五年级：美妙数学之“长方体的那些事儿”（0226五）

美妙数学天天见

每天进步一点点

亲爱的同学，你好！我是朱乐平名师工作站的罗老师，来自湖北黄冈。今天与你分享的内容是“巧算表面积”。

轻松阅读

天天、美美，今天遇到了个有趣的问题，你们来看看！

天天	1、下图是一个长方体纸盒的展开图。如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料？ 爷爷，我会算！从这个展开图上，我知道了长方体纸盒的长是10cm,宽是5cm，高是2cm,所以按表面积公式计算就是（10ⅹ5+10ⅹ2+5ⅹ2）ⅹ2=160（平方厘米）。
美美	天天，求做这个长方体纸盒所需要的材料就是求它的表面积，我同意。但是，题目说“不要盖子”哟，所以这个表面积只有5个面，要少计算一个上面的面积。我们可以先算出6个面的面积，再减除上面；也可以先算出前后面和左右面的面积和再加上下面。
爷爷	是的，孩子们，做图形题的计算时，一定要弄清楚题目要求的问题，看清题目所给的条件哦！

2、如下图，是一个长方体纸箱的展开图，根据给出的数据，你能计算出纸箱的表面积吗？（单位：分米）

爷爷，要求长方体的表面积一定要知道长、宽、高。我只看出它的宽是6dm。

美美，你看，这个9dm是这个底面长方形的宽和后面长方形的宽之和，实际上就是长方体纸盒的宽和高的和，长方体的宽是6dm，所以它的高就是9—6=3dm。

哦，我明白了。这个11dm是这个底面长方形的长和右面长方形的宽之和，实际上就是长方体纸盒的长和的高的和，刚才推算出长方体纸盒的高是3dm，那它的长就是11—3=8dm。

      两个小机灵，真善于会观察和思考！这样推算出纸盒的长、宽、高后，长8dm，宽9dm，高3dm，再计算表面积就简单了。

小试牛刀

一个颁奖台，是由三个长方体组合而成的，它的前后面涂上黄色油漆，其它露出来的面都涂上红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？

天天，我觉得涂黄色油漆的面积好算，就是把三个长方体的前面面积相加乘上2就行，因为涂黄色油漆的部分就是颁奖台的前后面。你看我们先推算出每个长方体的长、宽、高。列式为：（40ⅹ55+40ⅹ65+40ⅹ40）ⅹ2=12800平方厘米。

是的，美美计算的不错。那么涂红色油漆的面积就应该是颁奖台的上面和左右面，可以分别计算出①②③号长方体的上面3个面的面积；②号的左面和①号左面露出来的面；③号的右面和①号右面露出来的面，一共这7个面的面积。不过，我还想到了一个更好的计算方法。

算7个面的面积再相加感觉好复杂，天天，快讲讲你的发现！

别急，你看。

上面三个面如果拼接在一起，就是一个大长方形，长为40+40+40=120cm，宽为40cm，这样的话①②③号长方体的上面3个面面积之和就是120ⅹ40=4800平方厘米。美美，你看，②号的左面和①号左面露出来的面，这2个面平移拼接后的面积和实际是①号的左侧面面积，也就是40ⅹ65=2600平方厘米.；。

太棒啦，天天！这样类推一想，③号的右面和①号右面露出来的面面积之和也可以像这样巧算啦！就是40ⅹ65=2600平方厘米，实际上和颁奖台的左面面积一样大。所以整个颁奖台的左、右面面积可以直接巧算，就是①号台左面面积再乘2就行。这样巧算面积，计算起来简单多了，真是“磨刀不误砍柴工”。

快乐的时光总是很短暂~

把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧！

图文：罗明霞

审核：蔡武娟

THE

END