进一步探讨定弦定角（最值）问题——以2019山东淄博压轴题为例

今天进一步探讨定弦定角（最值）问题。

问题1：

分析：如下图，

动画演示：

由于对称性，点C的轨迹是是以AB为弦的圆弧（上下两部分）。

常考的两个特殊角：

搞懂了基本原理，直接上题（上菜）：

正菜：2019年山东淄博21题压轴题（没错，这个地市的中考题只有21题，让广州有25题的我们笑了）

第一问如上，可能我们的有些同学只能作对这一问，好尴尬。

第二问是运动的图像，所以看动图：

需要分三种情况讨论。

重点探讨第三问：

静态图如下：

小结与反思：

1、 嗯，能说什么呢？真的要学生理解这个定弦定角的原理？书上并没有出现啊？反过来，书上没有出现的中考就不会考吗？未必啊！命题者也可以这样说，定弦定角的原理其实就是圆周角定理的逆命题而已，所以这样试题“没有超纲”。

2、 学科网上这道题的解答是用解析几何的方法，“硬算”出点I的轨迹，运算量很大。网上有的这里就从略。

3、本文部分借鉴了几何画板高手邵新虎老师的分析（他的书我买了两套，一套留在广州，一套带回老家,良心的书籍！好看不贵！如果我出一本类似的书，也要像他一样定个良心价就够了），只是我对ggb比较熟悉，本文全部用ggb制作图像并完成解答。感谢！