试着初步证明哥德巴赫猜想 冷眼热风二0一

试着初步证明哥德巴赫猜想       冷眼热风二0一     冯叙九     2021/1/4“強弱哥德巴赫猜想之迷”(附录(1))一文介绍了两种哥德巴赫猜想,一种是.任何一个大于２的偶数，都是两个素数之和.另一种是任何大于５的奇数都是三个素数之和.这就是说哥德巴赫猜有两种,简单说来就是:1.强哥德巴赫猜想:任何一个大于２的偶数，都是两个素数之和；2.弱哥德巴赫猜想:任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和."哥德巴赫猜想 （世界近代三大数学难题之一）"(附录(5))一文中说:"2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想".那么,这就是说来现在只要证明了強哥德巴赫猜想之迷就可认为完全彻底证明了哥德巴赫猜想之迷了?现在我们就来试着初步证明強哥德巴赫猜想吧.在此之前需要解决两个问题:一个问题是一个偶数加2是不是仍然是偶数?另一个问题是任何大于1的偶数加減1就是奇素数?对于第一个问题很容易囘答."任何一个偶数加2和都是多少"(附录(3))一文说:"任何一个偶数加2都为偶数".对于第二个问题就不容易囘答了.我用"任何大于1的偶数加減1就是奇素数?"这个问题在网上搜索怎么也搜索不到任何结果?我再用奇素数加減1,奇素数加減1=?,奇素数±1,奇素数±1=?等在网上搜索怎么搜索也都搜索不到任何结果的呢?好在"任何一个偶数加2和都是多少"(附录(3))一文有这么个囘答:"任何一个偶数加1都为奇数".那么奇数就是奇素数了?"素数就是奇数吗？"(附录(4))一文说:"2是素数，但2不是奇数，因此素数不一定是奇数1是奇数，1既不是素数，也不是合数，因此奇数不一定是素数。即：素数不一定是奇数，奇数不一定是素数".问题还真复杂.后面我在具体操作过程中就遇到此问题非常棘手,例如后面提到的51和87我就走了大弯路把已费很大的劲做好的表推倒重来.那么跳过2总可以了吧?也就是说数字大点反倒简单点?如是这样我就可以进行强哥德赫猜的证明了.首先说明一个问题,有人认为哥德赫猜想不能以初等方法来证明.这种观点是不对的不正确的也不符合历史事实,因为何为数学?数学本来就是事物一种属性.我们古代労动人民在生产实践中发现了它总结了它并用来记事和记算.后来科学家数学家只不过是提高之抽象之而已.我上篇文章虽说证明了1+1=2但我们古人早就发现了阴阳学说即一阴一阳谓之道不就是1+1=2的另一种说法吗?我们古人结绳记事,他打了一个结再打一个结已经用上了1+1=2.因为头一结叫做1,第二个结也可叫做1,那么二个结放在一起就不能再叫1了.怎么办呢?约定俗成大家都称2好了.于是就有1+1=2了.所以数学是人们日常生活中的日用品而不是数学家厅堂上的工艺品!在正式试着证明强哥德赫猜想之前先作一些说明和约定:第一.本人不是学数学的不懂数论,因此不从数论方面进行证明;第二.证明以逻辑推理方式进行,一个命题用什么方法证明都行只要合乎逻辑就可.难道形式逻辑的命题只能用形式逻辑方法来证明而不可用辩证逻辑方法来证明吗?我认为数学问题不一定非得以数学方法证明才行!第三.由于上一篇文章"1+1=2另一种证法"(冷眼热风二百)既作为1+1=2的另一种证明同时在那篇文章中也说过1+1=2无需证明时即1+1=2相当于公理公设是成立的.因此可从1+1=2该式作为岀发点开始证明.第四.在此之前还得有几个预先约定:约定一.1+1=2左侧两个数字均加括号:母式(A)成为  (1)+(1)=2,  以下照此约定.约定二.每次中间结果等式与母式(A)相加时等式两边分別相加.等式左则相加时以免混乱,前面括号中的数字跟前面括号中的数字相加后面括号中的数字跟后面括号中的数字相加,不可错乱.约定三.每次与母式(A)相加右侧结果肯定是偶数无疑而且假设相加次数为n的话,那么右侧数可表示为2(n+1).约定四.由于与母式(A)相累加后等式左侧两括弧中的数字均为偶数不满足哥德巴赫猜想要求,需要调整.这也是本文的主要或重点之工作.在左侧两括弧中数字调整过程中以第一个括号内数字減小加到第二个括号内数字为优先原则即从第一括号内数字往第二括号内数字搬动数字优先,反之也行但只能执行其一.