肯定会获得500美元。
两种情况下，你会如何选择？
虽然这四个选项的期望值一样，尤其选项B和选项D的金额和概率也完全一致，都是百分之百可以获得1500美元。但是在两种不同的框架下，多数人的选择却很有趣。
研究表明——84%的被试选择了B选项，而70%选择了C选项。
人们在面对得失时的风险偏好行为不一致，在面对“失”时变得风险追求，而面对“得”时却表现得风险规避；参照点的设立和变化影响人们的得失感受，并进而影响人们的决策。
我们在做选择的时候，会不自觉的忽略参照点。所以无论是1000美元，还是2000美元，都意义不大。我们关注的是将来的收益还是损失。
所以显然，对于两个都拥有200万元资产的人来说，前者是从100万元涨到200万元，后者是从300万元跌到200万元。同样价值的200万元对于两人的价值和感受完全不一样。
前景理论用“价值”概念替代了期望效用理论的“效用”概念。效用通常是从净财富的角度去定义，而价值则是从收益与损失(对某一参照点的偏离)方面去定义。
参照点会影响人们对于公平性的判断。
有一家小型复印店，店里只有一位雇员。他在这里工作有6个月了，每小时赚9美元。当地一家工厂倒闭了，失业人数上升。现在其他小商店里雇佣的可靠员工公司都是每小时7美元，工作量和复印店里那位雇员的工作量相似。之后这家复印店店主也将其雇员的工资降到了7美元。
被调查对象不赞成这种做法，83%的人觉得这种行为不公平，或者很不公平。通过框架效应，稍微变动一下这个问题就可以澄清雇主的责任。
同样是在高失业地区，同样一家盈利的商店，但情况是——现在的雇员辞职了，雇主决定支付新的雇员每小时7美元的工资。
73%的人觉得这种行为是可以接受的。这表明雇主并没有支付每小时9美元的道德义务。
通过前景理论的解释，我们就理解了《情境依赖性》中提到的对比效益为何如此深刻的影响人类生活了。因为其他人的收入、财富等就是参照点，低于参照点就是损失。
3
损失厌恶Loss Aversion
要是你持有的股票市值下跌20%或30%，将会产生情绪或财务上的困扰，你就不适合投资股票。——巴菲特
获得500元的快乐抵不过损失500元的痛苦。
现在来用抛硬币打赌。如果是正面，你会输掉1000元。如果是反面你会赢1200元。你想参加么？
对于大多数人来说，失去1000元的恐惧比得到1200元的愿望更强烈。虽然这个游戏的预期值对于你非常有利。
要想平衡1000元的可能损失，我需要得到最少得收益是多少？有几个实验曾对“损失厌恶系数”做出估计，这个系数通常在1.5到2.5之间。
有些人规避损失的能力比别人更强。金融市场的专业风险投资者更能容忍损失。他们不会对每次小规模的经济波动就产生情绪上的强烈反应。
为什么很多股票投资者都有“套牢”一说？就是因为他们首先给自己设立一个“心理账户”，即投资成本。当亏损以后强烈的厌恶卖出。
假如投资者有两支股票，当A股票亏损20%，B股票盈利20%，如果需要卖出的话，你会卖出哪一支？
当然此处忽略了其他很多背景因素，但如果你只是因为A股票亏损B股票盈利就卖出B股票。那么你很可能就是因为损失厌恶而做出了错误的选择。
彼得·林奇把这种行为成为“铲除鲜花，浇灌杂草”，在行为金融学对此有一个专业名词叫做“处置效应”。就是卖出盈利的股票，保留浮亏的股票。
我们寄希望那些亏损的股票可以东山再起。这种强烈的损失厌恶使得我们错失了很大的机会成本。即如果我们把那些浮亏的股票卖出，买入更有前景更优秀的公司股票，其收益可能远比固守错误的过去好的多。
当然，在风云诡谲的股票市场，你也很难区分哪个票机会更好。
“止损”是否就是比较好的策略呢？事实上，止损恰恰是损失厌恶的消极抵抗。如果不敢承受股票短期下跌的风险，就不会有长期的收益。巴菲特最经典的投资“华盛顿邮报”曾经一度跌幅达到30%，但后来却上涨百倍。
