五年级:美妙数学之“包装的学问(四)”(1224五)
美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学们,我是朱乐平名师工作室的老师,今天我要和你们分享的内容是“包装的学问”。
孩子们,昨天我们研究了包装一个礼物、包装两个礼物的包装问题,今天我们继续来探究包装三个礼物,你知道哪种包装方案最节约包装纸吗?(接口处不计)
问:
同学们,这个问题你们会解决吗?你想到了哪些包装方案?
我觉得有这样的三种包法:
问:
这三种包装方案,哪种包装方案最节约包装纸呢?
我发现,第①种包装方案最节约包装纸。3个大面重叠,重叠部分的面积越大,剩下表面积越小,也就越节约包装纸。
同学们,第①种方案需要多少包装纸,你能列式算一算吗?
可以这样列式:
长:25cm 宽:3×8=24cm
高:10cm
(25×24+25×10+10×24)×2
=(600+250+240)×2
=2180(cm²)
答:第①种方案需要包装纸2180cm²。
前面已知一个长方体所需包装纸1060cm²,两个大面的面积是500cm²,所以还能这样列式:
1060×3-500×2
=3180-1000
=2180(cm²)
答:第①种方案需要包装纸2180cm²。
问:
是不是所有包装都只要把大面重叠在一起就最节约包装纸呢?
那我们就试着包装四个看看。
包装四个,你能想到哪些包装方案呢?同学们,让我们一起开动脑筋吧。
为了确保既不遗漏又不重复,我将这些方案分成了两类:1、相同的面重叠;2、不同的面重叠。我发现这两类都各有三种不同的包法,即:
在第一类“相同的面重叠”里,最节约的是“6个大面重叠”,即第①种;在第二类“不同的面重叠”里,最节约的是“4个大面和4个中面重叠”,即第④种。
看来这里要比较哪个方案更节约用纸,就是比较重叠的“6个大面”和“4个大面+4个中面”的面积大小,也就是比较“1个大面”和“2个中面”的面积大小,谁大就是谁节约。
那就让我们一起来算算看吧!
1个大面:25×10=250(cm²)
2个中面:25×8×2=400(cm²)
250<400
答:第④种包装方案更节约包装纸。
看来,并不是只要把大面重叠就最节约包装纸。
结束语
同学们,在经历了两个、三个、四个相同长方体的包装后,你知道怎样包装最节约包装纸了吗?
重叠的面积越大,表面积就越小,就越节约包装纸,这就是包装的学问。