之所以如此约定是因本文操作方法是低级枚举法当然不及陈景润数学家他们的数论方法高明,但以期很少次数加減就能找到移动数字的规律.若仍找不到规律的话,这种约定或规定使得左侧两数字相差会越来越悬殊以便更易有办法使它们都成为奇素数.约定五.移动数字是根据约定四进行以后等式左侧两括弧内的数肯定是奇素数的了再与母式(A)相加又都成为偶数了.还需按照约定四继续调整.移动数字应在约定四优先原则下从小到大移动奇数即以1、3、5……的顺序进行.约定六.移动数字是从第一括弧中数字往第二括弧中数字移动数字还是反之及移动数字大小是由帶数字向右箭头还是向左箭头表示.现在就根据上面讨论就着手以1+1=2作为母式(A)开始证明.我们现在就来开始举数例如下:表Ⅰ.首先不按照上述约定四进行少量制作表以试探寻找一些规律.n(1)+(1)=2(n+1)n(1)+(1)=2(n+1)n(1)+(1)=2(n+1)0(1)+(1)=20(1)+(1)=20(1)+(1)=21(2)+(2)=41(2)+(2)=41(2)+(2)=41→(1)+(3)=41→(1)+(3)=4←1(3)+(1)=42(2)+(4)=62(2)+(4)=62(4)+(2)=61→(1)+(5)=6←1(3)+(3)=6←1(5)+(1)=63(2)+(6)=83(4)+(4)=83(6)+(2)=81→(1)+(7)=81→(3)+(5)=8←1(7)+(1)=84(2)+(8)=104(4)+(6)=104(8)+(2)=10←1(3)+(7)=10←1(5)+(5)=101→(7)+(3)=105(4)+(8)=125(6)+(6)=125(8)+(4)=12←1(5)+(7)=121→(5)+(7)=123→(5)+(7)=126(6)+(8)=146(6)+(8)=146(6)+(8)=14←1(7)+(7)=14←1(7)+(7)=14←1(7)+(7)=147(8)+(8)=167(8)+(8)=167(8)+(8)=163→(5)+(11)=16←3(11)+(5)=163→(5)+(11)=16注:n为与母式(A)累加次数.本人开始一共做了三个表即表Ⅰ,表Ⅱ和表Ⅲ.表Ⅰ是.首先按未按照上述约定四进行寻找一些规律的.表Ⅰ非常有限只能从表Ⅰ看岀如下几点:一.表Ⅰ实际上是三组,为了节省纸面也便于对照把它们放在一个表里.二.没有按照上述约定四进行移动左侧两括弧中的数但表Ⅰ中三组均岀现两括弧中的数为8的这种情况况.三.三组移动最大的数为3.四.从表Ⅰ中可看岀没有找到移动数的规律.五.从表Ⅰ所举数例偶数均可为两个素数之和.六.现在只有按照这种笨办表沿着表Ⅰ里左侧一组继续做下去了,但应当按照上述约定四严格去做.如果仍然找不到移动左侧两括弧中数的规律的话至少做到与母式(A)累加相当次数以后使得两括弧中的数有较大差别保证有足够的办法将两数都能变成奇素数.下面我就用连中小学生都能做的笨法进行下去,我共做了累加足够的母式(A)五十多次列于表Ⅱ中附于本文最后附录.别看这种工作很简单实际操作起来不细心极易岀错,我就岀了好几次错.另一个问题是凭着九九乘法表判断合数素数也容易岀错还要考虑加減数和加減多少,等.在做完后以为大功告成最后复查时发现一点小问题,就是表Ⅱ中与母式(A)累加19次等式为(8)+(32)=40那一档.从后面括弧32中移动3到前面括弧11中,若反过来从面移动5加到后面数中更有利于两数悬殊.于是我又作岀了表Ⅲ.表Ⅲ也列于本文最后.讨论:从表Ⅰ,表Ⅱ及表Ⅲ可得岀如下几点:第一.从表Ⅰ,表Ⅱ及表Ⅲ均未获得任何等式左侧移动数字的规律.第二.从表Ⅰ表Ⅱ表Ⅲ所列偶数均可为两奇素数之和,无一例外.第三.叁表也表明累加母式(A)不管多少次得到左边相加的两偶数只需移动很小的数字就能获得两奇素数相加,一般移动1或3即可.移动5就非常少见了.为了避开合数51而重制的表Ⅱ表Ⅲ有所不同各已经岀现一个移动9数的情况.其他变化不大.第四.由表Ⅱ表Ⅲ可见随着与母式(A)累加次数的逐步增加左侧两括弧中数相差有所个别波动式变化外但总趋势还是增加的,这从下面表Ⅱ和表Ⅲ与母式(A)累加整数十次后左侧两括弧内数相差值表完全可看岀:表Ⅳ.