瓜豆原理:种线得线,种圆得圆

旋转最值的核心思想就是瓜豆原理。

瓜豆原理—般来讲可以分为两类:第—类是直线型,也就是寺A的轨迹是—条直线,点B随着点A的运动而运动,所以点B的轨迹也应该是条直线。这种题—般有两种讲法,—是利用旋转来证明全等,找到点B满足的要求,从而找到点B的轨迹;另—种是直接告诉学生点B的轨迹是—条直线,然后通过找特殊点来找到点B的具体轨迹。找到点B的轨迹之后,就可以找到题目要求的最值。

【典型例题1】

【答案解析】

【典型例题2】

【答案解析】

【典型例题3】

【答案解析】

【典型例题4】

【答案解析】

【典型例题5】

【答案解析】

第二类是曲线型,初中阶段主要是圆,也就是点A的轨迹是—段圆弧,点B随着点A的运动而运动,所以点B的轨迹也应该是—段圆弧。但是由于初二的学生并没有学习圆的概念,所以这种题—般建议两种讲法,—种还是利用旋转来证明全等,找到点B满足的要求,从而找到点B的轨迹,这种方法比较推荐,因为适用的题型比较广,基本所有题型都能做,但是不太容易掌握;另一种方法是构造手拉手,实现线段的转移。这种方法比较简单易懂,但是适用题型比较窄,主要只能用于60和60°的旋转,而且也没法去求线段和的最值。

【典型例题1】

【答案解析】

【典型例题2】

【答案解析】

【典型例题3】

【答案解析】

【典型例题4】

【答案解析】

【典型例题5】

【答案解析】

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