周易与天文历法
中华科学有关周易道德文化的哲理
中科院紫金山天文台 赵定理
一、概说
周易是本什么书？至今仍无定论。本文将预备从易道阴阳二气出发，论证易之源出于中华古天文的历律规律。周易是一本科学、有玄的哲理书。它的哲理，上源于老子“道法自然”认知。以古天文时空模式、古天文历律规律为模式，结合中医论人体精气神之说，达到人认知自然深层内涵的中华自然哲学书。它不仅上有源，下还可括今之当代前沿生命科学的生长点。因其如此，才可显示其学者所言：易为中华传统文化的源头活水作用。本文将由易具体引出当今科学的数理原理。并具体指出，易之玄，阴阳之谓神的原因、内涵，涉及当今科学前沿，物理学宇宙生存大统一理论尚不能解决的量子效应。物理学家笔下魔术般的量子效应、光(基本粒子)的波--粒二重性难题的解决希望，有可能从明易道阴阳时空、人养生求键(乾)大生，川(坤)广生的生生之德后的认知，而获得启迪。只有如此认知，才可真正理解二十世纪末，为什么会出现全球性的东方文化热。
二、周易是中华古代自然哲学书
易在古，被儒家认为是儒学的六经之首、五经之原。同时，又被道家认为，与《老子》、《庄子》并列的三玄之一。
汉后行独尊儒术，学者们以易十翼(易传)“孔圣人之教”，解读了近二千年，也没有说明易承诺的穷理尽性以至於命的阴阳之道。《帛书易》的出土表明，孔圣人从地下站出来说话了。你们行史巫之巫术、占术，想走殊途同归明阴阳之道，错了。易本不卜、不筮。“吾百占而七十当”，吾行易占，只能达70%准确度，你们易占的准确度能超过我吗？我都不行，你们行吗？走“殊途同归”是行不通的。所以“吾求其德而已，吾与史巫同途而殊归者也”。你们不信，可以认真读《帛书易》，就是读流行本易传也可看出，圣人学易，“崇德广业”。“易简之善配至德”，只要明德，就可明易了。德是什么？德是键阳物的大生德，川阴物的广生德，阴阳德合，才有“刚柔有体，以体天地之化”。“阴阳之谓神”，你不懂阴阳、不知神，你怎能知天地之化。阴阳、神又为什么？书、语言是说不清、无法说的。故易才有“书不尽言，言不尽意”之说。你们想绕过阴阳二气去说明易道，是永远也达不到的。
德如何求呢？《帛书易》曰：“阴阳之合配日月”、“悬象著明，莫大於日月”。这不是明明白白告诉你，阴阳合就发生在日月合的时空位。你怎么找这个位呢？《帛书易》曰：“区(枢)机之发，营辰之斗也”。这又明告人，把握阴阳合的机，在明北斗七星的运动规律。知此，则可说易道阴阳之理，在古天文的时空、古天文的律历规律。知此，则表明易道阴阳说，乃出自人们认知自然规律后，所创立的一种认知学说。进而因中医学发现，人们血气之运行，与日月之运行有密不可分的内在深层次关系，如女子的月经、十二正经的周日气运规律。故而作易人才有仰观天象，俯察地理(地理经纬度不同阴阳则异)，近取诸身之说。这可明白无误的表明，作易者所据的是古天文阴阳之理，中医人体阴阳之理。正因为如此，才有明人张介宾(景岳)医不可无易，易不可无医，唐人孙思邈不知易不足以言太医之说。医易关系，历代名医皆有论易医相关之说，我们这里不去讨论。下着重谈易与古天文相关之说。
把易视为中华传统文化之源来看，与西方人的认知学、文化对照，在西方哲学的发源地希腊，我们找到了希腊哲学。在东方也发现了印度宗教文化。现今北京大学哲学系讲义，赵敦华著《西方哲学简史》第一章就指出：“人类最初的文化形态是宗教和神话，哲学脱胎于宗教和神话的世界观。世界各民族都有宗教和神话，但不是每一个民族都有哲学。在诸多古代文明中，只有中国、印度和希腊产生出一般意义上的哲学，并且，这三个民族的哲学是在大致相同的历史时期诞生的”。又说：“印度哲学与宗教的联系最为紧密，它可以说是对宗教(婆罗门教、耆那教和佛教)的世界观和人生观的精致思辨和系统论证。希腊哲学与宗教的联系最不紧密，它可以说是与神话世界观相决裂的产物。中国哲学处于两个极端之间，它对宗教的态度可以说是若即若离，无可无不可”从上引语看，易学道德文化，实为中华古先哲认知自然、认知人的规律思辨文化。用现代人术语，可说之为东方中华古代哲学。
哲学一辞，出自公元前532年希腊早期自然哲学家毕达哥拉斯。他通过灵魂说，“把宗教和哲学结合在一起”。《简史》作者说：“根据这种古老的灵魂观，一切生物都有共同的灵魂，灵魂是不朽的，可由一个身体转移到另一个身体，重复已经历的生活；为了不失去灵魂，或死后重新获得灵魂，人需要净化自己的灵魂”。并说“净化灵魂的手段是音乐和哲学”。并指出一切事物之间的和谐，都是由数来规定的。“哲学首要的对象是数”。毕达哥拉斯在西方第一个指出了直角三角形的勾股定律。因而数学界又称勾股定律为毕达哥拉斯定律。
顺此说一句，现代的数学界已承认最早的勾股定律发明人为中国周朝的商高。商高指出32+42=52，62+82=102，这是勾股定律a2+b2=c2的两个特例。
据上所说，我们从哲学的源头看人类文化现象，可以毫不夸张的说，中华易道阴阳传统文化，是世界三大哲学体系，具有中国特色的古典哲学。且道德阴阳的玄，又可从哲学中灵魂说，找到对应。
三、易道阴阳法自然
易道阴阳说之源，本源於法自然，人们认知宇宙，特别是日月加金木水火土五星组成的七政运行的规律。先秦有古六家四分历。古历只论日月，把日作为阳之精，月作为阴之精，以日月每月一会的规律，构思成阴阳学说。《汉书·艺文志》中论阴阳家中说：“阴阳二十一家，三百六十九篇。阴阳家者流，盖出于羲和之官，敬顺昊天，历象日月星辰，敬授民时，此其所长也。及拘者为之。则牵于禁忌。泥於小数，舍人事而任鬼神”。
据此，我们说阴阳学说之源，源於古天文历家。羲和指尧时管天地的史官羲氏、和氏。《尧典》有据四仲天象、昏时观太阳落山位、头顶星位(今说之为上中天星)定地面四仲(冬至、夏至、春分、秋分)之说。文中所说的天称昊天。今之伏羲陵在河南淮阳，说为太昊陵。陵后有蓍草，说为神草，可用来易占。实皆后来'拘者'之牵强附会的造神神话之说。把作历的羲氏官说为伏羲。
其实，顾名思义，羲氏作历论昊天。把四仲发展到八节(加立春、立夏、立秋、立冬)，附会为伏羲作八卦。说伏羲为太昊神。
汉人传下来的流行本易大传-十翼中的蓍草占法，汉前易本《帛书易》中无蓍草占法，说明纯是后人牵强附会之说。蓍草占用了古历三年一闰、五岁再闰历法规律，这可说是史巫、史官行占借历糊弄人。除此之外，我们还可指出下面事实。《唐开元占经》和李淳风《乙已占》中论占，都首重浑天学说。后世占家，也用了天元、气元合历律元规律。所以历定气，以数推气，以气致用。具体点说有《秘传地理正宗》用元为明弘治17年为上元。《康节说易》用元同上。《奇门遁甲》(四库全书本)用元为嘉靖43年。《太乙神数》弘治17年甲子入第四纪。《太乙通解》用元与《太乙神数》同。《遁甲演义》用元为嘉靖43年。这些用元法皆用三元为180年，按截法推算出来的。其根，还是在汉人的象数易取用法。我们敢于如此说，因为已考证出其用的古天象图。且通过江苏省科委组织的专家组鉴定，通过了我们研制出的古天象仪。今人因家传或师传，学得了占术。引经据典出书、出讲义论占。可以说纯是术法占。已无数术学主论于气的根据。因为古今天象已大变。北极星在变、冬至日太阳28宿星空占位在变。说明坐标原点已变。今用古说，牛头不对马嘴。如有人不信，可以实证。占，古天文，在古本为皇家之学。是天的学说，皇帝被称为天子，代天行政。这门学问是不允许老百姓学的。流传于民间的原因，是周末，诸侯分据，畴人子弟分散到诸侯国。畴人，指古代作历人。作历人算历用筹码，故史称畴人子弟。
占，本为皇室决疑之用。占对虽有奖。占错，也有身家性命之优。故汉书艺文志已说，汉时虽有其书，而无其人。原因在谁也不敢拿身家性命去作这样的史官。流传到民间，街头巷尾、走乡串户，给老百姓占卜、算命，对错拍屁股走路，既可混钱，又不负任何责任。因而成为一种民间艺人的职业。因其不懂原理，也就渗进去许多封建迷信的糟粕。