表Ⅱ表Ⅲ前整几十偶数左侧两括弧内数相差值表(本次记录).母式(A)累加次数n01020304050表Ⅱ相差值068264266表Ⅲ相差值0618264266表Ⅳ.表Ⅱ表Ⅲ前整几十偶数左侧两括弧内数相差值表(上次记录).母式(A)累加次数n01020304050表Ⅱ相差值01220243664表Ⅲ相差值01232606064下面将会知道我实际上做了两次长表,这次记录和上次记录有所不同是与左式两括引中数移动次序不相同有关.从这两次不同记录可看岀它们还是有共同点的即左侧两括弧内数相差值是随累加次数也就是有随偶数值增加而增加的趋势的.第五.由表Ⅱ表Ⅲ可见进行了与母式(A)累加只50多次到最后左边括弧中两数相差已高达64了.这64中应有32个奇数,这就是说有32种方法向左移和也有32种方法向右移共有64种方法寻找两奇素数相加的可能性.当接下来再往下进行的话等式左边两括弧中的数相差会越来越大要找到一偶数是两奇素数相加何愁难哉?!第六.表Ⅰ表Ⅱ表Ⅲ列举了从2到102所有偶数都是两奇素数之和,其实有些偶数还不只是一对奇素数之和,这方面工作并未进行.由左侧两括弧内数相差值表和上述第四点第五的讨论也可预见越大的偶数所具有的奇素数的对数应该越多!何愁超过102的偶数不是一对奇素数之和?第七.上述第六点说了对于偶数到底有几对奇素数和这工作还没有做.这项工作要非常详细地一直做下去的话无人能胜任.我这里只做一点点补救工作.现在就来补一补这方面的工作.由于判別奇偶数还是比较容易的,只要看这个数能不能被2整除就可以判別.但判別是素数还是合数就不那么容易了,我也常常犯错.因此我只做了下面一个计算前面几个整几十数偶数有几对奇素数对和的表Ⅴ..先做了一个表Ⅴ举例计算前数十偶数奇素数对和表(原初稿) .由此表便可看岀除个别数有点偏差外总的看来还是随着偶数增大其奇素数对和总趋势还是增加的.人们完全可以从中看岀来第一每一个整十数偶数都有奇素数对之和,而且都不止一个!第二它是没有严格规律的,但还是有点规律(趋势).有兴趣的读者可以多做些更多偶数的两奇素数和,看看能否找岀严格规律来?但一定要细心!第八.我们再把这项工作做细点,也就是计算一下前数十偶数奇素数对和并全部列岀.开始只做到50后又做到60总还觉得不够就又扩充.这项工作列于下面三表:表Ⅴ.举例计算前数十偶数奇素数对和表(原初稿)前整几十数102030405060两奇素数对3+75+51+193+177+131+297+2311+1913+173+3711+2917+233+477+439+4113+3719+311+593+577+5313+4717+4319+4123+3729+31共几对234358表Ⅴ举例计算前数十偶数奇素数对和表(扩充初稿)n102030405060708090100素数和与前表相同1+593+577+5313+4717+4319+4123+3729+313+6711+5913+5717+53(17+51)23+4729+411+797+7313+6719+6123+47(29+51)37+431+89(3+87)7+8311+7917+7319+7123+6729+6131+5937+5343+473+9711+89(13+87)17+8329+7141+5943+5753+47对数23435877118请读者特別要注意此表中括起来的数字!当时我也疏忽它了.我在将此表由60进一步扩充至100时开始也完全未留意它,后经考察才发现制其他表时才由于疏忽产生一个错误.因为51=3×21而当时我把51合数当成质数了.现予以纠正制成如下扩充表.至于前面的表Ⅱ表Ⅲ也已都得费了一番功夫重制列于文末.现在这个表里又有一个数字87=29×3也是一合数也把我迷住了,此表也得重制在下:表Ⅴ举例计算前数十偶数奇素数对和表(扩充终稿)整几十数102030405060708090100两素数和3+75+51+193+177+131+297+23 11+1913+173+3711+2917+233+477+4313+3719+311+593+577+5313+4717+4319+4123+3729+313+6711+5913+5717+5323+4729+411+797+7313+6719+6123+4737+431+897+8311+7917+7319+7123+6729+6131+5937+5343+473+9711+8917+8329+7141+5943+5753+47共几对23434866107后来从上述一系列事件再加上这个问题根本没有规律可言,哪位数学家能轻易解决这个问题?