三年级思维拓展｜第69题 重叠问题

在前100个自然数中，能被2或3整除的数有多少个？

【思路与解法】

如图所示，A圆圈内是前100个自然数中所有能被2整除的数，B圆圈内是前100个自然数中所有能被3整除的数，C为前100个自然数中既能被2整除也能被3整除的数，通过画图解这道题，直观而简单。

解：在前100个自然数中，能被2整除的数有100÷2=50（个）。

由100÷3=33……1，知，前100个自然数中能被3整除的数有33个。

由100÷（2×3）=16……4知，前100个自然数中既能被2整除也能被3整除的数有16个。

所以A中有50个数，B中有33个数，C中有16个数，因为A、B都包含C，根据重叠原理得到，能被2或3整除的数有：50+33-16=67（个）。

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