中国古代的数理文化的兼容表达方式与现代密码的数学模式雷同
电脑这个发明源于二战时期的密电破译
二战中，德军使用的极具代表性的密码机就是Enigma，也叫恩尼格玛，它是由德国人亚瑟.谢尔比乌斯发明。
这种密码加密机的加密原理，简单点说就是。26个字母，分别用其他一个字母代替这个字母，每个字母都是用别的字母代替。
例如假设g＝f；o＝q，那么go就变成了fg。
当然实际应用中可以设置更多层加密，例如f再等于b；q再等于m，那么上面的fg就变成了bm。
或者不断调整对应表。那么原来的对应表就作废。
正常情况下，对方只有知道对应表和加密的层数两个因素，才能恢复原文。
现在的各种中文输入法，实际还是基于这种对应表的原理。
要破解恩尼格玛，数学家是最合适的人选，随后英国从剑桥大学找来了3位优秀的数学家，分别是杰弗里期，威尔仕曼以及阿兰.图灵加上庄园原有的特温，4个人分别为破解恩尼格玛做出了不同贡献。图灵对恩尼格玛的破解有着重要贡献，图灵指出用crib（栅栏）的方法来破解恩尼格玛是有效的，但是这个人工来实现需要花费大量时间，效率太低。因此必须用机械和电气化的手段，于是图灵开始制作“炸弹机”，因为这个机器在工作时发出滴答的响声，类似定时炸弹一样。
而这个“炸弹机”对后世发明电脑产生了巨大影响，可以 说是电脑的前身。
古代数理文化促成这种加密方式
昨天连载，写了这一篇。中国古代的数理文化在数理大一统的需求之下，完成了犹如8=9，4=5这样的阴阳文化一统兼容的人文解读方式。
周易的发展，本身就是一个这样的不同对应表和“加密”层数的一统“加密”的发展过程。
古代的数理文化中的数，现代人看，会出现格外的晦涩难懂的问题。因为这种表达，是非简单数学逻辑的，而是相当于增加了一层甚至多层加密。而这种“加密”，以前提设定的方式进行了人文表达，且兼容的是多种对应表。这才使古代的数理文化中的数，在现代的数学思维情况下，变得越发不易理解了。
对于古代数理文化，古文，这已经是一种隔阂；而这种兼容表达方式，犹如电码的加密方法，那么就又多了一层简单理解的障碍。古人的八股为何导致穷经白首，不仅仅是因为书海之浩瀚，这也是原因之一。
在数学并不发达的情况下，完成这种多层次的加密复原，若不提供对照表、不提供加密层级，就会越发解读混乱。这也是后世解读术数的时候，为何出现偏差，甚至出现迷信导向的原因。
中国传统的数理文化，基于卦爻这种非字非数，即字即数的表达。其对照表相当于是多元的，加密层级也随着发展变得各式各样，这才导致同一本周易64卦，可以产生出众多解读的原因。
洛书数理中的4=5
4=5，这数学肯定不干。
但是，古代数理大一统文化要解决这个问题。
洛书九宫
如何用五个小正方解读大正方？如河图、洛书中间的五一般排列，那么可以从一个侧面解读这个九宫正方；将这个图旋转45度。
旋转45度的九宫格
河图洛书中间的五
用四个方如何解读这个九宫正方？
四个方的九宫格
我们把上图中的空白处添上黄色，黄色的四个小方块来解读这个正方。
也就是相对于洛书这个正方的九宫格，4与5 互为阴阳，都可以从一个侧面来表达九宫格。
关于用圆还是用方来作为数理文化基础的解读方法，古人很徘徊，最终儒家确定使用方，便于术数的计算；道家使用了圆与波，便于说数理。西方数理，古埃及选择了三角正方，古希腊选择了圆与黄金分割（斐氏螺旋的前身），现在发展为波。
现代人很少再想这些基础的为什么，但是这些基础，依然在为数学、物理的发展提供启发。
门杰海绵立体三阶分形－－九宫格、文王八卦的立体向下三阶分形
河图是圆的还是方的？洛书是圆的还是方的。
原始的河图如果是出于对五纬观测的抽象表达，那么应是圆形。兼容所说的天圆数理。当然，河图如果出于与洛书数理一统的需要也会采用方形，这是一种文化发展的可能性。
对于五纬的观察结果，以五按圆的方式排布更直接些。五行数理主要来源是河图的数理，却使用了五分的圆形。相当于五行恢复了这种圆的直接排布，而未采用河图的方形。
后世儒家拜伏羲为人文始祖。因为在伏羲那里，开启了古代数理文化以卦爻这种方式的兼容之路。鉴于先天八卦是方形，相当于将一扩大为八。那么伏羲的一使用的实际是方形。这也可能使河图变为方的表达。
而河图也是太极兼容的主要数理之一，太极却为圆形。
那么太极和五行相当于恢复了河图的圆形。
在中国古代数理文化中，圆＝方。数学好郁闷！
用数学思维理解古代数理文化中的数，需要破解密码对照表