我们对易占、诸多占术的认识，要本古为今用、去伪存真、去粗取精的态度，去总结、提高古数术学文化遗产。例如奇门的飞宫法、大六壬的四课、三传法背后，所说的气变规律，在今有没有现实价值。至于被术家说为神乎其神的推阴阳法，什么袖里乾坤，说穿了是用手掌、手指指节按历推天干地支数。以干、支阴阳、五行论阴阳。有了一本干支历书，初、高中文化程度的人，一小时便可学会排生辰八字。有了邱宗云的《易经活解》，充其量一天内可学会排奇门遁甲的天地人神四盘。但若问到气用，则大成问题。因为奇门遁甲术有超神接气之说。不知24节气、72物侯之时，排的结果肯定都错。因而所说，已无气数规律，纯是术、法术、儒术、巫术的规律。这不是严肃对待、继承和发展中华古已存在的数术神密文化的态度。这种继承，纯是继承巫术。用封建迷信说，以行政命令禁止，又有废除古数术文化之弊。取消了探求气数规律的古文化路。文化的继承，真正的继承，绝非简单的重复。而是应有发展的继承。汉王朝为了巩固王权，行独尊儒术。又把道家文化变为道教文化，用神圣之教两重思想枷锁，锁住了哲人的思想。加之科举制度，唯有读书高，作官荣宗耀祖等等实利的引诱，二千年来中华的道德文化、道气文化，没有得到应有的发展。其原因，根本就在背离了老子论道德的'道法自然'思路。行引经据典、以经注经、咬文嚼字考证的思路。其结果，只能是非礼勿听、勿言、勿行，行神圣王教。用诸葛亮在三国演义舌战群儒的说法；只能是坐谈立议，无人可及，临机应变，百无一能。
易道由乾坤阴阳组成，阴阳之谓神，数术讲神，我们故而由数术神入手，而剖析阴阳内涵。
我们认为易道识阴阳之神、数术神奇之神，皆非神圣仙佛之神。而是《管子》书中内业和心术篇中，所言的人精气神专一后的神知、灵感。管子说：“心气之形。明于日月。察于父母。赏不足以劝善。刑不足以惩过。气意得而天下服。心意定而天下听。抟气如神。万物备存。能抟乎。能一乎。能无卜筮而知吉凶乎。能止乎。能已乎。能勿求诸人而得之已乎。思之。思之。又重思之。思之而不通。鬼神将通之。非鬼神之力也。精气之极也”。管子把这种心气抟一之神识，说之为人的内业修心的心术。管子说：“治之者心也。安之者心也。心以藏心。心之中又有心焉”。老子在《道德经》--《帛书老子》中，说之为求道德。老子说：“天地相合，以雨甘露”。我们认为，人的超常人高智神识，皆原于养易学所言的乾坤生生之德。决非神圣仙佛之教。
历史的真实，前汉有民间费直行古易。后仅有王肃行古易。古易，被汉人隐，修改为冠以圣人之教的十翼。《帛书》易老学重现了先秦古易、老学。下据《帛书易》谈阴阳二气。
《帛书易之义》曰：“位天之道曰阴与阳，位地之道曰柔与刚，位人之道曰仁与义，兼三财两之，六画而成卦”。这明白说出，阴阳实指天道的阴阳。地道是刚柔，人道是仁义。实有三组阴阳。汉易家混三组不同之阴阳，皆称为阴阳。此其一错也。
《帛书易之义》曰：“键(乾)川(坤)也者，易之门户也。键，阳物也。川，阴物也。阴阳合德而刚柔有体，以体天地之化”。又曰：“请(精)义入神，以至用也。利用安身，以崇德也。过此以往，未知或知也。穷神知化，德之盛也”。《帛书系》曰：“夫键，其静也圈，其动也摇，是以大生焉。夫川，其静也敛，其动也辟，是以广生焉。广大肥(配)天地，变通肥四时，阴阳之合肥日月，易简之善肥至德”。
由此可见，易道之阴阳，乃天地生出的阴性、阳性两实物。天地，即宇宙。这两物有动、有静的特性，有大生、广生的作用。当其合有德生，生出万物，体现了天地(阴阳)之化生作用。阴阳合而有时，其时在日月合之时。《帛书易系》说，此时为机。“区(枢)机之发，营辰之斗也”。只要知气元、历元天象，据斗柄所指，则可知机。故易说，穷神知化，德之盛也。易简之善配至德。《帛书要》孔子说：“吾求其德而已，吾与史巫同途而殊归者也”。学易，求德，知机，则成为养乾大生，坤广生合化之德。故易又曰：“生生之谓易”。这个生生之机在依古天文历律规律，据斗柄而求日月之合辰。
汉象数易家不明此理，不知此机，用易系中未明言的河洛数则法，假借京房易卦纳甲(天干)纳支(地支)纳五行说，说是圣人则法，来说明这个气数推得的机，代替阴阳合化之机。京房纳甲(包括纳干、纳支、纳五行)史已有定论，他是以五音之律还(旋)相为宫、律吕上生、下生法则代替七音旋相为宫。七音旋相为宫史无明说。音除了有宫商角徵羽之外，还有变宫、变徵两音。不止五音，实为七音。《史记·音乐》、《史记·律书》皆表明上古有高不可测的音律学。有编钟等考古实物可以为证。绝对高于京房之学。京房纳甲推法，可见于《火珠林》书。郭志城等人编著的《中国术数概观》一书中有其说。
前面已说，易为道之三玄之一书。易为知机求德，求生生之德。道家、道教都是养生大家，理应有说法。下面我们来具体看看。
《帛书老子》说：“天地相合，以雨甘露”。恒德可使人回归于 婴儿、朴、无极。
《庄子》论道德说：“德者，成和之修也”。道者，“道有情有信，无为无形；可传而不受，可得而不见； 自本自根，未有天地，自古以固存；神鬼神帝，生天生地；在太极之上而不为高，在太极之下而不为深，先天地生而不为久，长于上古而不为老”。
《周易参同契》曰：“要道魁柄，统化纲纽”。
《阴符经》曰：“食其时，百骸理。动其机，万化安”。
相对于儒学注易，道学可以说已抓住了本质，抓住了机。
道教把老庄之学，认为是道门最高层、最上层养生法。顿法、无为法、先天法。非上智、有德、有根器人难学。《参同契》评为是“万古丹经王”。开辟了汉后丹道学的起始、原始经典文献。丹道养生法又称渐法、有为法、后天转先天法。由于道门行教内真传，过去教外人皆不得知其详。近几年来参加学术会议，多次听港、台学者及教门会友谈到，现今为白羊季，末法时期，道法可以外传之说。也看到少林寺僧人去国外教少林功夫。故而有意思的向道门会友请求养生知几问题。
我之问为：邱处机《大丹直指》中诗：
月月常加戍 时时见破军
天罡加一位 活曜不传人
实际上已告诉了人们，养生按历推求的全真道养生最佳时机。得到的回答，的确是时机。道门说不告人，实际上用隐语早告诉人了。无耐人们不知六壬数术，不知术中所言推求方法。
进而问到，因天象之改变，古法今已不能用，须作修正，重新定元。得到的回答也是肯定的。在此启发下，写成“古代气文化向当今气科学过渡的桥梁”一文，刊在《三秦道教》1999年第二期(总第13期)。
由于在友人之助下，认知了别人有怀疑、难于相信的真实事实，神秘事实。作为自然科学研究工作者，就敢于大胆地向前去探索，求取更深层次的规律。因为科学本身就是探求未知规律的学问。它有宣明的时代性、创造性。只有大胆地敢于肯定科学事实的人，才有可能创出影响世界进程的科学。在当前，则为生命科学。我们不敢说，自己的发现发明，具有解古之玄、创今之新的作用。但在指导思想上是按此要求去作的。下面说近年来学习之心得、认识。
其得有两：一是易卦自然模式来源于天体运动的自然模式。一是从这个自然模式，可引导出当今生命科学的前沿论题、命题。即维绕当今宇宙生成论，物理学四种力大统一论，提供新的思路、新的模式。
四、易道阴阳说源于古天文历律
在已经出版的《古今趣味天文学》一书，及有关的学术论文中，我们已明确论证，易卦模式源于古天文。下再简要说明。
古天文测每日正午日影，用八尺高圭表(古称为髀)，得日影长度的规律。冬至日日影最长，夏至日日影最短。得到有七衡六间气。下给出圭表图，和七衡六间气图。
(图略)
七衡六间气图
其说可见于中国最早的算经《周髀算经》。
算经指出，有32+42=52
62+82=102
这实际上是直角三角形特例的勾股商高定律。矩，指直角三角形的两边，圭表高和日影长。
易学用于说明八卦、易六爻卦周布与古天文相应的联系，有诸多易图。此地不列，谨说明于下。
（1）易乾坤两卦十二爻，对应于月建十二分法。乾卦对应于由子到巳六月建，由冬至到夏至。坤卦对应由午到亥六月建。乾卦对应太阳由冬至点始到夏至点。坤卦对应太阳由夏至点到冬至点。日影对应由外衡向内衡，再由内衡到外衡。形成一岁的周道。
（2）乾坤卦的六爻，按七衡六间气，对应有一爻表一气。一卦六爻表天气。乾坤卦的区别，在于起始点的不同，和运动方向的相反。
（3）八卦的周布在于分一岁周道为八分，而不是十二等分。八分点对应于二至、二分、四立八个分点。用干支八卦符号组成二十四等分，则构成汉张衡浑仪上的度盘二十四分法。其图如下。
(图略)
浑仪二十四分法图
如果把易图、月建图、二十四方图，同周天365 1/4度度盘(或28宿分度度盘)历元始点、天象联用，画在同一图上，则可测定每月的晦朔之交，和月望时的太阳、月亮在此图上的投影定位。以及对应晦望发生的时间(辰)的计时器记录的时间、时辰。此辰为日月冲与合的时间之时辰，非度盘上的月建对应的地支十二辰。由于日月运动的速度均非等速圆周运动，而是变速椭园运动，此辰月月、年年在变。一月的平均月长，四分历给出是29 499/940日，年长为365 1/4日。变速运动使得有大月、小月、经月之分。月长12月不合年长日数，故有三年一闰、五年再闰、十九年七闰的规律。易所言的规律，实指日月星辰之辰，日月冲和的时间之辰的变化规律。而非历法规律。知此辰，按法炼功，求日月合，阴阳合的生生之德。这个阴阳是天之阴阳，它可促使人体阴阳的迅速合化。但要有一个条件，要炼功人处在活子午时，即人身一阳或一阴刚生的时间。日月冲和之时，称之为天的活子午时。天人合一，即两个子午相同，道门养生书说之为天人合发之机。知此时，阴符经说法为盗天机。道门对此时机，视为头等机密。说为天机不可泄露，泄要受天谴。故平常人少知。即使是教门内部，不是上层人物，也不得闻此天机。由于这个机，是一个变化的瞬时，不知古天文历法，不知时辰之辰的内涵，也难于知晓。明人顾元武说，三代之上，人之皆知天文。故而皆知易有此内涵。知机，并不等于已求到德，成为有道德的人。故而在先秦诸子百家学，虽都承认道为最高。但除老庄外，百家之学，汉人评为九流之学。汉人虽推崇易学、老学、庄子学，但真知古天文，已获德的人，仍是很少的。张衡虽知玄，发明浑天仪、作灵宪文，然对玄之理解，在张衡传思玄赋中，仍显示出有许多感叹、疑问。
