《时间的形状》10 - 空间会收缩
下面，让我来隆重介绍本书最重要的角色之一，来自荷兰的韩德瑞克·安通·洛伦兹先生。各位观众，还记得你们读中学的时候，老师让你们用手握住一个线圈，然后通过大拇指的方向来判断受力方向吗？大声回答我。对了，很好，你们都还记得“左手定则”和“右手定则”吗？什么，你们恨死他了？哦，可以理解，我那个时候也跟你们一样，都快分不清自己的左右手了。电子在磁场中受到的力就是以洛伦兹先生命名的，叫做“洛伦兹力”，什么，我又勾起了你们痛苦的回忆？放轻松，放轻松，我们今天不考试。
洛伦兹在那个年代的物理学界有多出名，有两个事情可以说明。第一件事情，洛伦兹是索尔维会议的定期主席（1911-1927年），一直担任到临终前一年。可能你不知道索尔维会议有多牛，那你总知道体育盛会里面奥运会最牛，财主盛会里面500强财富论坛最牛吧。物理学家的会议里面就是索尔维会议最牛了（当然是在上世纪早期）。无图无真相，现在上图：
图4-8 1927年第五届索尔维会议
这张图片有很多别名，列举一二：物理学全明星梦之队合影、科学史上最珍贵照片、地球上三分之一最具智慧的大脑合影。看到没，爱因斯坦居中而坐，他的旁边就是洛伦兹，其他人的名字我就不多说了。无数学校大楼的走廊上、教室里都挂着这些人的头像，对这些名字你多多少少都会看着眼熟的（你居然还发现了环球快车谋杀案里面的三个演员，你或许在想，那艾尔莎应该也该有来头吧？哈哈，有的，暂时保密，答案在第六章）。第二件事情，洛伦兹于1928年2月4日在荷兰的哈勃姆去世，终年75岁。举行葬礼的那天，荷兰全国的电信、电话中止三分钟，全世界的科学大师齐聚荷兰，爱因斯坦在他的墓前致悼词。爱因斯坦念到：“洛伦兹先生对我产生了最伟大的影响，他是我们这个时代最伟大、最高尚的人。”
看到此处，相信你对洛伦兹的敬仰已经如滔滔江水了，我也一样。洛伦兹是电磁理论方面的大师级人物，麦克斯韦的电磁方程组在洛伦兹眼里美得不可思议，多少次在梦中都惊叹它的简洁、深刻和美。但是，洛伦兹在研究电子的运动时候，居然惊讶地发现，伽利略变换和麦克斯韦方程组不可能同时正确，这件事情让洛伦兹非常郁闷，伽利略变换似乎是天经地义的，但是麦克斯韦的方程组更是神圣的。经过一番痛苦的纠结，洛伦兹决定放弃伽利略变换式，麦克斯韦的电磁方程组是神圣不可侵犯的，既然伽利略变换式没法运用到电子的运动上，那什么样的坐标系变换式能呢？洛伦兹用他高超的数学技巧，通过微积分推出了一个变换式，如果用这个坐标变换式取代伽利略的变换式就和麦克斯韦的电磁方程组不矛盾了。洛伦兹在1904年正式发表了这个著名的变换公式：
这个式子被人们称为“洛伦兹变换”，在这个式子里面我们看到了熟悉的
这就是为什么把它叫做洛伦兹因子的原因。你可能有点被搞糊涂了，我们前面亲手推导出来的t’ 和 t之间的关系式好像不是这样的嘛？在这里我要提醒我亲爱的读者，你一定要明白坐标变换的概念。所谓坐标变换就是当你的参照系（不是你自己运动，是你的参照系）在你面前运动的时候，你所处的坐标在运动前和运动到“某一时刻”时所处的新坐标之间的关系。这个关系代表着我们对这个世界中运动和运动之间最本质的认识，换句话说，也就是小红眼中的世界和小明眼中的世界到底有什么不同。所以，洛伦兹变换中的t代表的是“时刻”、“时点”，而我们之前那个时间和速度的公式中的t代表的是“时长”、“间隔”。这里还要说明的是，在洛伦兹心目中，变换所引入的量仅仅被看作是数学上的辅助手段，并不具有物理本质。
洛伦兹可是权威啊，他的这个变换式一经发表，立即引起了强烈的反响，各界纷纷响应，有赞扬的，有拍马屁的，有质疑的，有惊讶的，当然也有大受启发的（比如当时还默默无闻的小爱同志）。下面是虚构的一场新闻发布会，发布会的主角是洛伦兹，接受全世界的同行们的提问。请注意这场发布会的时间是1904年，相对论还没有发表，人们对MM实验的结果还在争论不休。
问：“洛伦兹先生，我们注意到您这个新的变换式中含有光速这个参数，很让我们费解，为什么参考系的运动引起的坐标变换会跟光速 c 相关呢？”
