拉马努詹:自然数之和是-1/12,如何证明的?与弦理论是否有关?
T=1-2+3-4+5-6+7-... S=1-1+1-1-...
S = 1-1+1-1+1-...
S = 1-(1-1+1-1+1-...)
这里,我要提醒的是,当涉及无穷时,不要相信你的直觉,这是我在另一篇文章中详细讨论过的。 调和级数——自然真理是如何隐藏在数字中的,永远不要相信直觉
S = 1-S 2S = 1 S = 1/2 - - - - [1]
T = 1-2+3-4+5-6+7-...
2T = (1-2+3-4+5-6+7-...) + (1-2+3-4+5-6+7-...)
2T = 1 + (-2+3-4+5-6+7-...) + (1-2+3-4+5-6+7-...)
2T = 1 + [ (-2+1)+(3-2)+(-4+3)+...]
2T = 1 + [-1+1-1+1-...] 2T = 1-1+1-1+1-... 2T = S = 1/2 T = 1/4
U-T = [1+2+3+...]-[1-2+3-4+...] 。 U-T = [(1-1) + (2-(-2)) + (3-3) + (4-(-4))+...
U-T=4+8+12+...。
U-T=4(1+2+3+...)=4U U-4U = T 3U = T
3U = -1/4 U = -1/12
S = 1-1+1-1+1-...
其中n是一个整数,当n趋向于无穷时,S变成了格兰迪级数
T = 1-2+3-4+5-6+7-...
T = (1-2)+(3-4)+(5-6)+... T = -1-1-1-...
U以极限的形式写出来
赞 (0)