1977年的特内里费空难(Tenerife Disaster)造成583人死亡，是历史上最大空难事故。事故最主要的一个原因，就是机长“损失厌恶”的心理作祟。
规避损失所产生的另外一个结果就是“禀赋效应”。
4
禀赋效应 Endowment Effect
你在你的玫瑰花身上耗费的时间使得你的玫瑰花变得如此重要。——《小王子》
禀赋效应指的是，当一件物品成为人们的禀赋时，它的价值便增加了。
比如说，当人们需要对自己所拥有的一件东西定价时，这一价格通常比他们所愿意购买这件东西而出的买价更高。这一效应之所以出现是因为损失(这一物品)的感觉，比获得同样东西的感觉更加强烈。
理查德·塞勒Richard Thaler，1980
塞勒教授让获得咖啡杯的人（卖家）和没有咖啡杯的人（买家）分别给咖啡杯标价。他发现卖家的要价（中位数）是$5.25，而买家的出价（中位数）是$2.25-$2.75，前者是后者的两倍。这个实验向我们揭示了“价值”的主观性：一件东西究竟值多少钱，更多地取决于我们站在哪一个位置上。
商家经常利用这一心理。比如：“试用”、“30天不满意保证全额退款”等。如果我们拿不定主意是否买一套新沙发，这种“退款”的保证会促使我们把它搬回家。但我们可能认识不到，一旦沙发到了家里，我们会把它当成“我们的”沙发，而把退还沙发看成一种损失。
“宜家效应”：我们在某种事物上投入的劳动越多，对它的感情越深。
《大英百科全书》一般采用直销的形式，客户签约后有15天的反悔期，有权要求全额退款。大约有95%的销售人员退货率高达70%。但是，却有一些销售人员的退款率仅仅为25%。
因为销售员会问用户一个问题：“在未来的两个月内，您会坚持每天都结合孩子的兴趣找到一个条目讲解给他吗？”客户表示愿意坚持使用，直到孩子养成自己使用的习惯。
《大英百科全书》的这种推销方式，既体现了“承诺一致性”，又促使客户每天不断的使用、感受、和孩子分享这本书，产生了强烈的禀赋效益。所以，必然提高了其继续保留的可能性。
有的人卖瓜子，抓一大把放到称上，发现多了就一把一把往外抓，让人产生有损失的感觉。相反，聪明的人会抓少一些的瓜子，不断的往里面填。仅仅这一个行为的不同，让人感受也会大不相同。
5
确定性效应 Certainty Effect
二鸟在林，不如一鸟在手。——伊索寓言
若在以下四种情况中得到100万美元的概率都提升了5%。你认为这个消息给人那感觉是一样的吗？
从0提升到5%。
从5%提升到10%。
从60%提升到65%。
从95%提升到100%。
显然，从0提升到5%和从95%提升到100%要比B和C更具有诱惑力。
从0提升到5%，意味着情况发生实质性转变，从无到有，产生了赢得奖金的希望。即可能性效应（possibility effect），这一效应会使我们高估那些出现可能性极低的结果发生的概率。大量买彩票的人表明他们愿意花超出预期价值的钱来换取赢得大奖的渺茫希望。
从95%提升到100%是另一种实质性改变，即确定性效应。
前景理论解释了，在有确定性收益的时候，人们倾向于风险规避。即选择落袋为安。
莫里斯·阿莱斯Maurice Allais，1952
61%的概率赢得52万美元或者63%的概率赢得50万美元
98%的概率赢得52万美元或者100%的概率赢得50万美元
多数人会在问题A中偏向前面的选项，在问题B中偏向后面的选项。但这个选择是违背期望效用理论和理性选择的原则。这就是阿莱悖论（Allais Paradox）。
卡尼曼在发表前景理论多年后，用决策权重解释了人们在打赌时为什么会选择保守的赌注。
要想理解可能性效应和确定性效应之间的不对称性，先假设你有1%的概率能赢得100万美元，明天就会揭晓。现在再假如你几乎确定自己能赢得100万美元，但还是有1%的可能性赢不了，同样是明天揭晓结果。第二种情况中的焦虑情绪显然比第一种情况下的期望心理更明显。