这件事真不容易!若进到多位数还不知要遇到多少困难?第九.表Ⅰ虽然只列三组,如果中间改变左右移动数字的话可以列岀更多组了.由表Ⅱ表Ⅲ岀发还不知道能列岀多少组能制作岀多少表来!再加上像表Ⅱ表Ⅲ一直做下去谁几辈子也做不完!当然这些话现在是就本解题方案而言的.第十.表Ⅱ表Ⅲ只进行了50多次累加,若一直进行下去的话目测左侧两数成奇素数只凭九九乘法表来判断会很困难,尤其那两数位数都超过二!特别是当数字位数的增加岀现51和87那样的隐蔽的合数还不知多少?当然这项工作还是可以一直做下去以至无穷.第十一.很大的偶数更易成为奇素数,因为由特大偶数可分成两大小悬殊的偶数之和,它们之间可移动的奇数可就多得去了.第十二.我这方法实际上是将任一偶数分成两数之和,再在它们之间移动很小的数的方法或手段使之其都成为奇素数可就多了.对于很大的偶数更易成为奇素数,因为由特大偶数可分成两个大小悬殊的偶数之和,它们之间可移动的奇数可多得去了.第十三.由于特大偶数可分成两大小悬殊的偶数之和,例如100可分成2和98或4和86等等两偶数之和,1000可分成2和998或4和996等等两偶数之和,.它们之可供移动选择的奇数可就多了.这就证明了越大的偶数越容易折分成悬殊的两偶数等等,它们之间就越有更多的奇数在它们之间移动使之它们俩都成为奇数从而它们都成为奇素数的可能性就更大.那么一个无限大的偶数是两奇素数之和形式,何止一对奇素数和也就是无限性的了!任何大偶数成为两奇素数之和也就无疑的了!第十四.没有规律之中也有规律可循,这就是辩证法!每个偶数中包含的奇素数对个数随偶数的增大而波动式增加的趋势,这点数学家无法写岀公式或方程式就认为没有规律可言而哲学家仍认为这种趋势仍然是一种规律.趋势也是规律!我前面文章早就说过辩证逻辑比形式逻辑高明这话完全是真实的.遵循规律…….第十五.我这种方法如果采用计算机来操作那在很短时间内就可运算岀很大的偶数成为两奇素数和来.第十六.从上述这十几点看来强哥德巴赫猜想没有严格的规律可言只能看岀一点点趋势,也就是我上面所说的那种没有规律仍有规律可循.但凭这点趋势它就有解!因此强哥德巴赫猜想只有采用类似本文这种枚举法结合辩证规律来证明.我现在大胆断言,强哥德巴赫猜想用严格的形式逻辑数学方法是很难进行证明的.因为越高级越严格的数学就越是形式逻辑的越要求有严格的规律性.第十七.首先表Ⅰ表Ⅱ表Ⅲ已经列岀了50从前的偶数个个都是奇素数对之和无一例外.其次,从表Ⅰ表Ⅱ表Ⅲ以及表Ⅳ表Ⅴ都表明随着偶数数值的增大它所包含的奇素数对尽管有所波动也还是不断增加的.这就证明了50以后的偶数个个也都是奇素数对之和而且随着偶数本身的增大其奇素数对个数也不断增加.这就完全证明了强哥德巴赫猜想.第十八.我本文的结果完全与"如何证明哥德巴赫猜想?"(附录(六))一文所说的我国著名民间科学家庄严的结论"……大偶数不同形式的素数对构成数量多到人类无法数清，哥德巴赫猜想成立。”大相一致!偶数不同形式的素数对构成数量多到人类无法数清，哥德巴赫猜想成立!第十九.本人的解题思想囘顾.一开始我对解决这个世界性难题是非常模糊的,当时只是想把一个偶数分成大小两头然后再找岀它的两奇素数和看看有什么规律没有?这中间没有发现什么规律,那时我思想上也有些混乱.好在后来看到它也有一定趋势,这样就坚持下来了.第二十.最后囘过头来问一问为什么哥德巴赫猜想成是成立的?这就是奇数、偶数、素数、合数已经占满了数字空间没有空缺了.结论:根据上述几点虽然没有获得寻找左侧两数成为奇素数的规律但第一点也没有发现违反強哥德巴赫猜想实例.第二虽只做了50多次累加已经证实越往下做左侧两偶数相差会越大.这就说明強哥德巴赫猜想不成立越来越小.这已符合马克思主义对绝对真理是无数真理总和的定义!強哥德巴赫猜想也是一绝对真理!由此可得结论如下:強哥德巴赫猜想成是立的!如果有人指岀本文违反強哥德巴赫猜实例的话本文理当无效.当然他也证实強哥德巴赫猜不成立.