教你小魔术——魔力裁剪

两条普通的纸带粘成两个圆，魔术师只需要剪两次，就能把它们变成正方形。

有一天，小雨在书上看到一个问题:“用一张长方形的纸条，首尾相接，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘?”小雨想不出来，就去问戴老师，戴老师告诉她，只要将纸圈首尾相粘之前拧一下就可以了。这样得到的纸圈只有一个面，正是著名的“莫比乌斯环”。小雨觉得十分有意思，戴老师趁机又给她表演了一个小魔术。

戴老师拿出两张长方形的纸条，将它们做成两个纸圈，这次首尾相粘之前都没有拧一下，所以做出来的是普通的纸圈。然后，戴老师将这两个纸圈粘在一起，对小雨说:“你来试试，只能剪两刀，将它们变成一个正方形。”

小雨拿着剪刀想了半天都没有想出办法，只好摇头放弃。这是，戴老师拿过剪刀，沿着两个纸圈的中线分别将它们剪开。结果自然是魔术般地得到了一个正方形。

魔术揭秘

道具：两条纸带、胶水、剪刀!

表演过程

(1)魔术师向观众展示手中的纸带，然后将纸带的两头连接在一起，做成两个大小相同的圆圈。

(2)将两个圆圈粘在一起，告诉观众，只需要剪两刀，就能让它们变成一个正方形。

(3)魔术师用剪刀沿着第一个环的轴线做第一次裁剪，之后将会得到一个类似手铐的物体。然后在连接两个手铐的大直线线轴上做第二次裁剪，便能得到正方形。

重点提示

如果用来表演魔术的两条纸带长短不一， 那么最后将得到一个长方形。

数学原理

这个魔术看起来似乎和数学没有关系，但是其实它其中包含的知识隶属于数学中的一个分支——拓扑学。拓扑学关注的是物体的形状，而非它的体积和数量。著名的“莫比乌斯环”就是拓扑学中的一个重要概念。