2020 和 2021 高考多选题考查分析

一、对一个问题或知识多角度、深入地考查

【解析】：极差可以在一定程度上表明数据的分散程度，考查数据分散程度，最常用的统计量是标准差。考查数据的集中趋势，有平均数、中位数及众数。故选：AC

【解析】：数据的离散程度不变，而集中趋势会增加 c 。选 CD。

【点评】综合三角形的相关知识，既考查了向量的模，也考查了向量的数量积运算。选 AC。

二、对问题的普遍性进行考查

【点评】给出了圆、椭圆和抛物线的一般表达式，通过参数取值的变化，考查不同的曲线的基础知识。

三、考查运动中的不变性（定值）和最值

四、变换不同的处理方式，考查思维的灵活性

【点评】此题可以用基本不等式，柯西不等式，还有消元的方式去证明不等式，设置不同的问题情境，让学生选择不同的知识和方法来应对.

五、对思维的严谨性和全面性考查

【点评】根据诱导公式选择 BC，排除 D.

六、通过横向变式让考生在不同的情境中运用同一个知识或方法

新加坡有学者认为中国基础教育的成绩主要取决于“变式教学”，《高观点下全国卷高考压轴题解题研究三部曲》追求系统性变式，把变式分为了两个方向，即横向变式和纵向变式，横向变式主要指的是同一个知识点“质同形异”的考查，即正向、逆向通过不同的语言、不同的方式来呈现，同时注重知识的联系；纵向变式，是不断深入，从教材的题到高考题，再到强基计划、自主招生考试和竞赛试题，让学生在不自觉中走向了思维的深入，而纵向变式把波利亚的幸运变成必然。波利亚说：如果我们在解题的时候，能够想到一个类似的题目，我们是非常幸运的，因为往往此题的思路可以为我们所用。此书呈现的思路是：“例题……变式……拓展”，当学生思考压轴题遇到困难的时候，可以退回来，看看例题及变式，它们的思路和压轴题是一样的，这样就把波利亚所谓的幸运变成了必然。也只有学生发现压轴题和简单题目是一个思路的时候，其解法才会朴素与自然，也只有这样才可以把压轴题当常规题做的时候，才会真正地突破压轴题。

【点评】通过纵向变式，把学生的思维引向深处。

【点评】考查逐渐深入，解题后面的选项可以以前面的为基础。