重庆西南大学附属中学校高2023届第二次月考第12题：一元二次不等式

重庆·云师堂

享受一周的冬日阳光，算得上奢侈，今年就是这么傲娇。

红鸥过江，斜影残阳，应是清欢有味，俱在画中。

刷题否？

扫兴，人生不只是刷题。

是，还有刷不完题后的苦逼。

1  围观

一叶障目，抑或胸有成竹

二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间有着千丝万缕的关系，体现了函数与方程、数形结合的思想。

先从题干得出参数之间的关系，为选择做准备。然后，或转化为二次函数、或转化为基本不等式、或转化为韦达定理，各个击破。

2  套路

手足无措，抑或从容不迫

对A选项，消元后利用二次函数判断；对B选项，利用均值不等式判断；对CD两个选项，皆是利用韦达定理判断。

本题充分考查二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的相互转化，考查全面，难度适中，是中低档学生深刻理解一元二次不等式良好的载体。

对A选项，利用均值不等式可判定；对B选项，利用对勾函数的性质判定；对CD两个选项，均转化为二次函数的性质判断。

事实上，法1与法2的差别主要在形式，其本质就是函数与方程之间的相互转化。

3  脑洞

浮光掠影，抑或醍醐灌顶

4  操作

形同陌路，抑或一见如故