推荐系统衡量：ABtest 框架
作者：姚凯飞 句逗科技联合创始人
出品社区：DataFunTalk
无法衡量就无法优化，对于互联网产品而言，不仅是推荐系统，整个 app 系统的更新迭代必然需要建立一套度量衡，来把控整个流程优化的方向。而 abtest 系统就是一个很好的进行变量控制和优化方向选取的工具，循环：衡量-发现-迭代-验证。所谓精细化迭代是一种建立在数据基础上的思维方式——用较少的成本获得较好的效果。无数据，不优化， 线上分流实验是进行推荐算法优化的必由之路。并且 abtest 不仅是推荐迭代的利器，他还可服务于所有需要逐步完善的产品迭代。有人说为什么需要 abtest ，为什么不能够前后进行实验比较；因为同时期测试的 abtest 非常有必要的原因是不同时间的测试无法说明 b 比 a 好，通常时间也是一个变量，比如电商的双十一等。
在网络分析中，A / B 测试（桶测试或分流测试）是一个随机实验，通常有两个变体，A 和 B 。利用控制变量法保持有单一变量的前提下，将 A 、B 数据进行对比，得出实验结论。AB 是一种科学的利用数据证明方案可行性的手段，一般在网站中广泛使用。通过 abtest 系统对迭代方案进行实验, 并结合数据进行分析，反向再验证和驱动方案，是一个发现问题、提出假设、印证猜想、不断优化的过程。合适的推荐方法是要经过不断的实验去验证，验证的过程也是在校验数据，从而优化推荐系统策略，最终提升用户新增和留存。
▌1. 指标定义
在 abtest 前，我们需要梳理出我们关心的若干指标，并选择某个指标作为北极星指标，如点击率、转化率、浏览时长、gmv 、客单价等，未来讨论的推荐系统的相关优化也将围绕若干个目标进行。也有人将核心的指标成为北极星指标，北极星指标经常在增长黑客中被使用。来自微软 Bing 的例子：Bing 希望优化长期查询份额 ( 市场中的查询百分比 ) 和长期收入。短期内，通过展示更多广告很容易赚钱，但它可能会损害用户体验。所以其实短期和长期指标的定义也很重要，如何通过 abtest 平衡和评估长短期收益。
▌2. 了解几个事实
不是每个想法都是好的、大部分想法都是不好的；Many times, we have to tell people that their new beautiful baby is actually…ugly 。
根据微软官方发布的上万次 abtest 实验数据来看：
1) 1/3 of ideas were positive ideas and statistically significant
2) 1/3 of ideas were flat：no statistically significant difference
3) 1/3 of ideas were negative and statistically significant
▌3. 实验管理平台
3.1 实验报告
实验报告需要对脏数据进行过滤，并做一定的效果平滑，效果波动告警。异常值会产生明显的偏差: 足以导致错误的统计结果。例：亚马逊上有围绕 100,000 名用户进行的 abtest 实验，其中 2％ 的用户的客单价为 30 美元， 2％ 的用户客单价是 1200 美元，有时 ( 很少 ) “用户”购买足以显着扭曲结果。
3.2 分流 & 分层策略
如果流量不进行分层、分流可能会导致流量饥饿，即实验一在进行中占用了全站的 80% 的流量，实验二就只能使用 20% 的流量。因此良好的分层、分流规则可以充分使用网站的流量。常见的分流策略有：Random – 随机分流，用于可变结果集，Partition By User – 按用户切分 ，同一用户永远看到同样结果，Partition By Category – 按分类切分，针对不同分类测试算法针对性。在分流的上层则会考虑分层，并且在互联网公司中应用广泛。
通常网站会利用分层和分流的机制保证本站的流量高可用，原因有以下几点：
1）网站的流量是有限的
2）实验的对象是多层的或同一层内互不干扰的。多层：例如网站不仅仅有UI层 ( 界面 ) ，通常还有算法层等；同一层内互不干扰：例如网站的推荐位有多个 ( 首页推荐位、商详页推荐位 ) 。
3）AB tests 的需求是大量的
注意点：幂等-均匀化-并行-互斥; 分层实验，促进流量的最大化利用。
规则 1. 正交、互斥
在介绍分层规则之前，先介绍一下正交和互斥的概念。
1）正交，如何理解正交？
例如：我们有 100 个兵乓球，随机拿出来 50 个染成蓝色，50 个染成白色，则我们有蓝色、白色兵乓球各 50 个，现在我们把这 100 个兵乓球重新放在袋子中摇匀，随机拿出 50 个兵乓球，那么这 50 个兵乓球颜色蓝色和白色各 25 。当然举这个例子并不是非常的恰当，因为样本太少了，此处举例只为说明正交的意义。
正交实验：每个独立实验为一层，层与层之间流量是正交的，一份流量穿越每层实验时，都会再次随机打散，且随机效果离散。
2) 互斥，如何理解互斥？
例如：我们有 100 个兵乓球，每 25 个为一组，分别染成蓝、白、橘、绿。若 X 实验拿的是蓝色、白色则 Y 实验只能拿橘色和绿色，我们说 X 实验的和 Y 实验是互斥的。
互斥实验：实验在同一层拆分流量，且不论如何拆分，不同组的流量是不重叠的。
其中，分流及分层实验设计基于 Goolge 论文：
Overlapping Experiment Infrastructure : More, Better, Faster Experimentation
https://dl.acm.org/citation.cfm?id=1835810
流量从上往下流过分流模型：
1）规则详述：
域 1 和域 2 拆分流量，此时域 1 和域 2 是互斥的。
流量流过域 2 中的 B1 层、B2 层、B3 层时，B1 层、B2 层、B3 层的流量都是与域 2 的流量相等。此时 B1 层、B2 层、B3 层的流量是正交的。
