此题选自清华大学中学生标准能力测试。清华测试的题目质量还是很高的,对接高考,风向性很好,值得研究。
第二问,题目明显给提示了,直线斜率k的范围已知,明显就是让我们把题目给的比值变成关于k的函数,然后可以通过函数的性质或者求导的方式,求得取值的比值范围,这提示如果看不懂,那就是没有把握好题目的意思,也就是审题不过关。解析几何就是那几招,就是“韦几代”,用简单的几何关系,再加上韦达定理,最后通过代数运算得到结果即可。解析几何可以说是高中知识中最简单的知识之一,作为高考的压轴题,解题思维单一,只需把计算能力提升,加强计算能力,加快运算速度即可得到结果,而且基本上不用通过太多变换就可以得到结果。高考解析几何压轴,这么多年来没有任何新意,我想,在将来,它一定会退出压轴的舞台,不再有这么重要的位置——以后计算不会再成为中学数学的核心,而是基本的思想、思路方法的运用,基础知识的理解,基本概念的把握等。从今年的高考题看,考试越来越基础,而太多人却不注意这点而迷失在众多题目之中,可惜可惜。