五、易道阴阳说高于古天文历律
易道阴阳说，虽原于古天文历律模式，但其内涵远高于古天文历律之价值。这是本文从气角度论阴阳之重点，也是近年来学易取得的新知。兹说明于下：
第一， 汉人给出的象数易说，易与古天文相关。易之时空，即古天文
时空。这个认识，在“易道医道丹道与天道”文中，我们已作了论证。易、医、道三家学说给出的时空，都同汉人给出的古天文历元时空相符。历元在十一月初一日子时，日月五星与斗柄具会于北方虚宿。成日月合壁，五星连珠天象。东方七宿角亢氏房星尾箕构成龙形叫东方青龙。北方七宿斗牛女虚危室壁成龟蛇状，叫北方玄武。西方七宿奎娄胃昴毕觜参成虎形，叫西方白虎。南方七宿井鬼柳星张翼轸成鸟形，叫南方朱鸟(或叫朱雀)。
知易道阴阳内涵有时空，这就与现代科学有了内在联系。现代科学任何一门学科，都离不开时空。例如物理学，惠勒在其来华讲演集《物理学和质朴性》书中说：“没有一条物理定理不需要用时间、空间概念来陈述它”。由此可见，指出了中华道德文化易、医、道学内涵的重要性和现实意义。
第二、易道时空-古天文内涵的时空，表明时空坐标系的原点在地球表面。平面的易图，是古天文赤道活动坐标面，投影在当地地平面内投影的叠合图。图中有不动的南北二方、四方、八方、十二方、二十四方之外，还有个以28宿为背景的运动平面坐标。在这个坐标面内，有运动的日月五星七政在天运动方位(古用天干表出)，还有在地平面内不动的方位坐标(用地支表出)。由于坐标原点在地面上，地球有自转和公转。坐标系是一个有加速度的非惯性坐标系。从现代科学角度来认识，是广义相对论框架下的拓朴时空。时间的特点，如时间单位时、日、月、年等，皆与空间一一对应。知历元，由太阳、月亮的空间位置，便可推知与此空间一一对应的时间。时与空的关系，成了天体运动规律事实在空间和时间上反映的两个侧面。时间不是独立于空间之外的独立参数。这就避免了现代物理学，由于时空分离，所带来的理论矛盾。据此时空去构造物理学宇宙学理论，将有可能构成惠勒在《物理学和质朴性》一书中提出的，没有时间因素的新的物理学理论。避免相对论、量子论因时与空分离，所造成的理论上难于克服的矛盾。
第三、从数学角度去审视，易道阴阳起源于古天文，特别是测正午日影变化规律。其中内涵了以商高定律所表述的勾股定律。这比西方数学始祖毕达哥拉斯定律还早。西方数学，由笛卡尔建立直角坐标系，在欧几里得空间进行数的演算，发展出小代数、几何学、微积分，以至最新的线性、非线性代数等等理论。西方数学走的是自然数、纯数学的数论路子。而中华数论，走的是气数论，应用数学的数论路子。
毕达哥拉斯、笛卡尔除了是数学家之外，都是哲学家。笛卡尔建立了近代哲学体系，被誉为“近代哲学之父”。《简史》指出：“笛卡尔得出了二元论的结论：心灵和物质是独立存在的两个实体，它们之间没有相互作用”。身体是物质，自我意识是心灵，这就是“身心二元论”。显然，笛卡尔的二元论，把身体与意识分离，必然会带来许多矛盾。但笛卡尔平面坐标系的四象限正负数组合论，与易卦的阴阳四马(流行本汉易说马为象)论，确有异曲同功之妙。这启示我们看问题、认知数学，不仅仅看到数学根于哲学，根于哲学家思维的认知。还应明白哲学不同流派应发展出不同的数学、数论。由于时间的久远，和天文历算史官的家传渊源，古天算方法、筹算法没有流传下来。但先秦有古六历，表明古历算必须有其精妙算法。文革后在街头艺人那里，得到古算盘的心算妙诀。当时并未深思，近又重学习，意思到此心算必为古天算的内容。因为它用了阴数、隐数，代替阳数、明数，可以把复杂的乘、除运算、化简为加减运算。其详，我们将在《中华自然哲学的数理原理》一书中，较详细论及，这里仅举例来加以说明。
例898x989=888122
命898为被乘数，989为乘数。取1000-989=011为补数。乘数乘被乘数按四则乘法运算，如用补数代替乘数去运算，将可把乘法化简为加减法。
第一步取898000
+ 011
011
━━━━━━━━
898022
第二步：898022
- 011000
━━━━━━━━
887022
第三步：887022
+ 01100
━━━━━━━━
888122
通过这个例子，一个复杂的乘数，用补数代替乘数去算，便可简化为加减法运算。大大化简了。试想，现在历算借助于计算机才能作历。而古无计算机，没有这样巧妙哲理数学思考，计算是难于完成的。说为出于阴阳巧妙思考，因为阴阳本就有隐显、明暗的内涵。这个例子反映，中华道德文化，内涵有现代数学的哲理。
第四，从近代天文学角度审视，太阳周年、周日视运动的轨迹，走的是黄道、赤道间的正反两种螺旋线。图示如下
(图略)
把三维空间的日道，投影到地平平面内。月、五星、斗柄指向运动，也投影到地平平面内，配以八卦、十二方图示之，可得下图。
(图略)
帛书易天八卦图
由图，在历元时，斗柄日月均始于北方位。
斗建，斗柄指向是顺时针转，日、月运动是逆时针转。
斗建一日行一度，一年365 1/4日行一周又回到始位子位。
日一日行一度，一年行一周。月一日行13 7/19度。因而日与斗在子与午位有合，在卯与酉位有冲合。日与月一年有12次合、12次冲合。
记住，这个时空是有加速度运动的时空 ，拓朴时空。斗柄的运动是正手螺旋的话，日与月的运动，则是反手螺旋运动。在物理学中，这代表了正、反方向的动量传输。日月的合有德生，反映此时日月合代表的天地、阴阳合，对中心体人或物有动量、能量交换。常人因精神、思维的分散，不易查知这种能量交换。而养生炼功人，由于精神、思维的散乱，因入虚静而消除。在功能态下，通过内照、内观(内视)、内听气血的运行，有可能感知日月合时阴阳、能量交换，对自身的影响。道德文化所言天人合一、天人相应，从气血的角度去感知这种天体对人体的影响。一年有24节气和对应的物侯，说明这种影响是真实存在的。而从物理学角度看人的虚静功能态，是人自动造成与外界隔绝的，接近全封闭的封闭系统。古人通过这种养生内求法，认知了人体内有12正经、奇经八脉、中脉上的三丹田存在、上下鹊桥的存在、脊柱后有三关的存在、脑中有脑九宫位的存在等等诸多事实。说明道德养生内求，已产生出奇迹。打破了物理学场论，场源本体的场，是不可认知的事实。即突破了西方解剖分析外求法，求物质普遍场能Eα(正比)1/ｒ2，当ｒ→0时，这一不可知｛E→∞｝这一奇点。从这个角度去认识中华养生，这都是当前生命科学值得研究的前沿重大课题。汉后丹道学家说，通过修内丹，可以证实这一事实。今人说，也有人实现了大、小周天功。请看，从生命科学角度去看，丹道学是当今生命科学非常有价值的前沿课题。
小周天功的人体真气运行道，鞠曦著《中国之科学精神》一书181页，给出了明确说法。鞠说：'以丹田之真气，经会阴到尾闾，经命门、夹脊、玉枕而督脉通，经百会而下行承奖、膻中而归丹田，是为小周天之用'。这种描述够具体的了。 我同鞠曦是安阳周易会上认识多年相交的好友，从多年会上、会下学术交流中判断，此说为真。故作了上述大胆、有力的推论。像如此重大的生命科学前沿课题，不相信的科学研究工作者，难到不应该去研究，求证吗？
其次，看道家养生守中、守一说，从日月合、阴阳合，斗建为统化纲纽说来剖析。据帛书易八卦图，日月合与冲合，皆表明日、月、中心三点在一直线上。与斗纲点组成的三角形，不论斗纲点在何位，皆为直角三角形。皆有勾股定律成立。斜边为弦的单位园，若代表振动，因直经为恒数，其振动的振幅，或曰振动的能量守恒。其勾股两边代表分振动，其能量或曰振幅、阴阳虽变，但其合成振动，都要受勾股定律的约束，保持振幅、能量守恒。物理角度看如此，养生学角度看，守中、守一、守住了虚静，达到了天人合一的要求，便可通过振动的共振效应，人获得阴阳合德的天地大化化生能量。这可由电视机收视节目可以类比推知。