扩展：流量流过域 2 中的 B1 层时，又把 B1 层分为了 B1-1 ，B1-2 ，B1-3 ，此时 B1-1 ，B1-2 ，B1-3 之间又是互斥的。
根据以上规则我们可以不断的在此模型中增加域、层，并且可以互相嵌套。这要与实际的业务相匹配，拆分过多的结构可能会把简单的业务复杂化，拆分过少的结构又可能不满足实际业务。
2）使用场景
例1：B1 层、B2 层、B3 层可能分别为：UI 层、搜索结果层、广告结果层，这几层基本上是没有任何的业务关联度的，即使共用相同的流量 ( 流量正交 ) 也不会对实际的业务造成结果。但是如果不同层之间所进行的试验互相关联，如 B1 层是修改的一个页面的按钮文字颜色，B2 层是修改的按钮的颜色，当按钮文字颜色和按钮颜色一样时，该按钮已经是不可用的了。因此建议同一类型的实验在同一层内进行，并且需要考虑到不同实验互相的依赖。
例2：域 1 的此种分流的意义在于，当我们做一个实验，并且希望其他任何实验都不能对我实验进行干扰，保证最后实验的可信度。
3.3 AA/AB 测试要点
1）候选策略+预测模型作为最小的考察单元
2）通过规则配置 ABtest：配置流量切分，候选策略及预测模型
3）重视抽样误差
4）关注时间周期效应
3.4 流程
1）随机分组 ( ABCDE… ) ：A - 控制组，与线上一致;B - 测试组;C ...
2）收集相关数据 ( 对决策有用的数据 )
3）数据分析，必须通过假设检验来确定差异不是来自于偶然，通过因果关系证明变化由测试桶的变化带来。
▌4. abtest 的那些技术
4.1 为什么灵敏度 ( p-value ) 很重要
p-value 即概率，反映某一事件发生的可能性大小，主要在 abest 中说明实验的提升的显著性，并且往往与假设检验相挂钩。统计学根据显著性检验方法所得到的 P 值，一般以 P < 0.05 为有统计学差异， P<0.01 为有显著统计学差异，P<0.001 为有极其显著的统计学差异。其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于 0.05 、0.01 、0.001 。实际上，P 值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的几率。在实践中建议，运行 A / A 测试，并同时也关注相关指标及 p-value 。A / A 测试中度量的 P-value 分布应该是统一的，进行 1,000 次 A / A 测试，并检查分布是否均匀，当我们得到异常信息时，则需要纠正一些事情。
4.2 假设检验
假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估计未知参数，就会希望根据结果对未知的真正参数值做出适当的推论。统计上对参数的假设，就是对一个或多个参数的论述。而其中欲检验其正确性的为零假设 ( null hypothesis ) ，零假设通常由研究者决定，反映研究者对未知参数的看法。相对于零假设的其他有关参数之论述是备择假设 ( alternative hypothesis )，它通常反映了执行检定的研究者对参数可能数值的另一种 ( 对立的 ) 看法 ( 换句话说，备择假设通常才是研究者最想知道的 ) 。
常见假设检验的种类包括：t 检验，Z 检验，卡方检验，F 检验等等。
4.3 t-test、z-test、p-value、ci ( confidence interval )
1）T检验，亦称 student t 检验 ( Student's t test ) ，主要用于样本含量较小 ( 例如 n<30 ) ，总体标准差 σ 未知的正态分布数据。T 检验是用 t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。
适用条件：已知一个总体均数；可得到一个样本均数及该样本标准误；样本来自正态或近似正态总体。
T 的公式：
T=(T-μ)/S/n的平方根
若 T 值大于临界值，则拒绝原假设，否则不拒绝。
2）Z 检验是一般用于大样本 ( 即样本容量大于 30 ) 平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数平均数的差异是否显著。当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用 Z 检验。
Z 检验的步骤 适用条件：已知一个总体均数；可得到一个样本均数及该样本标准误；样本来自正态或近似正态总体。
第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异，
第二步：计算统计量 Z 值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法.
如果检验一个样本平均数 ( x ) 与一个已知的总体平均数 ( μ0 ) 的差异是否显著。其 Z 值计算公式为：
Z=（X-μ)/S/n的平方根
若 Z 值大于临界值，则认为为二者有差异，否则认为没差异。
注：事实上由于总体参数标准差未知，因此一般使用 T 检验。
3）p-value ，就是当原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果 p-value 很小，说明原假设情况的发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，p-value 越小，我们拒绝原假设的理由越充分。p-value 代表的是不接受原假设的最小的显著性水平，可以与选定的显著性水平直接比较。例如取 5% 的显著性水平，如果 p-value 大于 5% ，就接受原假设，否则不接受原假设。这样不用计算 t 值，不用查表。p-value 能直接跟显著性水平比较；而 t 值想要跟显著性水平比较，就得换算成 p-value ，或者将显著性水平换算成 t 值。在相同自由度下，查 t 表所得t统计量值越大，其尾端概率 p 越小，两者是此消彼长的关系，但不是直线型负相关。