小学奥数(第001课) 自然数列求和公式练习题

下面是小学奥数(第001课) 自然数列求和公式的相应练习题，有兴趣的同学可以做一做。

①心算

(1 + 2 + 3 + … + 56 + 57) ÷ 57 =（ ）

1 + 2 + 3 + … + 198 + 199 = （ ）

②实验中学进行足球联赛，共有16只球队进行单循环比赛(每两支球队赛一场)，一共进行多少场。

③下面的图中共有多少个三角形。

④四年一班有26名同学，如果任意两个同学之间都要握一次手，那么共握手多少次。

⑤有一片牧场共有100份草（草不生长），已知1头牛每天能吃1份草。第一天有1头牛，以后每一天增加一头牛。问第几天吃光。

需要PDF打印版，以及想入群学习的可以关注：沈阳奥数。关于小学奥数，育才少儿班有任何疑问或建议也可以联系刘老师，谢谢大家的支持。会陆续为大家奉献精彩内容。以下是答案与解析，供大家参考。

①答案：

(1 + 2 + 3 + … + 56 + 57) ÷ 57 = (1+57)×57÷2÷57=(1+57)÷2=29

1 + 2 + 3 + … + 198 + 199 = (1+199)×199÷2=100×199=19900

②答案：120（场）

解析：设队伍是A，B，C，…，O，P

A与B～P分别进行一场比赛：15场

B与C～P分别进行一场比赛：14场

…

N与O～P分别进行一场比赛：2场

O与P～P分别进行一场比赛：1场

所以总的比赛场次：1+2+3+…+14+15=(1+15)×15÷2=120（场）

③答案：42(个) 解析：BC与DE上的每一个线段与点A构成一个三角形。

BC上的线段数：6+5+4+3+2+1=(1+6)×6÷2=21

DE上的线段数与BC一样。 所以答案是21×2=42(个)

④答案：325(次)

解析：设队伍是A，B，C，…，X，Y，Z

A与B～Z分别握手一次：25次

B与C～Z分别握手一次：24次

…

X与Y～Z分别握手一次：2次

Y与Z～Z分别握手一次：1次

所以总的握手次数：1+2+3+…+24+25=(1+25)×25÷2=325(次)

⑤答案：第14天

解析：根据题意第n天就有n头牛可以吃n份草。

所以吃的总草量：1+2+3+…+n=n(n+1)/2

n(n+1)/2需要大于等于100，即n(n+1)大于等于200

这里需要估算一下n的大概值，然后再详细确认。

n=13时，n(n+1)/2 = 91

n=14时，n(n+1)/2 = 105

所以答案是第14天时吃光。