对补定型轨迹模型及一题

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昨天发的题的解析:

昨天打错字母了,这是经常事儿

首先这个题可以用一仆二主来结合瓜豆原理分析:

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用物理解数学题(第二期)一仆二主,控制变量法研究多动点问题

瓜豆原理?旋转放缩?捆绑旋转?手拉手相似?(旧文翻新)

如上图,E不动时,F主导下的H轨迹为小线段(实线)然后再反过来,F不动时,E主导的轨迹是长线段(虚线)。最终产生的轨迹的轨迹(实线在虚线上运动,或者反过来都一样),即是H的运动范围,一般情况,范围会是一个区域。但是本题的两种轨迹恰好共线!所以最终H的轨迹就是一条线(可确定为线段BD)。

既然最终轨迹为直线,我们不妨换个方法,证明这个轨迹直线!

易发现,三角形FHE为固定形状;

辅助线:

这个结论可以作为一个模型使用

即:

对角互补,固定形状,轨迹为直线!

相当于,对角互补,邻边相等的更一般的情况,过去做过这么一题就是用到的这

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邻等对补四边形的性质结论汇总

(本次及以往所做动图源文件将分享在QQ教师群)

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