惊:一度爆表AI的晚清一局棋,“有远神”有多神?

AI眼中的陈子仙VS周小松大战之一局
“同时对手子仙最少,知名也最早,余长之不及十年,少时即与剧棋不下百数十局,今都无存者。庚午同客皖上重得交手,盖别已二十年矣,相聚甚欢。辛未各以事归省,比余重来方日盼其至,乃竟以滞下疾,于是秋下世,年未五十,惜哉,独弦哀张,抚局陨涕。”——周小松《餐菊斋棋评》

以上是周小松怀念陈子仙时写下的一段话,作为晚清时代的两大棋手,两人是对手,也是朋友。言语中充满着两人惺惺相惜的感佩,以及对对手早逝的惋惜。一代强者独立于世,从此开始独孤求败的生涯,周小松的内心,恐怕一直充盈着这份无限的惆怅。
往事随风,一百多年后,陈祖德先生的《中国围棋古谱精解大系》巨著第四辑《最后两高峰》中,让世人重新认识了这两位棋坛俊杰。其中第七局,周小松在《餐菊斋棋评》中对此局自评为“有远神”,自得之意溢于言表。

周小松自评:218有远神,至258复成大劫颇有实力。
“有远神”这三字无不涤荡着自信与快意。印象中,施襄夏在《手评十八局》中对徐星友和程兰如的争霸对局作过此评价,而此局周小松将对前代国手的赞誉载于己身,想来这应是平生得意之作。一代国手,孤灯品茗,对枰追忆往昔,壮怀激烈,半醺之际,提笔写下“有远神”三子,那是怎样得一种孤芳自赏?“有远神”,到底有多神?
21世纪围棋进入AI时代,笔者有幸用AI分析此局,从218到302手之间的战斗过程,管窥其中美景,拆解各种变数,不敢私赏,现分享诸友于兹。

首先大体介绍一下对局过程,在218手之前,陈子仙的白棋本来右下大块打劫,其中牵扯右边一块黑棋对杀。但白棋因形势不利,奋力反击,到217手时把左边黑棋大块圈了进来。
黑只好先治理大龙,从218开始,竟然和右边打劫对杀的一块联系起来,右边黑白双活,但是白棋如果259处的劫失败,双活即变为假双活,白棋全死;相反如果白棋做活,黑大龙也会无辜阵亡。
更为要紧的是,此劫关乎全盘数块棋死活。后面双方劫争,到302黑挖的时候,白棋无法继续,只好消劫,而黑大龙通联,至此白棋败局已定。

笔者先后用Katago20b1.32和Katago40bC384两个权重分别分析218到302手,均为古棋规则。20b权重Katago20b1.32棋力稍弱,计算量每步20k,目的是得到全局的吻合度和复杂度\不确定度,便于和其它棋谱比较。