从天文角度看，是守，求日月晦望的时空位。在三度空间，这是求日月与坐标中心人或物能量交换的时空点。月月晦望时与空发生变化，反映有一个时空能量交换网络。这个通过当今科学推算，和科学探测，可加以证明。进行验证的。若证实其为真，这就把古道德养生学，与当代生命科学前沿的天体物理学，找到了联系。
第五，从哲学、现代科学角度剖析易老道德文化之玄。
我们还可指出易卦设置内涵有物理学对称原理，生物分子学DNA、RNA遗传学的四基因、64密码子、双螺旋结构的对应关系。限于篇幅此地不详谈了。在即将完成的《中华自然哲学的数理原理》一书中，我们将给出较详细地论说。在此以前有关的学术论文中，我们虽已给出，但不够系统和详细，在《数理原理》一书中，将会系统、详细给出。
下面我们作为本文的结束，给出易老道德文化哲理玄的哲学和科学内涵说明。
让我们先给出图，然后以图解说。剖易之玄，可用下图说明。
(图略)
此图为地面投影图。如配以28宿天文图、标定历律元、气元，则更易启迪人们的思维。此地为了简明，两图省略，但人们头脑中得记住有此。
易、老求道德之玄理，皆在此图中。设想此图为三维立体天球、大宇宙。圆之直径代表坐标中心人和日、月合、冲三点联线，直角三角形另一点表斗柄指向--斗建地面指向。不论斗建在何位，皆构成直角三角形。记住此时空为拓朴时空，有加速度的非惯性时空。因而皆有
a2+b2=c2规律。《周髀算经》说之为三、四、五同盘。这表明振子合成振动的振幅、能量，不论斗建如何变，皆有振幅平方、能量守恒。以a、b代替阴与阳，则有阴阳合成物振子的能量守恒。
古之养生大家，如老子、孔子、庄子，设想其知此。握住斗建之机，求得此规律。故老子说，“道法自然”。孔子在《帛书易》中说易本不卜、不筮，其理在得一，知损益之道。庄子天下篇说：“悲夫！百家往而不反，必不合点矣！后世之学者，不幸不见天地之纯，古之大体。道术将为天下裂”。《阴符经》说：“观天之道，执天之行，尽矣”。设着老、庄等人不知，老子不会给出致虚极，守静笃，求玄德、玄同、恒无欲观众妙。庄子不会给出心斋，坐忘等养生法。故说老庄等人知此玄。
日、月、斗皆在天运动，人在地面观之。园中有两个坐标系。一是不动的地面坐标系，有南北二方、四方、八方之分。还有个随28宿转运之天赤道坐标系。日、月、斗在天运动有位，因而投影在地面上有方。冲、合有时。皆可以斗柄地而指向位定之。故握斗建之位，可知天地阴阳之合。日代表阳精，月代表阴精。日月合，历示天地阴阳合。合则人有感。《参同契》有明确说明。
人感后的认知，汉后丹道家说，以离 卦表人心，离中阴表天地之真阴，心气内气。坎 卦表人肾，坎中阳表天地之真阳。肾气内气。坎离中心阴阳合，表真水、真火，真龙、真虎合，合而成地。人大脑思维之神表天阳，神与真水、真火之地合，及得天地合。天地合按浑天说，回归于浑天、自然之道。此说太玄，玄得不可思议。然道德丹道学给出，《参同契》中说，人有三丹田，在百会、会阴两穴联线上，上丹田为泥丸穴，中丹田在膻中穴内与中线(中脉)交点，下丹田在脐内三寸，与中脉交点。下丹田藏精，中医说之为肾间动气。中丹田藏气，上丹田藏神。医道皆说，目开神出，目闭神藏于心。丹道学之论，要在神入气穴，神与气合。此气为真水、真火合而交之地气。非人身之藏腑气。老子说能知此，则得到玄牝之门，为天地之根。人之感有天地之气，绵绵若存，用之不勤。汉后丹道家，用千言万语，也没有说清这个玄牝门。只说出了人的体感，呼吸之气停，出现胎息。脐上下动，代替人口鼻呼吸。丹道学之说，告人，丑寅艮卦时有人阳气生，戍亥乾时有阳气散于膀胱，不回归于肾。叫人养生入手，要知养气之时养生气。聚气之时聚生气。生的多、聚的多，则可打通人的任督脉(小周天功)，近而打通人的奇经八脉(大周天功)。小周天通的标致，体感有热流沿任督运动。大周天通，有六脉振动之感。若问我如何得知？我答曰：不知，自己养生未达此高功境地。但又为什么敢如此说？答曰：因多年学术会上认识有隐修道的好友。友人学术讨论中告知。且有真实、可操作之法。称之为渐门丹道法。吾据中华25史，历代有隐逸之说，且读过如隐逸陈抟、麻衣道者等人的遗著。据一个自然科学工作者的敏感，可以肯定此为真。是中华道德文化之魂。应该肯定、并实施、操作验证。所以敢大胆说出。不以神圣之教说之为神。而说之为科学之有玄。有人若问，实施操作法能告人、公开否？答曰：可！但我告不如真知者告之更好。因其是涉及尚未成熟之学，故愿告人，最好经严格科学实践验证后，才行公开。原因，实践法虽有，然因古今天象之大变，此极点在变，冬至日太阳28宿星位在变，今不能套古法简单去用。从天文上，我们虽能找出方法定今辰，但不知气元，不能成为完整的学说。故须实践研究、升华为理论。
如问此玄说，古今有证否？答曰：有！中医、武术、物侯可为证。
中医说，人藏气有肺气、胃气、肾气为恒动不息之气。人三日不吃可不死，几分钟不呼吸则死。中医有后天补脾、胃气，先天补肾气之说。肾间动动气为原气。气尽人死。
中华武术为中华之另一瑰宝。武术家说，内炼一口气，外炼精骨皮。以意领气，以气发力，以力打人。武术上层说，武术杀人非拳脚伤人，乃以心杀人。拳有外家，内家拳之分。外家有金钟罩、铁布衫挨打、抗打击功夫。内家拳见曹志清编著《形意拳理论》，乃以丹道功为基础。学上层拳术，均须讲武德。可见武术也离不开道德学。
古天文发现一年有24节气、72物候，物候与农业有密切关系。不知物候，适时施种，粮食就要减产。此皆老农必须懂之真实事实。
举此三例，足以证、道德玄说有证。至于道教成仙之说，占卜、算命等命运之说。吾视之为术、儒术、道术、法术、佛法、巫术。皆庄子说的，乃不识大体之说，知其用不知其所以用。《阴符经》说的，知其神不知其所以神。学者们说的，知其然不知其所以然的范畴。术，可以证知道之为真。然术总归是术，术不是道德，不能成为道德。术，能显道，也能坏道。较之道德，可以说失之毫厘，谬之千里。汉人之大错、特错、乃以儒术代替道德。宋人程朱之理学，更是以术，以理学续道统，其错大矣，远矣。老子、孔子、庄子，还有管子，皆不讲神，老子被道教誉为教主。孔子被儒家誉为圣人。老子、孔子所重视者，为崇道贵德。孔子在《帛书易》中说，“吾求其德而已”。《老子》五千言，直接命名为《道德经》。由此可见，道德内涵之深远、博大精深。二千年来，人们受汉人独尊儒术之惑，不可不识。不可不深思。
道德之玄，玄到被儒门说之为修圣。道教说之为修成仙之学。佛教密宗在中国大地，经道德学同化，化出佛学禅宗。说之为修成佛之学。追其源，神圣仙佛皆人也。在中华大地，秦汉之前的古人，皆崇道德，无一个有道德的人说自己是仙佛，只说为崇圣人。崇敬圣人的道德学。到汉后才有神仙学。此皆因汉人立教之故。20纪纪末全球东方文化热。周易热、老庄热、中医热、武术热、人体特异功能热。唤起思想家要重新认知中华道德学的内涵，去与西方科学结合，完整、全面结合，去创新的自然观和哲学观(普利戈金话)。新中国考古新发现《帛书易》、《帛书老子》的出土，展现了道德文化法自然的真实。让我们发现了道德养生的真实内涵。哲学、科学内涵。故此，我们写此文，及著《中华自然哲学之数理原理》一书。也借此想会养生大家们，共探道德更深层次的法自然内涵。
从哲学角度看，道德之玄，玄在养生人的智慧开发。养生发现了人的经络、穴位。人中气沿经行，成一周期运动规律。周期运动振子，有振子能量，通过共振效应可感知、认知宇宙更多事物。此乃道之用也。其哲理皆在商高定律。广义能量(包括物质，因dE=c2dm)成周期守恒，故扩大了人的认知范围。比如红外、X线等等之探测仪。我们由此发现，人有静定的定力，物理学没有发现。人乃是全频道的收发射机。养生人定力的大小，决定了能发射、收回频谱能量的窗口之多少。科学发现人大脑功能开发不到10%，有90%大脑功能来被开发。这为养生开智，提供了广阔空间。物理字家罗杰·彭罗斯，提出探求精神物理学，表明物理学至今，仍未进入生命学领域这一当前事实。要向生命物理学发展的事实。养生，提供了人认识，超出、物理学认知。场源不可认知的奇点论。凡此等等，皆表明中华道德文化内涵之博大精深。在哲学上讲，玄有灵魂思维：欲望、激情、理性三种认知。灵魂三性定位在头、胸、腹三部。灵魂可不朽、并能由一人过给另一人之哲学上层，第一哲学之认识。
科学上可找到对应量子效应魔术作用的事实。基本粒子的波--粒两重性，表明宇宙自然的全规律，有宏观的因果律、微欢的概率规律。实乃大小宇宙大数天体(粒子)共同作用的结果。养生，已接触到大数粒子的精神现象，无数神经元的统计综合作用。理论上古人无法说清，说之为玄。物理学基本粒子学派，通过光的衍射、涉射现象，发现了波--粒两重性，造成物理学两大理论体系：相对论和量子论，无法统一。用道德文化返照当今物理学四种力大统一理论，存在：
