静力学分析与动力学分析的区别

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很多有限元初学者都在纠结一个问题，就是静力学分析和动力学分析有什么区别，今天以一个时变载荷的例子，带大家领悟其中奥妙。

首先来了解一下二者的物理方程：

静力学所解决的问题：Kx=F

动力学所解决的问题：Ma+Cv+Kx=F

接下来看一下今天的案例模型，以下图梁模型为例，左侧固定约束，右侧承受一个时变载荷，对其进行分析求解。

图1 模型了解

回顾一下ABAQUS的有限元分析流程：

图2 ABAQUS有限元分析流程

▶首先进行动力学分析：

一、前处理

1.1 几何模型的构建

1）在Part模块中，通过Create Part创建3D、Deformable、wire，创建尺寸为70m的线条并完成草图绘制，得到图1所示模型。

1.2 材料参数的定义

1.2.1 材料本构

在property模块中，创建材料，定义elastic参数，杨氏模量为2.1e11Pa，泊松比为0.3；再定义Density参数，密度为7850kg/m3。

1.2.2 截面定义

通过Create Section创建Beam，Beam截面，剖面为圆形，半径为1m。

1.2.3 截面指派

通过Assign Section将创建好的截面指派给相应模型。

1.3 网格系统构建

1.3.1 网格划分

在Mesh模块中，划分网格。

1.3.2 单元类型

单元类型保持默认。

1.3.3 装配

在Assembly模块中，通过Create Instance进行装配，如下图（已显示剖面）：

图3 装配模型

二、求解

2.1 求解器的设定

在Step模块中通过Create Step创建动力隐式分析步；步长使用固定步长，最大增量步数为10000，步长为0.0001。

2.2 连接关系的构建

无需连接关系。

2.3 边界条件的设定

2.3.1 位移边界条件

在Load模块中，通过Create Boundary Condition对左侧进行固定。

2.3.2 载荷边界条件

在Load模块中，通过Create Load创建Concentrate Force，选取右侧端点加载，载荷数值为1，添加载荷曲线如图4，载荷设置如图5所示。

图4 边界条件

图5 载荷设置

在Job模块中，创建相应作业并提交求解分析。

三、后处理

3.1 位移云图

图6 位移云图

▶接下来再进行静力学分析进行对比：

流程与上述流程相同，仅需将分析步类型改为静力通用分析步。

得到的位移结果如图7所示：

图7 位移云图-静力学结果

通过对比上述两者结果，可知静力学分析是针对各个时刻进行静力学分析，最后的整体结果为各时刻的叠加，而动力学分析则会在前一时刻计算结果的基础上进行计算，计算结果更符合实际。

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