高考数学也能有错题？
作者：陈铭
上一篇文章，我跟大家说完了整个高考的历程，这一回，我跟大家讲讲高考数学中的故事。
先说一件在当时引起轰动的事情，时间是在2003年的夏天，当时的江苏省高考数学第一题出现了巨大的争议。下面我们先来看看这道题目：
【答案】C
【评析】该题不严格，关键在于a≠0对应图形中不应包含b轴。现在看来，题出得不严格是个弱点，但对该题得选择不产生致命影响。
刘静是江苏省重点高中睢宁高级中学高三实验班里的尖子生。据其班主任兼数学老师陆军政说，刘静的数学成绩平时都在120分。可是，全卷的第一道试题就把她难住了。
一道“错题”？ 这道题其实并不难： 花了十多分钟时间，用了多种方法，刘静突然发现，这道题目没有正确答案。怎么可能？--刘静想，难道是题目出错了？但高考题目怎么会出错呢？ “我当时觉得自己像'挨了当头一棒’。”刘静事后回忆说。最终，她没能完成答题。这次高考，刘静的数学只得了87分。
高考结束后不久，这道“为难”刘静的试题即遭到了江苏省诸多数学教师的质疑。南京市雨花台中学副校长穆耕森在学生中做了一个粗略调查，结果表明，不少成绩好的学生都“选错了”。
质疑引起了江苏省招办的重视。
三天后，江苏省招办通过一家媒体作出回应：“省招办组织专家反复论证，并由国家教育部考试中心有关部门确认，2003年数学高考试卷中没有错题，特别是有议论的第一小题不是错题。”
“高考错题”事件似乎就此告一段落。有媒体称，“这次'高考错题’事件的圆满解决，
实际上是一次重大事件对民众公开的范本。”
风波再起
原以为在江苏已经平息的一场“误会”，却在遥隔千里的北京引发了一次更大的“风波”。6月18日，中国科学院力学研究所研究员、博士生导师朱如曾看到了互联网上有关江苏高考数学科“无错题”的报道，“好奇心骤起”，便找来原题进行演算。而根据他反复的测算结果，“这道题就是一道错题”。
事关重大，这是朱如曾的第一反应。考虑到江苏省正在批阅高考试卷，情况紧急，朱当即致电教育部考试中心。考试中心相关负责人遂约出题专家组4位成员(北大，清华，北师大三位数学系教授和人民教育出版社专家)与他会面讨论。
6月20日上午，双方在教育部考试中心见面，辩论长达一个多小时。朱坚持认为此题是错题；而出卷专家们则强调，中学教科书并没有将坐标轴画成虚线的先例，同时该题的前提条件已经设定，并不影响考生答题。
辩论无果，双方不欢而散。
6月22日晚，备感焦虑的朱如曾直接拨通了教育部部长周济的电话。在周济的过问下，考试中心另找了四位数学专家对此题进行论证，结果仍然认为此题无错。专家提出三点结论：
一、题目无科学错误；
二、如果在题目中对图形关于区域有更加明确的说明，将不致引起争议；
三、本题现有的表述不应影响学生答题。
就在此次专家论证的当天，江苏高考的阅卷也进入最后一天。
6月26日，江苏高考分数公布，朱如曾一度“感到回天无力”，遂以《江苏高考数学卷第一题第1小题确系严重影响答卷的错题--驳“专家再谈江苏数学卷：'题目不错’有充分理由”》为题投稿《数学通报》。
当时年近八旬的北京师范大学数学权威王世强教授在看完朱如曾的文章后，特地写来读后感支持他的观点。但是，此文由于种种原因未能得到发表。与此同时，清华附中的几位数学特级教师在了解此事后，也认定这是一道错误的题目。
一个极为偶然的机会，朱如曾得知了当天参加论证会的专家名单。结果令他大吃一惊：四位论证专家中竟有三位专家与出题专家是同一单位。冲动之下，他打电话给其中一位专家，直接质问其为何说此题“无科学性错误”，不影响学生答题的依据又在哪里？
对方回答，出题人想考一元二次方程的判别式，这个想法当然没有科学错误，只不过图有些不清楚
这个回答并不能令朱如曾满意，“把出题人的出题意图和其出题效果混为一谈，这样的论证也能叫做科学论证？”