(1)、对时空本质的认识。
(2)、对物理的重新认识。
(3)、对物理量的重新选取认识。当今大小宇宙物理量，用同一时空物的时空量定标，如长度米、厘米……，时间年、月、日、时、秒……等。是永远无法统一的。例如大宇宙用亿万光年。小宇宙尺度，如《物理学和质朴性》一书，惠勒讲用普郎克尺度10-33cm，两者永远难达统一。道德学的时空尺度，用的是系统固有的尺度。例如中医定穴位，讲的是同身寸。对长人、矮人以自身尺度标准定标。如此法则，则消除了系统个性的差异。物理学应从中会得到启发。
本文提出了一些独特、新颖之认知。相信一定会触动当今哲学界、科学界、宗教界学者们的固有思维模式。我们欢迎从学术上提出尖锐的批评、责难。我们认为这种碰撞有利于启迪人开发科学的第一推动力，人的思维、认知学。但绝不陷入无味的个人信仰之争。我们的目的，是回答普利戈全的疑问，东文文化和西方科学完善结合，去创立新的自然观和哲学观。本老子“道法自然”去认知宇宙大自然，去寻求生命科学的规律。
周易与天文历法
一、
八卦是在古天文学的基础上发现的，它与天文在纪协同发展起来的，也是古代天文历数的最初形式（无文字符号）。因此，通过古代历数，可以证实八卦与天文学的兼融关系。八卦与六十花甲数一起，不仅可以动态地反映天象，而且还能推演历数。所以八卦与甲子都是象数兼赅的。它们既是天体运行的客观标志，又是协调律历度数，统一纪理年月日时周期的象数符号。八卦与甲子的相继出现，并有机地结合起来反映天地阴阳之象，这充分说明，古人认识到它是宇宙万有客观规律，故称其为“天道”、“神道”。
“历数”是天时推移的根据和可靠标志。《史记》曰：“黄帝考定星历，建之五行，起消息，正闰余......各司其序，不相乱也”可见我国早在黄帝时代已经有了精确的历法。我国古代是阴阳合历。它以阴历为基础，以置闰之法协调阴阳历，即三年一闰，五年再闰，十九年七闰始能齐一。也就是说，当太阳视运动为十九周，月行二百三十五周，恰于冬于朔日夜半子时相会。可见，古代是以回归计年，朔望计月，365日而成岁。平年354日，闰年384日。
易学观念，在描述天地（万物）方面，是世界上最自然、最简单质朴的方法论了。古人以地球为观测点，日月星辰的视运动为观测结果。因此，日月星辰每天从东方升起，经过南方（所谓上经天运动），落入西方；此外，日月星辰每年从西向东的运动。北半球人们只能观察到地平线以上一半天空的天体运行情况，当然还有地平线以下观察不到的“北方”。所以，古人时空观念中，是以上为南、下为北、左为东、右为西（所谓面南而立，向明而治）。天体复合运动不论何等复杂，然而，运用太极、河洛、易卦干支体系等极其简单、质朴、明了的图象和算式，就能如实地、动态地再表达出来；不论其阴阳曲线、圈与点、阴爻或阳爻、卦、干支等的阴阳位置、性状，都具有具体、鲜明、时空向量等物质运动的内容。
根据《焦氏易林》、《易纬乾凿度》、汉代卦气说、爻辰说、月卦说及近人邹学熹《易学十讲》等资料介绍如下：
太阳日周期历十二时辰为一日，合今二十四小时，一千四百四十分钟。《焦氏易林》依序卦顺序一卦值一日，而坎离震兑值二至二分。乾值甲子，坤值乙丑，直至未济值癸亥。周而复始，六周尽三百六十日。
以一日十二时辰再分，则以乾坤两卦代表昼夜，乾坤计十二爻，每爻当一个时辰，十二爻当十二时辰。并以十二地支记十二时辰，十二消息卦相配以表示阴阳消长变化之象。再以乾坤两卦三百六十策，其余每卦得六策。坎离震兑四卦计二十四策，以演二十四气。三百六十策合周天三百六十度。
《尧典》说：“以闰月四时成岁”。一岁十二个月计三百五十四日，闰年十三个月计三百八十四日。《周易》以乾坤至涣共五十九卦，计三百五十四爻，以当十二月三百五十四日。六十四卦计三百八十四爻，以当闰年十三个月三百八十四日之数。
卦气五日一候，每月六候，十二月计七十二候。每月配五卦，十二月配六十卦，余四卦坎离震兑分主四时。每月五卦计三十爻，一爻主一日，五卦以当六候；十二月六十卦，以当七十二候。在六十卦中，每月以辟卦为主，故称十二月卦。以十二月卦表示十二月二十四节气晷景的变化。从冬至子月起的六个月，晷景从最长不断缩短，《周易》以复、临、泰、大壮、夬、乾六卦，表示阳长阴消之象。从夏至午月起的六个月，则晷景从最短不断增长，《周易》以姤、遁、否、观、剥、坤六卦，表示阴长阳消之象。
一年四时，每时三个月，四时为十二个月，以春夏秋冬表示之。天球以二十八宿为刻度，四象分布四方。每时更一象限，四时更四象限为一周天。古以二分二至定中星，易卦以坎离震兑四卦纪四时。春分点在东方，青龙七宿居之，象征春三月，万物发陈，故以震卦配之。夏至点在南方，朱雀七宿居之，象征夏三月，万物蕃茂，故以离卦配之。秋分点在西方，白虎七宿居之，象征秋三月，万物成熟，故以兑卦配之。冬至点在北方，玄武七宿居之，象征冬三月，万物闭藏，故以坎卦配之。古法还以五星定四时。一年之中，每星各占七十二日，五星恰好三百六十日之数。乾坤二卦策数亦为三百六十策。土木火三星轨道大而在外，计之恰好乾之策二百一十六；金水二星轨道小在内，计之恰合坤之策一百四十有四。
古以卦纪年，两卦值一年，六十四卦恰值三十二年。《易纬.乾凿度》说：“法于乾坤，三十二岁而周六十四卦，三百八十四爻，万有一千五百二十坼，复于贞也”。就是说，每年两卦合一岁周天之数，即三百六十度。三十二对卦值三十二年即为：360*32=11520（策）。所以《系辞》有“乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四。凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也”的说法。
此外，八卦的先天图和后天图是纪理天文、历数的总结，反映了天体运行规律即年、月、日、时各个周期（详见先天八卦与后天八卦）。由此可见，古人正是应用易卦反映了宇宙万有客观规律。故《系辞》曰：“观天之道，而四时不忒，圣人以神道设教，而天下服矣。”
八十年代，朱灿生教授从本世纪月亮运行的百年数据中，发现了现代天文学从未有过的数据规律。将这些数据规律用极座标图表示，则形成一个太极图。不仅如此，还发现月亮运动的数据在座标下，总是落在六十四个特征点上。这些数据规律当完成一个周期才完全重合。朱教授的论文在国际上引起巨大反响。通过现代科学证明，六十四卦的确是一个反映宇宙规律的动态的自组织、自调节系统。近年来，国外对六十四个遗传密码的发现，更充分证明了六十四卦的科学性。
二：
古代曾以卦纪年，两卦值一年，六十四卦恰值三十二年。《易纬·乾凿度》说：“法干乾坤，三十二岁而周六十四卦，三百八十四交，万有一千五百二十拆，复于贞也。'
以上是说，每年两卦合一岁周天之数，即36O'，三十二对卦值三十二年即：360×32=1152O（策）《易·系辞》有'乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也'的说法。
西汉初年的《淮南子·天文训》中也有关于一年、十年、六十年三种周期的记载。其中一年分五段，每一段为七十二天；十年也分为五个阶段，每段为七百二十天。六十年亦有千四百四十气，恰合一周六十岁。天干有十个字，依次为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支共十二个字，依次为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。 纪年时用天干一个字与地支一个字组合在一起。如甲子年，丙未年等。因为是十对十二，依次组合，当第一次出现的年如甲子，到第二次出现同一个纪年，正好是60年。故有60花甲子之说。
我国历法以月球绕地球一周的时间（29.5306天）为一月，以地球绕太阳一周的时间（ 365.2419 天）为一年，为使一年的平均天数与回归年的天数相符，设置闰月。据记载，西元前六世纪中国开始采用十九年七闰月法协调阴历和阳历。它以阴历为基础，以置闰之法协调阴阳历，即三年一闰，五年再闰，十九年七闰始能齐一。 古人观测朔望月，发现两个朔望月约是59天的概念。12个朔望月大体上是354天多(与一个回归年的长度相近似)，古人因此就得到了一年有12个月的概念。在搭配日记法(十天干)，产生阴阳合历，发展出现在的天干地支。朔望月古称“朔策”，即月相变化的周期。