经济学家理查德·泽克豪泽(Richard Zeckhauser)用一个非常生动的例子说明了确定效应是如何起作用的。他发现与从四颗子弹中拿走一颗的情况相比，大多数人愿意出更多的钱，拿走俄式轮盘赌中唯一的一颗子弹。0颗子弹与1颗子弹的差异，比3颗子弹和4颗子弹的差异要重要得多。
当心爱的人被推进手术室时，即使截肢的可能性只有5%也是个噩耗。这个5%的风险带来的痛苦，要远大于10%的可能性带来的痛苦的一半。这是由于可能性效应。
人们过于看重很小的概率，使得风险和保险政策更具有吸吸力，人们愿意支付一些保费来避免出现可能的巨大损失。
*虚假确定性*
丹尼尔·卡尼曼Daniel Kahneman &阿莫斯·特沃斯基Amos Tversky，1986
问题一：下面的游戏包含两个阶段，第一阶段，75%的概率退出游戏并一无所获，25%的概率进入第二阶段。如果进入第二阶段，则存在以下两种选择：
问题二：你更喜欢哪种选择？
C.25%的机会去赢30美元，75%的机会什么也得不到
D.20%的机会去赢45美元，80%的机会什么也得不到
A.获得30美元
B.80%的机会赢得45美元，20%的机会什么也得不到
在问题一中，76%的参与者选择了A。在问题二中，58%选择了D。事实上A选项和C选项是相同的。
保罗·斯洛维克，巴鲁克·菲什霍夫，萨拉·利钦斯坦，1982
在以下条件下，问被试是否愿意接种疫苗？
情况1：实验者告知211名被试A疫苗对某种疾病的预防作用为50%，该疾病能够传染20%的人群，换言之，接种这种A疫苗能够把被感染的概率从20%降至10%，即它能使一半接种者免受疾病危害。
情况2 ：实验者告知211名被试有相互独立且有相同程度危害的两种疾病，且每种疾病预计都会传染10%的人群。接种B疫苗能够完全防止一种疾病的发生，而对另一种疾病没有效果。
在这两种情况下，疫苗都能客观地将个体的总体传染概率从20%降至10%。斯洛威克等人发现，在第二种情况中，57%的人表示愿意接种该疫苗，而第一种情况中仅有40%的人表示愿意接种该疫苗。
第一种疫苗的情况体现了一种可能性的判断，而第二种疫苗的情况体现了一种虚假确定：它看起来好像消除了而不仅是降低了某种风险。
*四重模式：可能性与决策权重的关系模型*
左上：二鸟在林，不如一鸟在手。在高确定下的收益，赚到手里的才是钱，规避风险。
右上：困兽犹斗，孤注一掷。所以，围师必阙。在高确定下的损失，人们的敏感性已经降低，只要有可能挽回损失，不在乎因此多输一些，心存侥幸。
左下：买彩票，博取巨大的可能性收益。
右下：买保险，避免巨大的不确定性损失。
总结
作为一个描述性的模型，前景理论具有描述性模型共有的缺点，和规范性模型(具有严格数学推导的模型)相比，它缺乏严格的理论和数学推导，只能对人们的行为进行描述，因此前景理论的研究也只能使其描述性越来越好，换句话说它只是说明了人们会怎样做，而没有告诉人们应该怎样做。
然而，前景理论所描述的“损失厌恶”、“确定性效应”等，还是准确深刻的描述了人们在不同条件下的风险偏好和价值选择。
前景理论对于证券投资尤其重要，每个投资人或多或少的都会受到其描述的认知偏差影响，想赢怕输，患得患失，畏首畏尾。
人们如何决策和偏好是一回事，你自己如何做是另一回事。
聪明的投资者应该利用市场而不是被市场利用。市场越盲目越非理性，对于投资者越是机会。
能够正视自己，摆脱偏见，就有机会成为优秀的投资者。
1988年我们做出两项重大的决定，大笔买进房地美Freddie Mac与可口可乐，我们打算持有这些股票很长一段期间。事实上当我们发现我们持有兼具杰出企业与杰出经理人的股权时，我们最长的投资期间是永久。我们跟那些急着想要卖出表现不错的股票以实现获利却顽固地不肯出脱那些绩效差的股份的那群人完全相反。彼得·林奇生动地将这种行为解释成“砍除花朵，浇灌野草”（cutting the flowers and watering the weeds）。——《1988年巴菲特致股东的信》