平面几何该怎么学

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几何学是一门古老的学科，其对应的英语单词为geometry，这个词也是来源于古希腊，本意是丈量土地的意思。当然今天的几何学和古希腊的几何学相比有着翻天覆地的变化，但是对于中学生来说，仍然要从最简单的点线面开始学起。

对于很多中学生而言，平面几何的证明题是非常痛苦的存在：结论是知道的，但是过程却难以下笔。比起代数的题目好歹能胡诌两句，平面几何的大题如果不会连胡编都很困难，只能把题目抄一遍了事。

其实平面几何在现在的中学数学体系里是个非常尴尬的存在：如果要玩竞赛，那么平面几何必须学得非常的深；如果你只是为了应付升学，那么平面几何的学习就会轻松许多。甚至连最为头疼的加辅助线的方法都只要十个字就能解决。

平面几何的学习原来对高中立体几何的学习还有些影响，但是现在由于向量法的普及，高考中的立体几何题目很少还有学生还会继续用纯几何的方法去平移线段然后构造三角形，因此平面几何对于高中数学的影响也日渐式微。

不过由于我们的中小学教育中并没有开设逻辑课程，所以平面几何其实起到了替代的作用。

在正式讲平面几何之前，我们还是要先了解这样一个问题：平面几何到底是门怎样的课程？

杨振宁曾经作诗细数过历史上最伟大的五位几何学家：欧高黎嘉陈。除去第一位，其余四位的研究范畴都是现代几何，唯独第一位老欧是玩古典几何的。

欧家历史悠久，人才辈出，有写书法的欧阳询，作文的欧阳修，还有这位几何学的集大成者以及创始人：欧几里得。

欧几里得的传世之作《几何原本》里揭示了平面几何研究的核心内容：位置关系和数量关系。他用了五条公设和若干公理就构造了庞大的几何体系，这是一项惊人的成就。如果说达芬奇是穿越回文艺复兴时期的现代人的话，那么欧几里得相比之下也不遑多让。

我们知道，现实生活中的物体可以从点线面体几个维度进行刻画，在初中平面几何的学习过程中，我们主要是研究点线这两个维度相关的问题。那么怎样才能把平面几何学好呢？

作为家长必须要把握好核心内容，即前面提到的位置关系和数量关系。如果从内容的角度来说，三角形无疑是整个初中平面几何的重中之重。

平行线有什么好考的东西么？完全没有。

而四边形或者圆里的知识点，哪个不是和三角形息息相关的？什么是四边形？那不就是俩三角形拼起来的么？圆考到最后也是考直线段的图形，因为初中生几乎不具备处理曲线问题的能力啊！

之所以要写这么一篇文章，是因为在以往的教学过程中，很多孩子学完了平面几何也不知道自己到底在学什么，什么是重点。因此作为家长来说，有必要经常提醒一下孩子的是这个题目能不能用三角形的什么性质？全等？还是相似？一般来说都会见效的。

这就算是学习平面几何的总纲吧，就像是当时讲初中代数的时候特别强调因式分解一样。如果把三角形给弄明白了，那么平面几何一定没问题了。

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