月亮围绕地球公转，同时也自转，两者周期相同，方向也相同（这种情况称为“同步自转”），因此月亮总以相同的一面对着地球，在人造卫星上天之前的漫长岁月里，人们从来没见过月亮的后脑勺。月亮本身不发光，只是把照射在它上面的太阳光的一部分反射出来，这样，对于地球上的观测者来说，随着太阳、月亮、地球相对位置的变化，在不同日期里月亮呈现出不同的形状，这就是月相的周期变化。进一步说，虽然月亮被太阳照射时，总有半个球面是亮的，但由于月亮在不停地绕地球公转，时时改变着自己的位置，所以它正对着地球的半个球面与被太阳照亮的半个球面有时完全重合，有时完全不重合，有时一小部分重合，有时一大部分重合，这样月亮就表现出了阴晴圆缺的变化。
当月亮处于太阳和地球之间时，它的黑暗半球对着我们，我们根本无法看到月亮的任何一点形象，这就是“朔”，朔在天文上是指月亮黄经和太阳黄经相同的时刻。逢朔日，月亮和太阳同时从东方升起，即使地球把太阳光反射到月亮，然后再由月亮反射回来的那部分光，也完全淹没在强烈的太阳光辉中。而当地球处于月亮与太阳之间时，虽然三个星球也是处于一条线上，但这时，月亮被太阳照亮的半球朝向地球，柔和的月光整夜洒在大地上，这就是满月，也就是“望”。这时月亮黄经和太阳黄经相差180度。
因为月亮与地球的距离相对于日地距离来说太短了，在天球上，月亮东移的速度比太阳大很多，每天月亮由西往东前进13度多点，而太阳却只前进1度。 因此，朔之后，月亮很快地跑到了太阳的东边，一两天后，太阳一落下去，西边的天空就可见到一弯新月，两个尖角指向东方。此后，月亮升起的时间越来越迟，月亮也逐渐丰满起来。约在朔后七天，月亮的黄经刚好超过太阳90度，我们看到的月亮是圆弧朝西的半圆，这就是上弦月。以后月亮继续向东，更加丰满，升起的也更迟了，直到望。从朔到望，月亮离开太阳的距离越来越大。
过了望后，月亮逐渐向太阳移近，月面逐渐消瘦下去。 当月亮黄经超过太阳黄经270度时，它又变成了半圆形，但圆弧朝东，这就是下弦月。这时候，当太阳从东方升起时，月亮正高悬在正南的天空上，自然，我们的肉眼这时是看不见月亮的。下弦以后，月亮要到后半夜才从东方出来，它的半个圆面逐渐消蚀下去，变成狭窄的镰刀形，尖角向西。从望到朔，月亮与太阳靠得越来越近，以至再次与太阳黄经相同，消失在晨曦中。
月相变化的周期，也就是从朔到望或从望到朔的时间，叫做朔望月。观测结果表明，朔望月的长度并不是固定的，有时长达29天19小时多，有时仅为29天6小时多， 它的平均长度为29天12小时44分3秒。
月亮与某一恒星两次同时中天的时间间隔叫做“恒星月”，恒星月是月亮绕地球运动的真正周期。朔望月比恒星月长，道理与太阳日比恒星日长是一样的。恒星月与日常生活关系不大，而朔望月却因为是月亮圆缺变化的周期，与地球上涨潮落潮有关，与航海、捕鱼有密切的关系，对人们夜间的活动有较大的影响，同时在宗教上月相也占有重要位置，所以人们自然地以朔望月作为比日更长的记时单位。
三：
太阴历法
太阴历又叫阴历，也就是以月亮的圆缺变化为基本周期而制定的历法。它的特点是每个月的平均长度等于或接近于'朔望月'因此任何一天都有月相的意义,例如逢初一必定看不到月亮,一年十二个月,大月30天,小月29天,一年计有354天。
太阳历法
太阳历又称为阳历，是以地球绕太阳公转的运动周期为基础而制定的历法。太阳历的历年近似等于回归年，一年12个月，这个“月”，实际上与朔望月无关。阳历的月份、日期都与太阳在黄道上的位置较好地符合，根据阳历的日期，在一年中可以明显看出四季寒暖变化的情况；但在每个月份中，看不出月亮的朔、望、两弦。如今世界通行的公历就是一种阳历，平年365天，闰年366天，每四年一闰，每满百年少闰一次，到第四百年再闰，即每四百年中有97个闰年。公历的历年平均长度与回归年只有26秒之差，要累积3300年才差一日。目前通行世界的公历，是我们大家最熟悉的一种阳历。
阴阳历法
阴阳历是兼顾月亮绕地球的运动周期和地球绕太阳的运动周期而制定的历法。阴阳历历月的平均长度接近朔望月，历年的平均长度接近回归年，是一种“阴月阳年”式的历法。它既能使每个年份基本符合季节变化，又使每一月份的日期与月相对应。它的缺点是历年长度相差过大，制历复杂，不利于记忆。
二十四节气
节气就实质而言是属于阳历范畴，从天文学意义来讲，二十四节气是根据地球绕太阳运行的轨道（黄道）360度，以春分点为0点，分为二十四等分点，两等分点相隔15度，每个等分点设有专名，含有气候变化、物候特点、农作物生长情况等意义。二十四节气即立春、雨水、惊蜇、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。以上依次顺属，逢单的均为“节气”，通常简称为“节”，逢双的则为“中气”，简称为“气”，合称为“节气”。现在一般统称为二十四节气。二十四节气在我国是逐渐确立完善起来的。我国周朝和春秋时代是用“土圭”测日影的方法来定夏至、冬至、春分、秋分。土圭测影，就是利用直立的杆子在正午时测量日影的长短。秦朝《吕氏春秋》的《十二纪》中所记载的节气已增加为八个，即立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至等。还有一些记载是有关惊蜇、雨水、小暑、白露、霜降等节气的萌芽：一月“蛰虫始振”，二月“始雨水”，五月“小暑至”，七月“白露降”，九月“霜始降”。到了汉朝《淮南子·天文训》中已有完整的二十四节气记载，与今天的完全一样。
我国民间有一首歌诀：
春(立春) 雨(雨水) 惊(惊蛰) 春(春分) 清(清明) 谷(谷雨) 天，
夏(立夏) 满(小满) 芒(芒种) 夏(夏至) 暑(小暑) 相(大暑) 连，
秋(立秋) 处(处暑) 露(白露) 秋(秋分) 寒(寒露) 霜(霜降) 降，
冬(立冬) 雪(小雪) 雪(大雪) 冬(冬至) 小(小寒) 大(大寒) 寒。
上 半 年 是 六 廿 一
下 半 年 来 八 廿 三
每 月 两 节 日 期 定
最 多 不 差 一 二 天
这一歌诀是人们为了记忆二十四节气的顺序，各取一字缀联而成的。
我国农历的主要内容：
农历的历月长度是以朔望月为准的，大月30天，小月29天，大月和小月相互弥补，使历月的平均长度接近朔望月。农历固定地把朔的时刻所在日子作为月的第一天——初一日。所谓“朔”，从天文学上讲，它有一个确定的时刻，也就是月亮黄经和太阳黄经相同的那一瞬间。（太阳和月亮黄经的计算十分繁琐和复杂，这里就不予介绍了）
至于定农历日历中月份名称的根据，则是由“中气”来决定的。即以含“雨水”的月份为一月；以含“春分”的月份为二月；以含“谷雨”的月份为三月；以含“小满”的月份为四月；以含“夏至”的月份为五月；以含“大暑”的月份为六月；以含“处暑”的月份为七月；以含“秋分”的月份为八月；以含“霜降”的月份为九月；以含“小雪”的月份为十月；以含“冬至”的月份为十一月；以含“大雪”的月份为十二月。（没有包含中气的月份作为上月的闰月）
农历的历年长度是以回归年为准的，但一个回归年比12个朔望月的日数多，而比13个朔望月短，古代天文学家在编制农历时，为使一个月中任何一天都含有月相的意义，即初一是无月的夜晚，十五左右都是圆月，就以朔望月为主，同时兼顾季节时令，采用十九年七闰的方法：在农历十九年中，有十二个平年，为一平年十二个月；有七个闰年，每一闰年十三个月。为什么采取“十九年七闰”的方法呢？ 一个朔望月平均是29.5306日，一个回归年有12.368个朔望月，0.368小数部分的渐进分数是1/2 、1/3 、3/8 、4/11 、7/19 、46/125， 即每二年加一个闰月，或每三年加一个闰月，或每八年加三个闰月……经过推算，十九年加七个闰月比较合适。因为十九个回归年＝6939.6018日，而十九个农历年（加七个闰月后）共有235个朔望月，等于6939.6910日，这样二者就差不多了。七个闰月安插到十九年当中，其安插方法可是有讲究的。农历闰月的安插，自古以来完全是人为的规定，历代对闰月的安插也不尽相同。秦代以前，曾把闰月放在一年的末尾，叫做“十三月”。汉初把闰月放在九月之后，叫做“后九月”。到了汉武帝太初元年，又把闰月分插在一年中的各月。以后又规定“不包含中气的月份作为前一个月的闰月”，直到现在仍沿用这个规定。为什么有的月份会没有中气呢？ 节气与节气或中气与中气相隔时间平均是30.4368日（即一回归年排65.2422日平分12等分），而一个朔望月平均是29.5306日，所以节气或中气在农历的月份中的日期逐月推移迟，到一定时候，中气不在月中，而移到月末，下一个中气移到另一个月的月初，这样中间这个月就没有中气，而只剩一个节气了。上面讲过，古人在编制农历时，以十二个中气作为十二个月的标志，即雨水是正月的标志，春分是二月的标志，谷雨是三月的标志……把没有中气的月份作为闰月就使得历月名称与中气一一对应起来，从而保持了原有中气的标志。