此后，朱如曾又将此事的始末以《专家们算不算欺蒙公众和教育部长》为题贴到互联网上。结果跟贴如潮，有网民要求公布论证专家名单，以便公众监督。
11月6日，《京华时报》发表了由郑哲敏、胡文瑞、丁伟岳、白以龙、 俞鸿儒、吴承康、陈希孺、崔尔杰、张涵信、李椿萱、王崇愚、徐建中12位两院院士签具的联合声明。（下图为部分院士的签名）
声明以华罗庚的名言"数学是最容易辨别是非的"开始，指出2003年江苏高考数学卷第一题第1小题确是一道明显的错题，对考生答题和评分有无可置疑的影响，此题之错长期得不到正视，是人为因素造成的。
教育部震动很大，周济部长派人到院士大会表示对院士们的感谢，并继续叫考试中心负责处理此事。但考试中心最终只承认此题是"灰色"的，虽然有些问题，但没有原则性错误。
"在这道题上，朱如曾可以有不同意见，但不能强加于别人。"教育部考试中心办公室主任对媒体表示，教育部考试中心以前也曾很好地处理过错题事件，但不会再对此题表态，"该处理就处理，不该处理就不处理。"
最后，无论民间呼声如何，此题也就此了事。
对于广大考生而言，其实没有任何影响，无论是高考阅卷还是高校最终的录取，其实对大家都没有任何影响，和你把这道题目当成是对的处理没有任何变化，那些受到影响的考生，我只能说一声造化弄人吧！
其实，纵观高考历史，数学题出错那早就不是第一次了，1993年的数学卷居然错了两处；2002年错了一道数学选择题；2005年福建高考数学出现错题，省内的泉州五中，福州一中等重点高校数学组的老师曾联名给高招办写信，但最后仍然按“标准答案”来批改试卷。
（其实我就是05年参加的高考，还好不是福建卷）
凡此种种，都不是广大考生自己能控制的，考生能控制的，其实是自己对这个题目的处理，首先，题目本身就需要考生思考，其次，也是最重要的，考试第一题如果做的如此不顺，最大的损失其实是破坏了考试的节奏。
我想和各位同学说的就是考试的节奏的把握，目前正值初中高中大学的考试周，大家估计都在紧张的复习，但是，最后上考场的时候其实状态的发挥和考试节奏的把握还是非常重要的，上文中的刘静同学如果能够果断处理好第一题，
后面的题目顺利进行，相信这次考试应该也能发挥出自己的水平，面对考试，真的就会出现难题怪题，偏题甚至是题，在考场上，应变和对自己节奏的调整是直观重要的，有的同学可能觉得这个例子比较极端，
“明明是出现错题了嘛，你要我怎么冷静处理呢”，对于这样的话，我想跟这样的同学说，其实错题的处理最能体现你对考试节奏的把握，开始一段新的恋情的关键是好好结束上一段，开始一道新题的解答的关键是好好结束上一道题目，
无论有道题目你是会做，不会做，甚至是题目出错，妥善的处理，不耽误时间影响其他题目的解答才是关键，不要总是心有牵挂，无力向前。给大家举个例子吧，2014年北京市海淀二模数学的理科试题的第15题：
各位，应该看出差别了吧，第二个是后来出现的，那为什么会这样呢，原因很简单，这个题目在一开始的时候是错的，或者至少是不严谨的，在a=3c的条件会算出这个三角形是钝角三角形，这将导致和条件中的锐角三角形矛盾，所以c求出来也应该被舍掉，这就有了下面第二个版本的题目，结果当然是不存在。
我对此题印象之深是因为我当时就在课堂上讲过这个题目，学生当时考的试卷也确实是第一个版本，个别成绩很好的同学确实也发现了这个问题。实际考试中，受到影响的人数不多。
其实，我能说的是：考试其实是个高危活动，大家尽量做，脑子里留个考题可能出错的后门，重要的是不要纠结，最重要的是你自己要学会在那120分钟内，把自己的状态和考试节奏调整的最佳，正确的处理考试，别哭着喊着说这个题目错了，如何如何，不能因为一道题目而影响你的整个考试。
最后，送即将考试的同学们几句话：考试有风险，赴考需谨慎，高考尚且能错，何况其他考试，考试就是个游戏，能力很重要，更重要的是灵活应变，希望大家能成为一个机智应考者，成为一个机智的人，祝大家考试顺利。