洛伦兹：“因为电和磁也是运动的一种方式，在考虑它们的运动时，就必然会引出光速这个常数来，至于普通物体的运动为什么会跟光速相关我一下子也说不明白，总之普通物体的运动速度相较光速来说都小到可以忽略不计，对最终的结果似乎没有什么影响。”
问：“先生，按照您这个公式，一列火车在运动的时候，如果车头取的坐标是，车尾的坐标是，火车的长度就是，根据这个新变换式，我做了一个简单的计算，我发现火车在运动的时候长度居然比静止的时候缩短了，这也有点太不可思议了吧？”
洛伦兹：“根据我的公式，结果确实如你所说，虽然听起来很荒谬，但是我认为这是有可能的，而且有实验可以支持这个现象。就是著名的麦克尔逊-莫雷实验，在这个实验中我们之所以没有发现干涉条纹的变化，正是因为实验设备在随着地球运动的时候，在运动方向上长度会发生收缩，这个效应刚好抵消了光速的变化。而且根据我的公式计算出来的结果和实验的结果也吻合得非常好。”
问：“那您依然认为以太是存在的吗？”
洛伦兹：“那当然，以太是一定存在的，我们总会在实验室里把它揪出来的。”
问：“在您的公式中，我还发现一个神奇的地方，时间t’跟速度v和光速c以及坐标x都有关系，坦诚地说，这让我们很费解。难道时间的流逝是不均匀的吗？跟速度相关吗？”
洛伦兹：“千万不要那么想，这只是一种数学的辅助手段而已，时间就是时间，那是上帝主宰的东西，别想打时间的主意。”
问：“您仍然支持牛顿的绝对时空观吗？”
洛伦兹：“当然，毫无疑问。”
新闻发布会在各界的热烈讨论中结束。
洛伦兹变换式发表的时候已经51岁了，人年纪一大，往往就容易失去勇气和丰富的想象力，这导致洛伦兹与伟大的相对论失之交臂。历史有时候真是很有戏剧性，虽然洛伦兹先于爱因斯坦写出了流芳千古的公式，但是，虽曰同工实属异曲，洛伦兹看不穿皇帝的新衣，没有大胆地抛弃以太，也没有大胆地突破牛顿的绝对时空观，在回答时间t’ 为什么会跟速度相关时，含含糊糊，连自己都说服不了自己。在洛伦兹的脑子里，绝对时空观是神圣不可侵犯的，他一直到死都没有放弃证实以太的存在。一个不可否认的事实是，近一百年以来，物理学上取得的几乎所有重大突破都是杰出的科学家们在三十岁左右的时候取得的，量子力学更是被戏称为“男孩物理学”，连爱因斯坦这样伟大的天才在他人生中的后三十年中也没有取得什么重大成就。有一句流传很广的话是这么说的：“如果爱因斯坦在他38岁的时候死了，那么今天这个世界不会有什么不同。”各位亲爱的读者，如果你现在正值20来岁的大好青春年华，请接受我对你的羡慕，你很有可能跨入“男孩”们的行列。
空间会收缩
我们此时已经把我们的一号男主角爱因斯坦同志冷落了好久，小爱快要失去耐心了，迫不及待地要求再次登场。经过前一段对于时间和速度关系的思考，小爱的思想已经越来越成熟。根据两个基本原理，他又能推导出些什么令人惊异的结果呢？让我们再次回到瑞士伯尔尼专利局，一探究竟。
仍然是我们已经很熟悉的专利局的那间办公室，唯一不同的是有一次小爱在上班时间偷偷做计算的时候被哈勒局长发现了。在了解了小爱的工作之后，哈勒局长对爱因斯坦那是相当的佩服，特别准许他可以在工作之余安心计算，还时不时地来跟小爱打听又有啥新鲜玩意出炉。哈勒后来成了小爱最忠实的粉丝，并以此自豪了一辈子。这一天，哈勒又来到了小爱的办公室，满怀期待地走到小爱身边。
（以下对话为虚构）
哈勒：“小爱啊，最近又有什么新鲜玩意儿告诉我啊？上次你跟我讲的时间会变慢真是让我大开眼界啊，虽然最后对于没法延长生命还是有点小遗憾，不过你的推导真是无懈可击，还有没有了？”
爱因斯坦：“局长，我发现，不但时间是相对的，空间也是相对的，就跟没有什么绝对的同时一样，也没有什么绝对的大和小，长和短。”
哈勒：“天哪，这太夸张了，你得给我说说这是怎么回事。”
爱因斯坦：“这还得从洛伦兹变换说起，去年洛伦兹先生公布了他的洛伦兹变换式，这个您听说了吧？”
