正面与反面的转化-探索性问题

在解决一些数学问题时，有时按照习惯思维方式从正面思考而遇到困难，甚至不可能时，用逆向思维的方法去解决，往往能达到突破性的效果．

“转化和化归”就是把待解决或难解决的问题，通过某种转化手段，使它转化成已经解决或比较容易解决的问题，从而求得原问题的解答．

这类问题在数学解题中几乎无处不在，我们如能掌握这种转化策略，在遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，就可通过某种转化过程，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利过某种转化过程，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题．

在数学解题中，我们经常把一个复杂的、陌生的问题转化为简单的、熟悉的问题来解决．

已知条件常含有丰富的内容，发掘其隐含条件，使已知条件朝着明朗化的方向转化；对于一个未知的新问题，可以通过联想，寻找转化为已知的途径，或从结论入手进行转化．

典型题：难度★★★

 分析：对于这类探索性问题，一般通过正向思考不太好解决．若从结论出发逆向思考，假定存在这样的D 点， 使四边形CFDE 是菱形，则根据菱形的性质可知：四边形CFDE 的四边相等，且每条对角线平分一组对角．所以，只要作出角ACB 的平分线CD 交AB 于D ，通过点D 分别作AC 、BC 的平行线，即可得到菱形CFDE ，从而轻而易举地使问题得到解决．

推荐： 划分做题区域：愉悦区、奋战区和极限区

学习的最大动力，是对学习材料的兴趣。

——著名心理学家和教育家布鲁姆

《初中数学典型题思路分析》,不仅是一堆猎物，也是一支猎枪.最适合数学成绩中等及中等以上学生，是大多数学生战区和极限区题目用书.

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