导数应用中的两个重要论

导数应用中的两个重要论，自从高中课程改革以来,以导数为工具讨论函数的单调性、求函数的极值和最值、存在性问题的探究、恒成立问题的解决、不等式的证明等成为高考试题的重点和热点。这类题目综合性强，难度很大,对数学思想方法的要求较高,考查学生综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力，通常以高考压轴题的形式出现。解决这类问题经常会涉及两个结论,利用这两个结论可以起到化繁为简的作用,本文主要介绍这两个结论及其应用。

1、两个重要结论及其推论

2、两个结论及其推论的应用

例1、

例2、

例3、

与题意相矛盾。

综上所述,k的取值范围是(-∞,0]。

本小题属于“含参数不等式在某范围内恒成立”型问题,其解题思路通常有两种:一是构造差函数求导分析;二是分离变量转化后再构造函数来解决。