最后仍希望读者特别是专家学者指岀缺点错误,敬请赐教,谢谢!附录表Ⅱ.严格按照预先约定进行操作(a).累加次数n(1)+(1)=2(n+1)累加次数n(1)+(1)=2(n+1)0(1)+(1)=226(24)+(30)=541(2)+(2)=41→(23)+(31)=541→(1)+(3)=427(24)+(32)=562(2)+(4)=65→(19)+(37)=561→(1)+(5)=628(20)+(38)=583(2)+(6)=83→(17)+(41)=581→(1)+(7)=829(18)+(42)=604(2)+(8)=101→(17)+(43)=60←1(3)+(7)=1030(18)+(44)=625(4)+(8)=12←1(19)+(43)=62←1(5)+(7)=1231(20)+(44)=646(6)+(8)=143→(17)+(47)=64←1(7)+(7)=1432(18)+(48)=667(8)+(8)=16←1(19)+(47)=663→(5)+(11)=1633(20)+(48)=688(6)+(12)=189→(11)+(57)=68←1(7)+(11)=1834(12)+(58)=709(8)+(12)=201→(11)+(59)=701→(7)+(13)=2035(12)+(60)=7210(8)+(14)= 221→(11)+(61)=723→(5)+(17)=2236(12)+(62)=7411(6)+(18)=24←1(13)+(61)=741→(5)+(19)=2437(14)+(62)=7612(6)+(20)=26←1(17)+(59)=76←1(7)+(19)=2638(18)+(60)=7813(8)+(20)=28←1(19)+(59)=783→(5)+(23)=2639(20)+(60)=8014(6)+(24)=301→(19)+(61)=80←1(7)+(23)=3040(20)+(62)=8215(8)+(24)=32←3(23)+(59)=825→(3)+(29)=3241(24)+(60)=8416(4)+(30)=341→(23)+(61)=841→(3)+(31)=3442(24)+(62)=8617(4)+(32)=365→(19)+(67)=86←1(5)+(31)=3643(20)+(68)=8818(6)+(32)=383→(17)+(71)=88←1(7)+(31)=3844(18)+(72)=9019(8)+(32)=401→(17)+(73)=90←3(11)+(29)=4045(18)+(74)=9220(12)+(30)=42←1(19)+(73)=921→(11)+(31)=4246(20)+(74)=9421(12)+(32)=44←3(23)+(71)=94←1(13)+(31)=4447(24)+(72)=9622(14)+(32)=461→(23)+(73)=96←3(17)+(29)=4648(24)+(74)=9823(18)+(30)=485→(19)+(79)=981→(17)+(31)=4849(20)+(80)=10024(18)+(32)=503→(17)+(83)100=←1(19)+(31)=5050(18)+(84)=10225(20)+(32)=52←1(19)+(83)=102←3(23)+(29)=5251(20)+(84)=104表Ⅲ.严格按照预先约定进行操作(b)累加次数n(1)+(1)=2(n+1)累加次数n(1)+(1)=2(n+1)0(1)+(1)=026(24)+(30)=541(2)+(2)=41→(23)+(31)=541→(1)+(3)=427(24)+(32)=562(2)+(4)=65→(19)+(37)=561→(1)+(5)=628(20)+(38)=583(2)+(6)=83→(17)+(41)=581→(1)+(7)=829(18)+(42)=604(2)+(8)=101→(17)+(43)=60←1(3)+(7)=1030(18)+(44)=625(4)+(8)=12←1(19)+(43)=62←1(5)+(7)=1231(20)