高中物理：用外接圆法分析三力平衡中的动态平衡问题

“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．一般题目中出现的字眼往往是“缓慢移动”解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

适用于物体所受的三个力中：

A.一不变力：有一个力的大小方向都不变。

B.两方向改变但其夹角不变的力：另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。

原理：

（1）先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。

（2）做矢量三角形的辅助外接圆。让变化的两个力的交点绕着他们旋转的方向在圆周上移动，判断其边长变化，可判断出力的大小变化。

例、如图1所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为F₁，绳OB的拉力为F₂，则（ ）。

(A)F₁先减小后增大

(B)F₁先增大后减小

(C)F₂逐渐减小

(D)F₂最终变为零

解析：取绳子结点O为研究对角，受到三根绳的拉力，如图2所示分别为F1、F2、F3，将三力构成矢量三角形(如图3所示的实线三角形CDE)，需满足力F3大小、方向不变，角∠CDE不变(因为角α不变)，由于角∠DCE为直角，则三力的几何关系可以从以DE边为直径的圆中找，则动态矢量三角形如图3中一画出的一系列虚线表示的三角形。由此可知，F1先增大后减小，F2随始终减小，且转过90°时，当好为零。

正确答案选项为B、C、D