1.八年级：求证角度相等，等腰直角三角形经典题，两次三角形全等

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一起来看这道题。

八年级数学：如图△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，D是BC边上的中点，BE⊥AD，延长BE交AC于F，连接DF，求证：∠ADB=∠FDC.

由等腰三角形的两腰相等，可以想到通过这两条边，构造三角形全等。此题需要两次证明三角形全等，一道等腰直角三角形，三角形全等，倒角的经典考试题型。

如何构造三角形全等是关键。过点C做CG⊥BC，交BE的延长线于点G，易证△ABD≌△BCG，得到∠ADB=∠G。再证明△DCF≌△GCF，得∠FDC=∠G。所以，∠ADB=∠FDC.

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