解题交流——思路更清晰 方法更多样 解法更简单

开篇有益

解题交流

思路更清晰  方法更多样  解法更简单   

——含有绝对值的函数最小值为零求参数值试题的解法

重庆  吴桐      湖南永州      唐佳

浙江省平阳中学    洪一平

湖北省阳新县高级中学     邹生书

  重庆吴桐老师在高中数学解题交流二群里发帖子提出了如下问题和解法：

题目（浙江衢州二中2020模拟题）

评注：重庆吴桐老师在数学解题交流二群里提供上述解法后发问：这个解法是怎么思考的，也就是说这个解法是怎么想到的？这个问题还有没有其它的解法？群里朋友认为这个解法应该是最厉害的解法了！吴桐老师也认为这个解法是好厉害，就是不知道是怎么想来的。很快，湖南永州唐佳老师指出上述解法的思路源于下面的平凡不等式①：

平凡不等式：

作为一道选择题，由于其选项都是具体的，故可以用选项的数字代入检验，将问题具体化求解，于是有如下解法。

解法2：间接法  检验淘汰

解法3  数形结合法  江西南昌  程波提供

这个解法数形结合比较直观，受到群里朋友一致好评。福建厦门罗尚泉老师受解法启发，并指出这个解法还可以进行优化，减少运算量，简解如下：

解法4  数形结合法福建厦门罗尚泉  提供

  浙江省平阳中学洪一平老师指出该题是2020年3月浙江衢州二中一模试题的第10题，并交流了如下两个解法：