步步为营，破解平移中图形重叠面积的问题——2021年天津市中考数学第24题

 2021年天津中考数学第24题

01

中考真题

02

视频解答

03

分析总结

（1）求点坐标—作x轴垂线

过点B作BH⊥x轴于点H，则OH和BH的长度即为点B的横坐标和纵坐标；

（2）①求平移过程中的某个阶段，重叠面积的表示形式

先全面梳理一下平移运动的全过程，可以分成11个阶段（或瞬间）

t=0

0＜t＜2

t=2

2＜t＜3.5

t=3.5

3.5＜t＜4

t=4

4＜t＜5.5

t=5.5

5.5＜t＜7.5

t=7.5

然后用△ABO的面积，减去空白的小等腰直角三角形，即为阴影部分面积（运动的尾声阴影部分为等腰直角三角形，可以直接求面积）；

（2）②求平移过程中的某几个阶段，重叠面积的最值

分段讨论和计算，最终将重叠面积的取值范围合并，即可求出最大值和最小值.

04

题目来源：网络收集