Katago40bC384是目前普通爱好者能得到的最强权重之一,每步计算量100k,重新分析218-302手对局,目的是验证20b的分析结果,同时得到吻合度、复杂度\不确定度。
结合周小松的自评,陈祖德的棋评,对有分歧的地方和不吻合的地方,采用Katago40bC384分析得到变化图,以最大限度验证结论的正确性。
AI分析首先重视吻合度,而中盘作战更重视第一候选点吻合度。因为对杀之际,差之毫厘谬以千里,必须以第一候选点吻合度为判断依据。其次重视复杂度,复杂度又翻译为不确定度,Katago作者在论文中有详细叙述,这个指标是AI计算的全部变化结果的目差方差。
根据经验,在涉及计算的深度、广度的局面下,在涉及大块死活的情况下,复杂度会\不确定度会相应变化。此问题限于篇幅,不多阐述,有兴趣的棋友可以自行研究。
在此先说下结论:218-302手,Katago20b1.32,分析结果黑第一候选吻合度64.3,白69.8;看起来相当不错;然而令人吃惊的是,Katago40bC384进过100k每步计算量竟然认为黑76.2,白67.4,这就有点异乎寻常!
因为Katago40bC384棋力远高于Katago20b1.32,一般的经验是,一张棋谱用20b的AI分析,得分要高于40b的AI,用少计算量分析,得分要高于计算量大时,而此局的分析结果出现反常现象,这说明什么?这说明此局复杂程度已经部分超出20b的分析能力,简单说就是爆表了!
这种非常少见的情况,从逻辑上来讲,就是我们分析棋局都是假定我们的棋力足够高,但是如果实情并非如此呢?这点从Alphago刚出道时大家的评价就可以看出来。要不是Alphago真刀真枪地击败了人类,光从棋谱上看,也许并不会感受到其恐怖实力。所以评价是否准确,从逻辑上必须有一把足够长的尺子。
一般来说我们充分信任AI,AI也不会轻易辜负我们,偶有盲点都是小概率事件,但是AI也分强弱,40b高于20b是常识。现在的情况是40bAI评价黑棋为76.2,20b仅为64.3,这说明20bAI作为尺子被更长的尺子否定了。那么执黑棋的周小松自评甚高看来是得到40bAI的认可了。
也许有棋友说“且慢!这里劫争多多,打劫的时候评分会有虚高,因为三手棋中会有两手是必然的,所以第一候选吻合度会升高。”好,那么我们看一下218到258之间的数据:218-258,Katago20b1.32,黑75,白85.7;Katago40bC384,黑85,白76.2。
数据显示,打劫得分虚高这个经验不适合本局,如果不算打劫这段双方得分都惊人地高!客观说,这种吻合度可以称得上AI附体了,如果不是知道这是清朝的棋谱,我肯定认为双方在遛狗!
以下笔者把详细分析数据列于下表,包括每手的吻合情况,胜率波动和复杂度\不确定度。手数比较多,表也很长,希望大家耐心看完。

分析表中数据,我们发现Katago20b1.32认为从220手开始到301手,复杂度\不确定度一直居高不下,绵延80余手,其中复杂度最高达到50.9!由定义可知,复杂度\不确定度代表AI提供样本的方差,即所有AI计算过的局面为样本统计目差的方差得来。
从原理可知,如果AI能够算得清变化,这个指标会减小,因为随着AI计算量增加,在确定某一结果为“正解”时,多余的计算量会集中在“正解”,这样继续增加计算量会导致新增样本大量同质化,这样统计结果必然会导致复杂度大大降低。
另外,越是棋力强的AI,这种同质化来得越早,所以一般规律是强的AI复杂度小,计算量高复杂度小。当然也会出现复杂度随着计算量增加基本不变的情况,这说明棋局本身由于随机性而带来的复杂度本身就到了一定程度。
此局Katago40bC384这样的强AI复杂度\不确定度最高也达到38.8。这固然是因为大龙太大,死活区别造成的目差差距太大,同时也说明变化繁多,AI需要探索多条道路导致样本无法集中。在这么高的复杂度\不确定度之下,双方能取得这么高的第一选点吻合度,“有远神”确实很神,很惊世骇俗!

让我们定格,欣赏一下复杂度\不确定度50.9的场面。
下面结合周、陈的解说和表中具体讨论几处变化,此处先说一句, AI分析得到的具体变化图让笔者惊讶得无以复加。
首先,尽管周小松认为218“有远神”,但是Katago40bC384认为218不简明,只是第4候选点。当然周小松既然自评甚高,说明他也许在实战时把218之后至258的变化算清了,但是这只是计算深度方面的算清,其他路径也许他没考虑。

AI认为黑1更好,此处的逻辑是如果上边归黑所有,即使右边全给白棋黑也是赢棋。所以白棋必须力争上面做活,从而先和黑在上面对杀。这样棋局将更加复杂,因为此图右边未定,而左边和上边又开始新的战斗,人类的心脏恐怕接受不了吧。

