2017无锡中考数学不完全解析（2）——再品填空选择压轴题，及尺规作图题

2017年无锡中考数学试卷已经官方发布，由于上一篇解析是在整理监考时的一些想法后于当天晚上赶出来的一篇文章，加之目前教初一，做中考题的量不如初三老师多，所以方法可能并不是最优的．网络上也有许多同行通过“无字证明”，即只作辅助线的方式，分享了他们的解法．现将他们解法的具体过程整理如下，在此也一并感谢各位的指导．

法2：(泰州焦建林老师提供)

第10题解析：

（以上三种均由徐州王黎之老师提供）

法4：（常州宋书华老师提供）

由题意得，BD＝CD＝AD＝ED，

∴C，E，D，A四点共圆，

∠CEA＋∠CBA＝180°

延长CB到点G，使BG＝CE

则∠CEA＝∠GBA

△CEA≌△GBA

（也可用手拉手模型，旋转构造全等解释）

∴AC＝AG＝4

作AH⊥CG

则CH＝HG＝3.2

CG＝6.4，CE＝BG＝1.4

第17题解析：

（无锡积余杜卫莉老师提供）

第18题解析：

18题作为一道老题，曾在各地中考中多次出现，笔者在监考时，受扬州段广猛老师五月份一次网络讲座的启发，想到了面积法和“矩形大法”，也在上一篇解析中进行了分析．但是，很多老师提供了这类题的转化方法，即将其中一条线段平移，找∠BOD的同位角，同时，保证这个同位角要能在一个直角三角形中，问题就能迎刃而解．

当然，这种平移的方法适用于一些特殊角，并非所有角都适用，在文末，将会贴出段老师那次讲座的文章．

下面，就是几位老师的做法，这里不再附文字说明，让我们静静欣赏！

法1：（浙江陈岗老师提供）

法2：（无锡积余仝会军老师提供）

法3：（江阴鲁斯文老师提供）

法4：（读者许国华提供）

解析：

（1）外心，是三角形外接圆的圆心，外心的性质是外心到三角形三个顶点距离相等，则我们只需画三角形其中两边的中垂线交点即可．

（2）本题并未告知点D是AB的三等分点！监考时，有部分同学直接将第一问所作的外心与点D之间的距离作为半径，构造了一个圆与等边三角形交于六个点，就当作是正六边形了，这是想当然了．我们的思路应该是，正六边形中，彼此不相邻的三个点构成一个等边三角形，本题即可入手．

虚线部分为第一小题解答，实线部分为第二小题解答，为了显示清楚作图痕迹，相交的弧以圆代替．

以一个GIF文件结束本文！