九下数学【相似三角形】考点梳理，知识点构架图 例题分析
知识点构架图
相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。
考察内容是：
①相似三角形的性质和判别方法，是重点。
②相似多边形的认识，黄金分割的应用。
③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。
基础知识点
知识点1、相似三角形的相关概念
1)、相似三角形的概念:对应角相等，对应边的比相等的两个三角形是相似三角形。
三角形相似具有传递性。
2)、相似比的概念:相似三角形对应边的比叫做相似比。相似三角形对应边的比是有顺序的。
3、相似三角形与全等三角形的关系:相似三角形不一定是全等三角形，但全等三角形一定 是相似三角形。若两个相似三角形的相似比是1,则这两个三角形是全等三角形，由此可见，全等三角形是相似三角形的一种特例。
知识点2、相似三角形的判定
判定1:如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
判定2:如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
判定3:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
判定4:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似(此知识常用，用时需要证明)。
知识点3、解题中判定相似三角形的思路
有平行截线——用平行线的性质，找“等角”
有一对等角——找“另一对等角”或“夹边对应成比例”
有两边对应成比例——找“夹角相等”或“第三边也对应成比例”或“有一对直角”
直角三角形——找“一对锐角相等”或“两直角边对应成比例”
等腰三角形——找“顶角相等”或“一对底角相等”或“底和腰对应成比例”
知识点4、相似三角形解题常见思路针对不同的类型，在解答时应掌握以下几种常见思路：
（1）在判别两个三角形相似时，应该注意利用图中已有的公共角、对顶角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用。
（2）寻找相似三角形的一般方法：
①通过作平行线构造相似三角形或构造成比例的线段；
②利用图形特征（如有公共边、公共角的两个三角形）赵相似三角形；
③依据基本图形对图形进行分解、组合；
④做辅助线构造相似三角形；
⑤利用分别等于中间比的两个比相等实现对等比进行转移。
以上判别三角形相似的方法有时单独使用，有时需要综合运用，使其具备应有的判定条件。
知识点5、常考的相似三角形模型
1. A字型
2. 8字型
3. 子母型
4. K字型
5. 旋转型
例题分析
关于相似的问题，相信初三的小伙伴们都明白它在中考里的比重。不管是选择填空，还是大题应用，“相似”总是是变着花样的来为难大家。考点其实说多也不多，还是要同学们认真去理解多做题才是最正确的。