先天八卦，创造了卦爻表达数理的方案。而后天八卦重点要兼容洛书的数理。至孔子完成了进一步的数理进制（古人称为循环）的兼容一统。
有些人总希望用数学来解读古代的数理文化，而这是两种思维方式，有时候并不在一个频道上。古人当时考虑的是数理，而我们现在通常说的是数学。
不要用数学的眼光看待古人的数理发展方式，一方面古人讲的理，不见得都是利用数学，有时候是人文意义的，但是它也叫古代数理文化。在古代数理文化中，数学在当时有时候就是个幌子。
并不准确的大概关系
数学是默认1=1，2=2。。。。。。这样的前提发展起来的文化系统；而古人的数理文化，是默认一切都有可能数理兼容发展起来的文化系统。
我们现在仅仅需要评价它的历史性意义，若有启发，那不更好。
伏羲如何兼容了这类表达
看见远处的地平线了吗？
”一画开天地“。伏羲画了一个一。
天呢？一上边；地呢？一下面。一是地平线，看得见但是现代物理证实并不存在这条线；一又是数学的一，一还是阳爻的阳，一也是全部这个整体。
一是什么形状？方的。这个方很特殊，数理文化上，它兼容圆。或者说方圆一体。
也就是当出现这种数学不能解决的数理问题的时候，那么数理采取了兼容表达的方式来兼容两个不同的数学概念。这种不同，在数理文化中也会表达为阴阳。
例如九宫格中的4和5，互为阴阳。在数理文化中，可以用4解读这个九宫，也可以用5解读这个九宫。在后天八卦中，洛书的5作为阴被省略，外围的八个数字成为与之对应的阳，也就是后天八卦的数理对应表。
这就相当于站在不同的角度，利用不同的方法，解读同一个事情。
所以伏羲的一可以同时是阴阳的表达。后世道家的表达是太极生两仪。现代西方的表达是量子。
中国古代数理文化，基于伏羲的这个方，开始发展。而道家基于圆与波。但是别忘了，古人的数理：圆＝方。
西方古代的数理文化和宗教文化侧重圆为基础。表达方的方式是画圆为方。（爱因斯坦的相对论基于的是三维球体的扩展，也就是基于圆的扩展，而特斯拉是基于波的扩展。现在物理侧重波的表达。这在接下来的连载会谈到。）
方解释圆，会有空档；圆解释方，也会有空档。各有不便。
但是方向下分形，小方可以充满大方；而圆向下分形，小圆不能充满大圆。这就是基于方和基于圆的数理的区别。
球体的向下分形就是“泡沫”
基于球的立体分形就会出现上图的问题，无法全部数学性的充满。这也就导致暗物质、暗能量假说产生的数学原因之一。基于的数学基础方法不同，会有不同的极限结果。
现在数学，就是在这种艰难的历史环境中长大，发展起来的。而现代物理是基于数学发展起来的。当然，没办法的时候，例如碰到量子这种很难说清楚的小尤物，也就是想起数理文化这个文化祖宗的数理兼容的办法了。
量子的中国古代数理表达方式就是1＝2，这也是玻尔为何将太极图画在图徽上的原因。
1947年，丹麦政府为了表彰玻尔在物理学届做出的杰出贡献，封玻尔为骑象勋爵，但奇怪的是， 玻尔在为他自己设计因量子论而得到的贵族图徽时，竟然在图徽中加入了中国太极图。
玻尔图徽
中国古人天圆地方这种提法就已经说明圆方一统的数理问题解决了。因为我们见到了天圆地方。见到了河图洛书的数理一统。圆方的人文一统不再是问题。
而西方的提法是画圆为方，直到欧拉证伪这个数学命题。圆与方数学上只能无限逼近。
而古代的数理文化并不需要如此的数学性的精细！只有现代物理才需要这种数学的精细，以解决物理技术问题。
古代的唯心哲学包括方外之学，现代物理学和数学已经在研究方外之学，表达方外之学中的一部分。这也是西方理论物理假说在古代数理大一统文化影响下的发展方向，总是介入数理哲学的原因。
八卦如何解决8＝9的数理问题。
数理文化，数学解决不了的地方，用讲理的方式解决。当然，不管这个理是否真讲理，只要当时都认可了，就算讲理了。这并无贬义。这个评判标准很人文，很历史，这就是古代数理的一种理。
这样也就产生了古代数理文化的兼容表达方式。数学反倒不容易说清这种数理的兼容。想想图灵破解一个简单密码所付出的努力就明白了。
昨天连载，笔者从火星买来的金丝楠枕木，如果你赶上了买八赠一，就明白为什么数理的8可以等于9了。不信你就先画一画，免得又上火星人的当。
3=4
而这种数理，文王在兼容洛书的九宫格数理推衍八卦的时候就明白了。他将洛书中间的五去掉，用伏羲的八卦对应去掉5的洛书数字形成阴阳对称。这样数理的8＝9就完成了。后天八卦因此与洛书数理一统。
待续。。。。。。
伏羲的先天八卦对应的是1-8，文王的后天八卦对应的是1-9（没有5），数学而言，这是几进制？。。。。。。