IGBT的关断瞬态分析——电荷存储初始值
在稳态部分的分析中,我们详细地推演了电子电流、空穴电流、总电流以及各电压构成部分与多余载流子浓度分布之间的关系,即一维空间的物理关系。接下来,我们引入时间变量
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,进入瞬态部分的分析。当外部栅极控制电压
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降低到阈值电压
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以下时,MOS部分的沟道立即闸断,相应的电子电流变为0,借鉴《电流与电荷分布的初步分析1》中的插图,即图中
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瞬间衰减为0,那么总电流就只剩下如图2、3、4三个部分。假设这个变化的时间为
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,变化前后的总电流记为
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和
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,描绘总电流在
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时刻发生突变。显然,
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,下一节我们会具体地讨论
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和
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的关系。
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推演电流和电压随时间的变化关系的大致逻辑是:电流
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是器件内部电荷总量
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在时间维度为微分
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,电荷总量
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是载流子
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的积分,
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可以通过连续方程求解得出,其边界条件为非耗尽区两端的电荷浓度,即
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和
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,求解方法参考前面稳态部分。与稳态部分不同的是,
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随时间变化,记为
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,其中
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是base区宽度,
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是耗尽区宽度;
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是固定值,
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随外加电压
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变化,根据泊松方程,
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由此,根据稳态部分的边界条件,我们就可以准确地推演出关断瞬态过程中
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和
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的关系。下面,我们根据上述逻辑,逐步展开分析,首先看电荷总量
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随时间的变化。假设
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时刻为0时刻,先求解
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的初始值
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,这可以通过对稳态下
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的积分得到,即对(6-10)进行积分,
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其中,A为芯片面积。分子利用
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,分母利用关系
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,(6-35)可以进一步简化为,
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接下来,我们建立
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与电流初始条件
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之间的关系,根据(6-36),即要建立
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与
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之间关系。
在稳态分析中,我们分别基于PIN模型和BJT模型建立了
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和电流密度
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之间的关系(
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),这里应该使用哪一个模型的结论呢?如稳态部分所分析,这取决于
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还是
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,而这又取决于电子的载流子寿命,及其对应的扩散长度。当扩散长度大于BJT的基区宽度时,那么电子可以扩散到BJT的发射极,那么显然
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,应采用BJT模型的结论;反之,电子无法扩散到BJT的发射极,那么
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,应采用PIN模型的结论。为简化后面的运算,这里我们采用基于PIN模型的结论(采用BJT模型也可以,但是
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和电流密度
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之间的关系就需要通过求解(6-21)来得到,相对复杂,但逻辑相同),即(6-11)所描述的
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和电流密度
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之间的关系,再乘以芯片面积:
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将(6-37)带入(6-36),即可得到
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与电流初始条件
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之间的关系,并化简,
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根据(6-38),我们看看初始电荷总量随稳态电流以及载流子寿命之间的变化关系。显然,在稳态电流值确定的情况下,初始电荷总量随载流子寿命增加而趋向饱和。