从十九年七闰来说，在十九个回归年中有228个节气和228个中气， 而农历十九年有235个朔望月，显然有七个月没有节气和七个月没有中气，这样把没有中气的月份定为闰月，也就很自然了。由此可见以无中气之月置闰方法的科学性。农历月的大小很不规则，有时连续两个、三个、四个大月或连续两个三个小月，历年的长短也不一样，而且差距很大。节气和中气，在农历里的分布日期很不稳定，而且日期变动的范围很大。这样看来，农历似乎显得十分复杂。其实。农历还是有一定循环规律的：由于十九个回归年的日数与十九个农历年的日数差不多相等，就使农历每隔十九年差不多是相同的。每隔十九年，农历相同月份的每月初一日的阳历日一般相同或者相差一、二天。每隔十九年，节气和中气日期大体上是重复的，个别的相差一、两天。相隔十九年闰月的月份重复或者相差一个月。
四：
公元1987--2050年农历闰月表
1987年 闰七月 2001年 闰四月 2014年 闰九月 2028年 闰五月
1990年 闰五月 2004年 闰二月 2017年 闰六月 2031年 闰三月
1993年 闰三月 2006年 闰七月 2020年 闰四月 2033年 闰七月
1995年 闰八月 2009年 闰五月 2023年 闰二月 2036年 闰六月
1998年 闰五月 2012年 闰四月 2025年 闰六月 2039年 闰五月
二十八宿
二十八宿是古代对星空的划分,它源于周.秦以前,这个星体系是在确定日月行经规律的过程中建立的.可以认为古人对全天星宿的认识,经过长期的协调和改进,最终获得统一的标准,即:三垣三十八宿体系.三垣是指北天极周围紫徽垣.太徽垣天市垣.古人选定周天在赤道附近的恒星,共计二十八个恒星,称二十八宿.并将分布于黄道和白道近旁环天一周的四个象限称为四象(也称四宫)分开各含七宿,它们是东方苍龙之象,包括角,亢,氏,房,心,尾,箕七宿;南方朱雀之象,包括井,鬼,柳,星,张,翼,轸七宿;西方白虎之象; 包括奎,娄,胃,昂,毕,觜,参七宿;北方玄武之象,包括斗,牛,女,虚,危,室,壁七宿.二十八宿在中周历法上,占有相当重要的位置,是古人观测天象的基础,它的重要性还在于,自古以来天文学观察恒星就依靠它,并且还是特殊天象出现时记录方位的根据。
十二建星
建，徐，满，平，定，执，破，危，成，收，开，闭统称“十二建星”又称十二辰。是中国古代历法用于纪月，纪日的一种循环符号，它的循环排列是按十二建星的位置由月建和日辰地支推得。正月建寅，这个月“节”后的寅日即为“建”。所谓“节”即指二十四节气中的“节”。二十四节气从立春开始，逢奇数为“节”，如正月“立春”，二月“惊蛰”，三月“清明”等。逢偶数为“气”，如正月“雨水”，二月“春分”，三月“谷雨”等。如正月建宣，“立春”后的第一个寅日即为“建”，以后各日建星即按顺序循环排列，但每逢下一个“节”，节前的一日逢某“建星”则重复一次，如惊蛰前一日为“执”，则惊蛰当天也为“执”。
日食与月食
日月食原理：为什么产生日月食,实际上就是由于大阳.月亮.地球的相对位置变化而产全的现象.当月球运行至大阳和地球之间,月亮挡住了大阳,就发生了日食,而月食是月亮运行到大阴的对面,地球在中间,月球就会进入地球的本影而产生月食。
日食月食被作为检查历法正确性的手段.因为日食必定发生在“朔日”（即农历初一）。而月食必定发生在'望日'(即农历十五十六七)；日食是一种十分壮观的天文现象，尤其是日全食，更是使人敬畏，终生难忘。阳光灿烂的白天，光焰无际的日轮突然被一团黑影逐渐蚕食、吞噬，当黑影把目轮完全挡住的时候，天空的亮度骤然下降一百万倍。原来的太阳位置，变成暗黑的月亮圆面，夺目的贝利珠耀眼而出。刹那间，夜幕降临，本来明亮的天空，变得繁星似锦，昏暗的大地上凉风习习，气温陡降，日全食发生时当地的温度通常会下降至少20度以上,动物和鸟常常准备睡觉，或者行为异常。鸡犬惊叫着逃回自己的巢穴，有时空中的飞鸟也会失去自控而坠落到地上。日食可以为研究太阳和地球的关系提供良好的机会。太阳和地球有着极为密切的关系。当太阳上产生强烈的活动时，它所发出的远紫外线、X 射线、微粒辐射等都会增强，能使地球的磁场、电离层发生扰动，并产生一系列的地球物理效应，如磁暴、极光扰动、短波通讯中断等。在日全食时，由于月亮逐渐遮掩日面上的各种辐射源，从而引起各种地球物理现象发生变化，因此日全食时进行各种有关的地球物理效应的观测和研究具有一定的实际意义，并且已成为日全食观察研究中的重要内容之一。观测和研究日全食，还有助于研究有关天文、物理方面的许多课题，利用日全食的机会，可以寻找近日星和水星轨道以内的行星；可以测定星光从太阳附近通过时的弯曲，从而检验广义相对论，可以研究引力的性质等等。此外，日食对研究日食发生时的气象变化、生物反应等都有一定的意义。
日食和月食的“季节”
日、月食的发生必须是新月和满月出现在黄白交点的一定界限之内，这个界限就叫做“食限”。计算表明，对日食而言，如果新月在黄道和白道的交点附近18度左右的范围内，就可能发生日食；如果新月在黄道和白道的交点附近16度左右的范围内，则一定有日食发生。对月食而言，如果望月在黄道和白点的交点附近12度左右的范围内，就可能发生月食；如果望月在黄道和白道的交点附近10度左右的范围内，则一定有月食发生。
我们可以把一年中日、月食所可能发生的次数归纳如下：
一年中日、月食最少有两次，而且这两次都是日食；
一年中可能一次月食都不会发生（如1980年）；
一年中日、月食最多可以有七次：五次日食和两次月食（例如1935年），或者是四次日食和三次月食（例如1917年和1982年）。一般说来，最常见的情况是一年中有四次日、月食：两次日食和两次月食。上面这些情况只是对全地球来说的。至于对地球的某个地点而言，一年内能看到日、月食的机会就要少得多。
日食和月食的周期性
由于地球绕太阳和月亮绕地球的公转运动都有一定的规律，因此日食和月食的发生也具有其循环的周期性。早在古代，巴比伦人根据对日食和月食的长期统计，发现了日食和月食的发生有一个223个朔望月的周期。这个223个朔望月的周期便被称为“沙罗周期”，“沙罗”就是重复的意思.223个朔望月等于6585.3天（223 ×29.530588），即18年零11.3天，如果在这段时间内有5个闰年，那就是18年零10.3天。在这段时间内，太阳、月亮和黄白交点的相对位置在经常改变着，而经过一个沙罗周期之后，太阳、月亮和黄白交点差不多又回到原来相对的位置，因此便会出现同上一次情况相类似的日、月食，在我国汉代也发现日、月食具有一个135个朔望月的周期。135个朔望月等于3986.6天，约等于11年少31天，也就是说日、月食每过11年少31天重复发生一次。这个循环周期记载在汉代的“三统历”中，因此也称为“三统历周期”。此外，人们还发现日、月食还有其他的循环周期。比如以358个朔望月为周期的纽康周期（合29年少20日），以235个朔望月为周期的米顿周期（合19年）等等。
金木水火土五星荟萃
太阳系里一共有九颗行星,按照大阳由近及远排列,分别是水星,金星,地球,火星,土星,木星,天王星,海王星和冥王星.因为水星,金星,火星,木星,和土星离我们地球较近,在远古时代人们就注意和以识它们了,在我国的传统文化中,五行学说有着广泛的形响,而古人知道的行星恰好只有五颗,于是近五颗行星的名字就留下了五行之说的显著痕迹。这五颗行星绕着大阳运行,不断改变在恒星之间的位置,因而造成许多特殊天象,如行星掩恒星,行星互掩,行星会聚,五望连珠,还有和月亮的掩和等,星占学家将这些变化多端的天象附会在一些就形成了行星之占,唐代之前,中国星占学之大成(开元占经)全书120卷,而行星占就占了42卷之多,不难看出行星占星学在我国古代占星学中的地位.由于五星同时在一小片天空相聚的机会不多,被古人认为是非同寻常的大事,这一天象可说是大凶大吉,说好说坏都有,合言之为'对有德者为大吉,对无德者为大凶。
星期的由来
'星期'是公历中一种特殊纪日方法,即七天为一周期,星期纪日的方法远在公历产全之前就被人们使用,据考证,我国在周代初期也曾把一个朔望月分为四等份,并分别命名为:初吉,既生霸,既望,既死霸,但这种纪日法没有流传下来.历书上的二十八宿纪日与星期有着密切的对应关系.