哈勒：“当然听说了，虽然我觉得伽利略变换式居然被推翻了这事有点难以置信，但是洛伦兹先生可是大师级的人物，他的结论应该不会错吧？”
爱因斯坦：“其实从惯性系中物理规律不变和光速不变这两个原理出发，我也推导出了洛伦兹变换式，推导过程不难，我给您演算一下。我们只要做这样一个思维实验：让我们测量在两个坐标系内光在同一段时间走过的距离。因为光速不变，他们走过的距离是ct和ct’……”
爱因斯坦边说边在草稿纸上画了张草图，并且开始熟练地演算起来（推导过程略，本书毕竟不是教科书）。很快，就得到了和洛伦兹完全一样的两个变换式：
哈勒：“这太有趣了，你跟洛伦兹得出了同样的公式，但推导过程却有所不同。”
爱因斯坦：“我们从洛伦兹变换式出发，让我们来研究一个关于长度的问题。局长你现在到一列飞驰的火车上去，火车上有一根铁棍，我们想测量一下在我眼中铁棍的长度L和在你眼中铁棍的长度有什么不同，该怎么办？在此之前，我们先来给长度做一个定义，我们只要同时读出铁棍两头在我们各自坐标系的坐标值，将两头的坐标值分别相减得到的数值就是铁棍的长度，你对这个定义没有任何异议吧，局长？”
哈勒：“当然没有异议，这就跟我们拿一把长尺去量铁棍是一样的，把一头放在a刻度上，另一头的刻度读出来是b，那么b - a就是铁棍的长度啦。”
爱因斯坦：“很好，但是火车一旦运动起来，我就没法实际去拿把尺子量一下了对吧？但好在我们有坐标变换公式，你只要把你读出来的坐标值记录下来，然后我们只要知道火车的速度，用公式一变换，就可以求出在我眼中铁棍两头的坐标值，完了把两个坐标值一减就可以得到长度了。把我所在地面的坐标系设为，你所在火车的坐标系设为，现在正在运动，于是我们就要用到坐标变换式来求出我眼中正在运动的铁棍的长度了。假设现在的坐标变换式是伽利略变换，我们很容易就可以得到你我眼中的铁棍长度是一样的结果。就像这样：
“根据定义，两个坐标值相减就是长度，于是得到：
“但问题是，现在的坐标变换式已经不是伽利略变换了，我们刚刚推导出坐标变换式应该是洛伦兹变换，那就让我们用洛伦兹变换来计算一下运动中的铁棍的长度是多少吧：
“看，我们的长度变化公式出来了，这里面的L就是在K坐标系中，也就是我眼中运动铁棍的长度，而则是在坐标系中的你眼中静止铁棍的长度。让我们来解读一下它的含义吧。”
哈勒迫不及待地抢着说：“我理解了，铁棍在运动方向上的长度缩短了！
总是小于1，所以运动的物体在我们眼里会在运动方向上发生长度收缩现象。如果我在火车上，你会看到我变瘦了，但我的高度不会变，洛伦兹先生也得出了这个结果。啊！如果这列火车的速度超过光速怎么办？根号里面变成负数了，会发生什么？”
爱因斯坦：“谁也不知道会发生什么，负数的平方根是虚数，是没有意义的。虽然洛伦兹先生也得到了长度在运动方向上收缩这个结论，但我跟他的解释不一样，洛伦兹先生认为这种长度收缩是由于某种压力效应产生的收缩，他并不是从光速不变这个原理出发的。而我的观点不一样，从我们刚才推导的过程中也可以看出来，其实不需要用铁棍打比方，用任何东西打比方都能得到同样的结果，我的结论是……”
爱因斯坦顿了一下。
哈勒问：“是什么？”
爱因斯坦做了一个神秘的表情：“是空间本身收缩了！就跟没有绝对相同的时间一样，也没有绝对相同的空间，牛顿先生再次错了。运动物体的收缩不是任何机械的、化学的、材料的原因，跟任何外力无关，这是我们这个宇宙的物理规律，看似空无一物的空间本身也必须当作一个实体来看待。”
小爱说完上面的话，露出一种得意的表情朝观众的方向看了一眼，那意思好像在说：“如何？我没有辜负观众的期待吧？”
哈勒：“太神奇了，小爱，你太给力了！”
爱因斯坦：“局长，还有一个事情，我不知道当讲不当讲？”
哈勒：“讲啊，讲啊，有什么不当讲的，还有什么，快说，快说。”
爱因斯坦脸一红：“局长，我那个二级专利员的申请，您看，是不是能再考虑考虑？”
哈勒脸上的笑容突然就消失了，板起脸正色道：“爱因斯坦先生，公事是公事，一切都要按规矩、按流程办，明白了吗？”
爱因斯坦：“知道了，局长。”