从地方坐标系到2000国家大地坐标系的快速转换方法

总结

摘要

本文探讨了我国原有地方坐标系与CGCS2000坐标系的定义差别, 在我国相关学者研究成果的基础上, 设计一种基于布尔莎七参数转换模型的坐标系统转换方法, 可以实现除高等级大地控制点之外的各种地理信息数据从原有地方坐标到CGCS2000坐标的快速转换。

关键词: 地心坐标系; CGCS2000; 转换参数; 布尔莎转换模型

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引 言

我国曾经采用过1954北京坐标系和1980西安坐标系作为国家大地坐标系, 但是随着科技的进步,特别是GPS技术和新的大地测量技术的发展, 原有两种坐标系都不是基于以地球质量中心为原点的坐标系统, 不能适应新时期国民经济和科学发展的需要。因此, 需要建立以地球质量中心为原点的新型坐标系统, 即地心坐标系统, 以满足我国建设地理空间信息框架以及各个行业的需求。

经过我国科学家多年的努力, 建立了国家地心大地坐标系, 即CGCS2000。2008 年6 月, 国家测绘局宣布, 自2008年7月1日起, 中国正式启用2000国家大地坐标系, 并将我国全面启用新坐标系的过渡期定为8~ 10年。原有基础地理信息4D 数据, 采用的坐标框架包括1954北京坐标系、1980西安坐标系, 同时各个地方还采用地方坐标系作为基础地理信息数据的坐标框架。要实现各种成果坐标框架统一到CGCS2000坐标框架下, 需要将原有成果进行坐标转换, 即将原有成果坐标系转换到CGCS2000。

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CGCS2000坐标系定义方法

地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系, 或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。以地球质心(总椭球的几何中心)为原点的大地坐标系, 通常分为地心空间直角坐标系(以x、y、z 为其坐标元素)和地心大地坐标系(以B、L、H 为其坐标元素)。其中地心坐标系是在大地体内建立的O-X YZ 坐标系。原点O 设在大地体的质量中心, 用相互垂直的X、Y、Z 三个轴来表示, X 轴与首子午面与赤道面的交线重合,向东为正; Z 轴与地球旋转轴重合, 向北为正; Y 轴与XZ 平面垂直构成右手系。

CGCS2000国家大地坐标系, 是一种采用地球质量中心作为原点的地心坐标系, 2000 国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。该坐标系定义除原点外, 还包括3个坐标轴指向、尺度以及地球椭球的4 个基本常数定义。基本参数如下。

在该椭球中, Z 轴指向历元2000􀀁.0的参考极方向, X 轴指向历元2000􀀁.0的格林尼治参考子午线与赤道面的交点, Y 轴是与X、Z 轴构成右手正交坐标系的垂直轴。

在该椭球中, Z 轴指向历元2000􀀁0的参考极方向, X 轴指向历元2000􀀁0的格林尼治参考子午线与赤道面的交点, Y 轴是与X、Z 轴构成右手正交坐标系的垂直轴。

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1954北京坐标系、1980西安坐标系的定义

1954北京坐标系, 是我国第一代大地坐标系,采用苏联克拉索夫斯基椭球体, 实质上是由原苏联普尔科沃为原点的1942年坐标系的延伸。其原点位于俄罗斯境内的普尔科沃。基本参数如下。

由于1954北京坐标系不是采用质心坐标, 因此,没有严格的地心引力常数和自转角速度等物理参数。

1980西安坐标系又称1980国家大地坐标系, 是我国第二代大地坐标系, 1980国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。基本参数如下。

从CGCS2000与1954北京坐标系、1980西安坐标系的定义和相关参数对比可以看出, 原有坐标系存在一些问题。主要包括: 与现代精确的椭球参数相比存在误差, 特别是1954北京坐标系的椭球与CGCS2000椭球长轴差约109m; 采用的原点均类似地球的几何中心, 而CGCS2000坐标系采用地球质心作为椭球中心; 采用结合水准高程作为基准, 在表达式上, 以平面直角坐标表达为主, 而CGCS2000坐标系不再结合水准高程制定基准, 可以椭球面作为　　起算面, 空间坐标采用三维坐标系表达。