五：
古代曾以卦纪年，两卦值一年，六十四卦恰值三十二年。《易纬·乾凿度》说：“法干乾坤，三十二岁而周六十四卦，三百八十四交，万有一千五百二十拆，复于贞也。'
以上是说，每年两卦合一岁周天之数，即36O'，三十二对卦值三十二年即：36×32=1152O（策）《易·系辞》有'乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也'的说法。
上述用六十四卦演绎的三十二年是公度年，实际上的回归年三十二年不足，朔望年三十二年有余。而干支周期每年皆闰（当然这是不可能的）则为三十。
1152O÷36O=32（公度年）
1152O÷365=31．56（回归年）
1152O÷354=32．54（朔望年）
11520÷384=30
事实上回归年即干支年，31．56回归年亦即31．56干支年。而这里为了求其可公度性，特以闰年计之。总之，六十四卦作为可公度性、全息性的数学结构模式将回归周期与朔望周期严谨有序地统摄起来：
23O4O÷360=64（公度年）
23O4O÷365=63.13（回归年）
23O4O÷354=65.08（朔望年）
23O4O÷384＝60
干支与公度法密吻（6O×6=360°）。然而干支日与回归年欠5天，5.25×70=367.5天（多2 天 ）。可见，七十年干支与回归周期大致吻合。
关于三十年与六十年周期，《素问·天元纪大论》论之更详：'天以六为节，地以五为制。周天气者，六气为一备；终地纪者，五岁为一周。……五六相合，而七百二十气为一纪，凡三十岁。千四百四十气，凡六十岁而为一周。不及太过，斯皆见矣。'《孟喜与》：'卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一变。十有二变而岁复初。'古代物候五日为一候，五日又是时辰干支之周期。5×6=30天（360时辰），而卦气六日七分为一卦，一月五卦，6×5=30天，再乘十二月为岁式。这样，卦气与干支周期融为一体。而三十年为月干支甲子周期之六周（五年为一周），六十年为月干支周期之十二周，亦为年干支周期之全数。三十年与六十年中含七百二十气与千四百四十气。气即节气，1个节气为十五天，那么求其一年公度：
720×15=10800
10800÷30＝360o
1440× 15=216O0
2I600÷60=360o
由上可知，上述方法皆采用360o公度年测量方法。
内经以七百二十气，凡三十岁而为一纪；一千四百四十气，凡六十岁而为一周， 扩而大之，以三百六十年为一大运，六十年为一大气。五运六气迭乘满三千六百 年为一大周天。（地球上有四时六气的小周期循环；太阳系在银河系中，银河系在宇宙中同样有周期性的运行规律。周期有大小而已。医坛所言四大家，四家学说正如同四时六气用药式，皆为应乎天时的正道。）
六十年周期之法与《内经》完全相同，无须讨论。我们看一年与十年之法：
72天×5=360天
720天×5=3600天
上述一年、十年五分法合之为360天与3600天，非天也．乃度也。亦即：
72o× 5＝360o
720o× 5=3600o
这样，周天360o 恰为一个公度年，3600o 恰为十个公度年。这羊，我们重温六十四卦卦纪之辞，就会豁然开朗，疑团顿失。如易传·乾文言》初九曰'不见是'，日中为'是'（即易有太极，是生两仪之是）。子午线之上为正南方，下为正北方，日中影必正，影正则左右自分为两，即左阳而右阴。而乾卦初九处地之下，潜藏之象，故曰'不见是'。又如《周易·未济》上九爻日'有孚失是'，未济上卦为离，日中则昃，上九已亢，故曰'失是'。以上言64卦、384爻以乾初九、未济上九（亦即易之第1爻与第384爻），以此'是'为始终，的确意味深长。进而言之，在64卦公度年中，朔望已过65年，而回归却也过63年，不见太阳回归，何能见是，故曰'不见是'，'有孚失是'。因未济卦之后，复又从乾初九始，按5 天×64=336天，尚须行 336°始能合六十四回归大数。在此之前，不见太阳回归，何'是'之有？而既济为第63卦，正合63回归年，故《杂卦传》曰；'既济定也，未济男之穷也'。即济卦辞'初吉终乱'，皆与大周期吻合。
再以涣卦与节卦为例，涣卦为 59卦，节卦为60卦。59×6=354°，60×6=360°，涣卦恰一个朔望年周期，而距回归年尚缺11天，故谓之涣卦（涣者，离也，散也）。而节卦360爻（360°），恰好一个公度年，'度数，节也'，故名节卦。而至未济卦384爻，恰为置闰之年。
让我们以帛书64卦与通行本序卦对照，发现二个本子只有三卦序号相同；即乾卦（帛书名键）、恒卦及中孚（帛书名中复），亦即乾（键）卦l、恒卦32、中孚（中复）卦61。我们这里不论帛书序卦与通行本序卦何以如此大异，而问二个本子何以第1、第32之第61卦完全一致？乾为天，'天下之动，贞夫一者也'，故为第1。恒卦为64卦之半，亦64公度年之半：
32×360°=11520
以公度年乘32，恰合'万有一千五百二十，当万物之数'，故谓之恒。至于中孚（中复）61（61公度年）恰合60回归年大数（亦60干支年周期），恰在冬至夜半。由此足证六十四卦公度法确为上古圣贤之法。
《周易》之名，实指周期循环，终则有始的宇宙天象运行规律。三代易学家尚秉和力主此说，他在《周易尚氏学》中指出：'周易之理，十二消息卦，周也；元亨利贞，周也；大明终始，六位时成，周也；彖传分释元亨利贞既毕，又曰首出庶物，即贞下启元也，周也；古圣人之卦气图，起中孚终颐，周也；此其理唯杨子云识之最深。《太玄》以《中》拟《中孚》，以《周》拟《复》，终以《养》拟《颐》，其次序与卦气图丝毫不紊。而于玄首，则释其所以然，其罔、直、蒙、酋、冥，即元亨利贞，故以中羡从为始，更晬廓为中，减沈成为终。循环往来，无不周之理。'
总之，易卦、干支、律历、物候、节气、星宿等等皆统摄于周天框架之中，以公度法来推衍其周天循环之道。
我国彝族少数民族古代曾使用太阳历，彝族古典《宇宙人文论》记载有以六十三年为周期的太阳历，这与六十四公度年不谋而合。
六：
回归年（Tropical year）：从地球上看，太阳绕天球的黄道一周的时间，即太阳中心从春分点到春分点所经历的时间，又称为太阳年。1回归年 = 365.24220日 = 365日5小时48分45.5秒。
回归年和恒星年（Sidereal year）并不一样。恒星年是指地球公转一周360度所需要的时间，1恒星年 = 365.2564日 = 365日6小时9分钟10秒，它应用于天文，而不是历法。至于为什么恒星年会比回归年稍长一些，我记得小时候看《十万个为什么》的天文分册里有讲过：那是由于月球、太阳和行星的引力影响，使赤道部分比较突出的椭形地球的自转轴绕黄作缓慢的移动（相应的春分点治黄道以每年50.24分速度西退，差不多71年西移1度，大约25800年移动一周），即岁差现象。
“春有百花夏有雨，秋有凉风冬有雪”。四季更替谓之“年”。
每年1月正值北半球的寒冬，可此时，地球却是过近日点，而7月北半球盛夏时节地球正过远日点。难道靠近太阳反而冷，远离太阳反而热吗？
其实，日地距离的变化只是使整个地球从太阳接受的总热量产生一些微小的差异，这一点差异并不足以造成地球上一年的季节变化。真正的原因是地球在轨道上歪着身子走路，从而太阳赤纬随时在变化，也就是说太阳在地球上的直射点发生有规律的变化。
每年3月21日左右，阳光直射赤道，这时太阳在春分点，太阳赤纬等于0度。此后，太阳赤纬开始加大，太阳光直射点逐渐向赤道以北移动，北半球所得的热量逐渐增多。 6月22日左右，太阳运行至夏至点，太阳赤纬等于黄赤交角，阳光直射在北回归线上。这天北半球各地，中午太阳位置最高，白昼时间最长，黑夜时间最短，接受的太阳光和热最多，日出和日没点偏北的程度最大。夏至后太阳光直射点南移，9月23日左右太阳运行至秋分点，阳光再次直射赤道。 12月22日左右，太阳运行至冬至点，阳光直射南回归线， 对北半球来说此时的情况与6月22日恰好相反。冬至后阳光直射点开始北移，到3月21日，又直射赤道。
这样，对于地面上的某一地带，在一年中的不同日期里，日出和日没点的方位不断变化，白天太阳在天球上所走的距离长短不一，即白昼长短不一，于是太阳光照射的时间就不同。正午太阳的高度也不断的变化，阳光与地面的倾斜角度也随之变化。太阳光照射时间、照射角度的变化使某一地带所接受的太阳光和热就有多与少的差别，从而形成春暖夏热秋凉冬冷的气候变化。
四季构成的一年，就是回归年，它的天文意义是平太阳连续两次通过春分点的时间间隔。回归年的长度是365.2422日，即365天5小时48分46秒。这是根据长期的天文观测得出的结果。
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