自从用了阶梯分析法，再也不怕算电费！ / 四六文摘

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我曾经写过一篇帖子你知道每个月你家交多少电费吗？就像上图这样。

这其实就是个阶梯计费的问题。这一类题目的特点就是，从第一档次到后面各档次收费逐步升高，不会有下一档次比上一档次少的情况。后来有朋友们给我留言希望再详细介绍一下这类题目的解题思路，今天就此问题再做一个总结。

我们首先将标准分解成阶梯图。

当用电量低于3120时，当月的电费是A1*0.62。

当用电量超过3120，但小于4800时，当月的电费是A1*0.62+(A1-3120)*0.05，理解起来实际意义是这样的：当月的用电量先按第一档的0.62元收费；对出超出第一档部分的用量，再征收每度0.05元的差额电价。

当用电量超过4800时，当月的电费是A1*0.62+(A1-3120)*0.05+(A1-4800)*0.3，理解起来实际意义是这样的：当月的用电量先按第一档的0.62元收费；对出超出第一档部分的用量，再征收每度0.05元的差额电价；对超出第二档部分的用量，再征收每度0.3元的差额电价。

将上面这段话转换为图解，就是下面这幅图。

接下来我们就开始根据上面的分析来书写公式。

在单元格F3中输入公式“=SUM(TEXT(E3-{0,3120,4800},"0;!0")*{0.62,0.05,0.3})”即可。

思路：

阶梯计费的思路还有一个非常广泛的应用：计算个人所得税。

在单元格I2中输入公式“=SUM(((G3-5000)>$E$3:$E$9)*((G3-5000)-$E$3:$E$9)*{0.03;0.07;0.1;0.05;0.05;0.05;0.1})”，三键回车并向下拖曳。

函数解析：

(G3-5000)>$E$3:$E$9部分，首先做一个判断，应税额在那个级距范围内。其结果是一组逻辑值{FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE}
(G3-5000)-$E$3:$E$9部分，应税额和每个级距的差额，其结果为{-4000;-7000;-16000;-29000;-39000;-59000;-84000}
{0.03;0.07;0.1;0.05;0.05;0.05;0.1}部分，是每一个级距的利率差
以上三部分相乘的含义是，对于超过5000元的部分进行征税。后一个级距总是比前一个级距在前一个级距征税的基础上多征一部分税款。多征的这部分的基数是月工资与每个级距的差额；税率就是每个级距间的利率差
最后用SUM函数求和，就得到了总的个人所得税的税额了

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自从用了阶梯分析法，再也不怕算电费！