可以看出, 原有椭球坐标系原点和参数与CGCS2000定义完全不同, 由于原心和椭球参数定义不同, 在地球上, 除了某单条线(椭球坐标数学模型重合线)之外, 所有的点在不同定义的坐标系内,其经纬度值是不同的, 不能直接采用平面坐标转经纬度的方法进行坐标转换。而必须采用不同椭球面的参数拟合实现坐标转换。

我国很多单位使用的地方坐标系, 都是在国家原有坐标系坐标基础上进行部分改正定义获得, 椭球参数与1954北京坐标系和1980西安坐标系相同。

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坐标转换的基本方法

不同的坐标系统之间, 由于椭球参数不同, 两个椭球之间没有一种统一的方法实现坐标转换。但是, 在两个椭球所指的同一区域内, 由于椭球面弯曲度较小, 该区域同名点在不同的椭球系上存在一定的曲面数学关系, 因此可以通过区域转换模型进行坐标转换。一般常用的转换方法是四参数转换法和七参数转换法。

但是, 由于CGCS2000是最新的坐标系统, 我国各级测绘管理部门和基础测绘资料管理部门都没有本地区CGCS2000的相关控制点数据, 因此, 无法直接计算从其他坐标系到CGCS2000坐标系的转换参数。需要将原有高等级大地控制点进行基线解算和网平差计算, 所有结果转换完成将需要较长时间, 而在未有CGCS2000坐标系统控制点前, 需要采用其他方法将地理信息成果从地方坐标系统转换到CGCS2000坐标系统。

根据中国测绘科学研究院程鹏飞等人以及西安测绘研究所魏子卿的研究结果, 地球上同一点在CGCS2000椭球和WGS 84椭球下, 经度值相同, 纬度的最大差值约为

,相当于0􀀁.11mm。一般情况下, 地面同一点在不同坐标系里的坐标是不同的。这里主要是指椭球参数的不同而引起的同一点经纬度的差异, 给定点位在某一框架和某一历元下的空间直角坐标, 投影到CGCS2000 椭球和WGS 84椭球上所得的纬度的最大差异相当于0.􀀁11mm。因此, 除了地球动力研究的板块运动监测点和高等级控制点( A、B、C 级控制点)之外的各类基础地理信息数据, 从其他坐标转换到CGCS2000坐标系统, 其转换参数可以采用其他坐标系统到WGS 84坐标系统的转换参数。

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从地方坐标系到CGCS2000坐标系的坐标转换实现

全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型; 省级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模型。对于相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系的联系可采用平面四参数模型或多项式回归模型。但是最通用的方法是布尔莎七参数转换法, 也称综合转换, 所谓综合法即就是在相似变换(布尔莎七参数转换)的基础上, 再对空间直角坐标残差进行多项式拟合, 系统误差通过多项式系数得到消弱, 使统一后的坐标系框架点坐标具有较好的一致性, 从而提高坐标转换精度。

流程图如图1所示。

根据最小二乘法, 可以从B、L、H 转换到X、Y、Z空间三维直角坐标, 联合控制点计算出布尔莎七参数。

坐标转换步骤：

( 1)在转换区域内找到4个以上拥有WGS 84/CGCS2000坐标和地方坐标的控制点;

( 2)利用布尔莎七参数法求出坐标转换七参数;

( 3)评估转换参数精度, 精度达到要求, 则可以作为转换参数, 否则需要重新找到控制点计算转换七参数;

( 4)用布尔莎模型将原有坐标系统数据转换到CGCS2000坐标系统内;

( 5)根据成果需要进行X、Y、Z 到B、L、H 的换算。

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结束语

通过地方坐标系和WGS 84的控制点计算获得的坐标转换布尔莎七参数，实现从地方坐标系到CGCS2000坐标系的坐标转换。采用该方法，可以实现原有地方坐标基础地理信息数据的批量转换，逐渐实现从原有坐标到CGCS2000坐标系的统一。

来源：《海洋测绘》