3.2简单的三角恒等变换
数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创造性的艺术，因为数学家的生活、言行如同艺术家一样；数学是创造性的艺术，因为数学家就是这样认为的。——哈尔莫斯
3.2简单的三角恒等变换
一、要背的概念和公式：
1、背熟前边学习过的所有三角公式，这是学好三角的基础；2、继续背好半角公式：sin=±, cos=±,
tan=±==；
二、例题和练习：课本例1、例2、例3、例4。P142练习1、4。P143 A组 2、5。
三、注意事项：
1、要牢记三角部分所有的公式，这是学好三角的基础；
2、公式中的角均为任意角，即有意义就成立；
3、做题过程中，要注意观察角之间的关系（和差角、倍半角、余补角关系）。
4、要继续注意角的取值范围，范围不同会对三角函数取值有影响。
四、要注意的题型：
1.的值是（ ）
A.tan10°+tan20°
B.
C.tan5°
D.2-
2.若α-β=,则sinαsinβ的最大值是（ ）
3.已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(β-γ)的值是
A.1
B.-1
C.
D.
4.若cosαsinx=,则函数y=sinαcosx的值域是（ ）
A.［,］
B.［,］
C.［,］
D.［-1,1］
5.log2(1+tan19°)+log2(1+tan26°)=______________.
6.已知函数f(x)=cos2xcos(-2x),求f(x)的单调递减区间、最小正周期及最大值.
7.已知sinA=,cosB=,A∈(,2π),B∈(π,),求sin(2A-)的值,并判定2A-所在的象限.
8.已知sinθ+cosθ=,且≤θ≤,则cos2θ的值是______________.
参考答案:
1.D 2.B 3.D 4.B 5.1 6.单调递减区间是［+,+］(k∈Z),T=,最大值是.
7. sin(2A-)=、 2A-是第二象限角.
8. .
温馨提醒：
由于数学符号的特殊性，很多符号无法粘贴下来，具体内容请以下面的图片为准。