+(44)=646(6)+(8)=143→(17)+(47)=64←1(7)+(7)=1432(18)+(48)=667(8)+(8)=16←1(19)+(47)=663→(5)+(11)=1633(20)+(48)=688(6)+(12)=189→(11)+(57)=68←1(7)+(11)=1834(12)+(58)=709(8)+(12)=201→(11)+(59)=701→(7)+(13)=2035(12)+(60)=7210(8)+(14)=221→(11)+(61)=723→(5)+(17)=2236(12)+(62)=7411(6)+(18)=24←1(13)+(61)=741→(5)+(19)=2437(14)+(62)=7612(6)+(20)=26←3(17)+(59)=76←1(7)+(19)=2638(18)+(60)=7813(8)+(20)=28←1(19)+(59)=783→(5)+(23)=2839(20)+(60)=8014(6)+(24)=301→(19)+(61)=80←1(7)+(23)=3040(20)+(62)=8215(8)+(24)=32←3(23)+(59)=823→(3)+(29)=3241(24)+(60)=8416(4)+(30)=241→(23)+(61)=841→(3)+(31)=2442(24)+(62)=8617(4)+(32)=365→(19)+(67)=86←1(5)+(31)=3643(20)+(68)=8818(6)+(32)=383→(17)+(71)=88←1(7)+(31)=3844(18)+(72)=9019(8)+(32)=401→(17)+(73)=90←3(11)+(29)=4045(18)+(74)=9220(12)+(30)=42←1(19)+(73)=921→(11)+(31)=4246(20)+(74)=9421(12)+(32)=44←3(23)+(71)=94←1(13)+(31)=4447(24)+(72)=9622(14)+(32)=461→(23)+(73)=96←3(17)+(29)=4648(24)+(74)=9823(18)+(30)=485→(19)+(79)=981→(17)+(31)=4849(20)+(80)=10024(18)+(32)=503→(17)+(83)=100←1(19)+(31)=5050(18)+(84)=10225(20)+(32)=52←1(19)+(83)=102←3(23)+(29)=5251(20)+(84)=104附录(1):強弱哥德巴赫猜想之迷   网址：http://www.360doc.com/content/16/1104/09/1841675_603817628.shtml附录(2):弱哥德巴赫猜想   网址：https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%B1%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB%E7%8C%9C%E6%83%B3/8258248附录(3):任何一个偶数加2和都是多少   网址：https://zhidao.baidu.com/question/584232856250824405.html附录(4):素数就是奇数吗？   网址：https://zhidao.baidu.com/question/1302286652354262659.html附录(5):哥德巴赫猜想 （世界近代三大数学难题之一）   网址：https://baike.baidu.com/item/%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB%E7%8C%9C%E6%83%B3/72364?fr=aladdin附录(6):如何证明哥德巴赫猜想?   网址：https://www.zhihu.com/question/323851346或https://www.zhihu.com/question/323851346/answer/681098270