2020年泰州市中考数学压轴题解析

这是2020年泰州市数学中考题，看起来这道题非常的复杂，出现了两个二次函数，并且二次函数都没有给出具体的数值，全程都得用字母进行计算，如果真在把这道题做出来，发现这道题难度一点不大，那些字母都是纸老虎。

我知道初中阶段，很多同学只习惯数字的计算，而不习惯字母的计算，这就导致面对需要用字母计算的题目，大家会产生畏难心理，一开始就认为自己做不出，这次泰州的出题人就是利用了大家的这个心理，出了一道专用字母运算的题目

第二问

第一小问

告诉我们夹角α为45°，让我们求出am的值，先画图

第二小问

还是先画图

第三问

告诉我们PA=2PB，问我们A是否为C1的顶点，先画图

题目告诉我们PA=2PB，显然我们如果直接求出长度来比较的话，计算量是相当大，但是如果我们通过相似三角形来转化，那么题目计算量就被大大降低了

所以我们过A点做AM垂直于y轴，过点B做BN垂直于y轴，我们就得到，AM:BN=2:1,MP:PN=2:1,题目是让我们确定一下点A是否为C2的顶点，那么我们只要确定A的横坐标是不是等于m就行了

这道题最后一问，其实就是让我们通过一个比例（AM:BN=2:1）来表示，比如这道题中我假设了B的横坐标，之后用了上述比例表示出了A的横坐标，另一个比例（MP:PN=2:1）构建方程，比如这道题目中是用纵坐标的关系构建了方程，很多方程的构建都是运用这个模式，有时候我们也会用到一个比例来表示，用勾股定理来构建方程，比如折叠问题。

回忆一下一元一次方程，我们也是用一个等量关系来表示，另一个等量关系来构建方程，但是要记住的是，这种构建必须要假设未知数，而且只能假设一个未知数，如果你假设2个，就得寻找3个数量关系，以此类推。

下面开始技术总结

1.多字母类问题先别害怕，当做普通题来做，大胆去算，要相信敌人都是纸老虎

2.在坐标系当中，通过相似三角形来转化数量关系，达到简化运算的目的

3.要牢记，假设一个未知数，用一个数量关系来表示，另一个数量关系来构建方程的解题模式