小学奥数(第001课) 自然数列求和公式练习题

下面是小学奥数(第001课) 自然数列求和公式的相应练习题,有兴趣的同学可以做一做。

①心算

(1 + 2 + 3 + … + 56 + 57) ÷ 57 =( )

1 + 2 + 3 + … + 198 + 199 = ( )

②实验中学进行足球联赛,共有16只球队进行单循环比赛(每两支球队赛一场),一共进行多少场。

③下面的图中共有多少个三角形。

④四年一班有26名同学,如果任意两个同学之间都要握一次手,那么共握手多少次。

⑤有一片牧场共有100份草(草不生长),已知1头牛每天能吃1份草。第一天有1头牛,以后每一天增加一头牛。问第几天吃光。

需要PDF打印版,以及想入群学习的可以关注:沈阳奥数。关于小学奥数,育才少儿班有任何疑问或建议也可以联系刘老师,谢谢大家的支持。会陆续为大家奉献精彩内容。以下是答案与解析,供大家参考。

①答案:

(1 + 2 + 3 + … + 56 + 57) ÷ 57 = (1+57)×57÷2÷57=(1+57)÷2=29

1 + 2 + 3 + … + 198 + 199 = (1+199)×199÷2=100×199=19900

②答案:120(场)

解析:设队伍是A,B,C,…,O,P

A与B~P分别进行一场比赛:15场

B与C~P分别进行一场比赛:14场

N与O~P分别进行一场比赛:2场

O与P~P分别进行一场比赛:1场

所以总的比赛场次:1+2+3+…+14+15=(1+15)×15÷2=120(场)

③答案:42(个) 解析:BC与DE上的每一个线段与点A构成一个三角形。

BC上的线段数:6+5+4+3+2+1=(1+6)×6÷2=21

DE上的线段数与BC一样。 所以答案是21×2=42(个)

④答案:325(次)

解析:设队伍是A,B,C,…,X,Y,Z

A与B~Z分别握手一次:25次

B与C~Z分别握手一次:24次

X与Y~Z分别握手一次:2次

Y与Z~Z分别握手一次:1次

所以总的握手次数:1+2+3+…+24+25=(1+25)×25÷2=325(次)

⑤答案:第14天

解析:根据题意第n天就有n头牛可以吃n份草。

所以吃的总草量:1+2+3+…+n=n(n+1)/2

n(n+1)/2需要大于等于100,即n(n+1)大于等于200

这里需要估算一下n的大概值,然后再详细确认。

n=13时,n(n+1)/2 = 91

n=14时,n(n+1)/2 = 105

所以答案是第14天时吃光。

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