故事继续。AI认为上边打劫的结果是双方和平收场,然后黑42可以消劫。但是实际上右边白棋并未净死……

总之AI认为此图黑大幅领先,白胜率仅剩零头。
但是我们也不要气馁,周小松没有走出这个图,只能说明人类的心理承受能力还受到肉身的影响罢了。因为但凡人类到了那个场面,第一反应应该是如何结束这种混乱局面,而不是扩大混乱。
对233,AI持 “不同意见”。

上图是AI的推荐。

这里的进行非常重要,继续分析推演,这是到300k的计算结果。实战为第二选点,比推荐低3、4个点。这里是战斗中需要进行选择的地方,要求大量的计算和判断。

后面变化稍微分析了一下,大概如图所示,局面一下子变成上边死活和黑大龙的关系!黑角上打劫活,此劫关系重大。由于变化复杂,这里就不多探讨了。只是可以肯定的一点是,实战绝非坏棋。

下一个分歧是236。

实战黑236冲断之后产生二路断打的妙手,使黑棋惊险万分地渡过难关。但是AI认为黑1扳3夹更好。对黑1给出胜率57.5。

但是继续下去,AI给出了20夹的妙手。这里黑棋如果象实战那样立在一路,里面对杀是局部双活,而此时由于左边定型区别,黑无法一路立,导致局部只能23补,准备打劫双活。20不走似乎也能阻止黑一路立,但是会影响到白上边死活。

这里似乎是AI看走眼了。这可是40bAI呀!但是看一下胜率,黑胜率竟然达到80.3!打劫竟然胜率更高,这是什么情况,笔者也不太明白,希望有志者破解这个问题。总之如果真的是周小松下错了,也是匪夷所思的错误!

对于267,周和陈的解说有出入,笔者分析得到一个变化图,确认周解说正确。

陈解说认为281粘找劫黑如消劫,如图,白2黑必须用涨牯牛做活,如此黑紧一气。这样会导致黑差一气被吃,AI指出黑7可以在另一边打吃继续打劫。此处也许双方和陈祖德一样的思路,陷入思维误区。

对于296,陈解说认为白消劫负1子半,经过分析白如果消劫胜负非常细微,也许是和棋。所以此处白可以消劫。其实AI认为,296找劫本身是可以成立的,只是时机晚了,如果不下278,296是第一候选点。(大家可以对照前面详细列表,278时AI认为296是第一候选)也就是这微小的目数差别,决定了是否吻合。

最后给出第302手定格图。

结束语:此局218至302共85手棋,双方都发挥出了极高的水准。非常罕见的是权重Katago40C384给出的吻合度竟然超过了Katago20b1.32,这说明在其中短暂的时候,双方对局水平已经超出了Katago20b1.32,这个结论通过变化图分析得到初步的验证。而Katago40C384指出的不足之处,有的匪夷所思,有的是人类的盲点。
应该说即使Katago40C384能指摘之处也不过寥寥几手而已,毕竟双方的第一选点吻合度已经达到了骇人的黑76.2,白67.4。双方不吻合之处有好几个是在劫材的应接之中。以笔者低微的棋力,认为有些劫材属于这也可那也可,这时还能保持和AI第一选点高度一致,那只能说对局者的棋力到了一个无法形容的境界,或者AI也有心有灵犀之说,也未可知也。
结合陈祖德九段的解说,发现陈老的解说部分有更进一步探讨的空间。笔者无意贬低陈祖德九段,相反对陈德九段高山仰止,但是棋艺方面最好就事论事。而纵观本局,不愧是周小松生平得意之作,局部棋力甚至已经超过Katago20b1.32。当然,“血肉之躯”难免发挥不稳定,但却足当得起“有远神”的自评。
“有远神”,有多神?答曰:神乎其神。

《惊:一度爆表AI的晚清一局棋,“有远神”有多神?》作者:十年

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