奇异值分解

奇异值分解

矩阵对角化只适用于方阵，如果不是方阵也可以进行类似的分解，这就是奇异值分解，简称SVD。假设A是一个m x n的矩阵，则存在如下分解：

其中U为m x m的正交矩阵，其列称为矩阵A的左奇异向量；

为m x n的对角矩阵，除了主对角线

以外，其他元素都是0；V为n x n的正交矩阵，其行称为矩阵A的右奇异向量。

U的列为AAT的特征向量，V的列为AT A的特征向量。