524 过程装备能耗-压缩机功率计算方法
背景
气体压缩过程有多种，如等温压缩、等熵（可逆绝热）压缩、多变压缩等。
制冷空调热泵中的压缩机压缩制冷热泵工质时，压缩过程通常接近等熵压缩过程。
家用和商用热泵中常用的压缩机型式有旋转活塞式（也称转子式、旋转式等）、往复活塞式、涡旋式等。
实际气体
基础热力学中，对理想气体特性及其压缩过程已讲解较多（参见“冷热平台”微信公众号中第289～293篇、第102篇），但制冷热泵工质气体性质通常明显偏离理想气体（称实际气体或真实气体等），实际气体状态方程可用下式表示（偏离理想气体程度用压缩因子z表示，压缩因子与工质类型及其温度、压力等有关）：
pv=zRT
z=pv/(RT)
式中，p为工质压力，Pa；v为工质比容，m3/mol；z为压缩因子，无因次；R为气体常数，8.314J/(mol.K)；T为工质温度，K。
压缩因子
以R134a工质为例（分子量102g/mol）：
温度-25℃（248K），压力106.4kPa时，比容0.1817m3/kg（0.01854m3/mol），压缩因子为：
z=pv/(RT)
=106400*0.01854/(8.314*248)
=0.96
温度0℃（273K），压力292.7kPa时，比容0.06935m3/kg（0.007077m3/mol），压缩因子为0.91.
温度44℃（317K），压力1016kPa时，比容0.0206m3/kg（0.002100m3/mol），压缩因子为0.81.
温度80℃（353K），压力1016kPa时，比容0.02494m3/kg（0.002545m3/mol），压缩因子为0.88.
部分工质（由C、H、O、F、Cl等元素构成的制冷热泵工质）的压缩因子可参考下图查取：
以R134a为例，临界温度为374K，临界压力4060kPa，40℃（313K）时其对比温度为（常用制冷热泵工质的临界温度和临界压力可参见《热泵技术手册》第一版136～139页，或第二版59～62页）：
Tr=313/374=0.84
压力1016kPa时的对比压力为：
pr=1016/4060=0.25
查阅上图，可得压缩因子约为0.82，与前面计算值相近。
等熵压缩过程方程
等熵压缩过程中温度与压力方程为：
Tp(1/k-1)=常数
式中的k为温度绝热指数，无因次，近似计算时可取气体比热容之比（定压比热与定容比热之比）。
把实际气体状态方程（pv=zRT）代入上式，可得：
v2/v1=(z2/z1)(p1/p2)(1/k)
下标1和2表示压缩开始和结束时的工质参数。
等熵压缩耗功
制冷热泵工质等熵压缩过程耗功为：
dw=vdp
积分得：
w=yxp1v1((p2/p1)(1/x)-1)
y=z2/z1
x=k/(k-1)
以R134a为例，设工质进压缩机温度0℃（273K），压力292.7kPa，比容0.06935m3/kg，压缩机排气压力为1016kPa时，绝热指数约为1.22，则压缩过程耗功为：
y=z2/z1
=0.81/0.91
=0.89
x=k/(k-1)
=1.22/(1.22-1)=5.55
1/x=0.18
p2/p1=1016/292.7=3.4711
w=yxp1v1((p2/p1)(1/x)-1)
=0.89*5.55*292.7*0.06935*(3.47110.18-1)
=25.2 kJ/kg
等熵压缩耗功也可用如下方法计算（进出口参数同上）：
查R134a饱和热力性质表，可得进口状态下工质焓为：
h1=398.7kJ/kg
熵为：
s1=1.727kJ/(kg.K)
查阅该工质过热蒸气热力性质表，可得排气压力下熵为1.727kJ/(kg.K)时工质的焓为：
h2=424.4kJ/kg
则等熵压缩过程耗功约为：
w=h2-h1
=424.4-398.7=25.7kJ/kg
与前面计算值相近。
等熵压缩功率
设制冷热泵中工质流量为0.05kg/s，则压缩机的等熵压缩功率：
Ps=mw
=0.05*25.7=1.285 kW
实际压缩功率
压缩机的实际压缩过程通常偏离等熵压缩过程，偏离程度可用等熵效率e表示（通常在0.6～0.8之间），压缩机实际压缩功率为：
P= Ps/e
取等熵效率0.7，则实际压缩功率约为：
P=1.285/0.7=1.8 kW
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