分析数学教材，其实读两遍就够了......
对教师来说，教材已然是教学必备的资料之一。分析教材的重要性，从专家的点评就能看出来。每逢遇到公开课，如果有专家点评，他们总会绕到教材身上：“要想上好课，平时要多研究教材，理解编者的意图”；每逢遇到试题分析，如果有专家点评，他们也基本上会回归到教材：“要想把握考试方向，关键在于对教材中习题的深入挖掘”。
有的教师把教材视为神明，每次备课都会很仔细地阅读教材和教师用书，生怕书中提到的某个环节被自己在课堂上漏掉了，或者执行不到位。
遵循教材中的环节开展教学，偶尔会很顺利，但更多的时候会事与愿违。因为书中的环节是静态的，而我们的学生基础则大小不一，全面兼顾难度大；另外，学生的学习状态也是动态变化的，即便同样的环节，第1节课和第2节课的开展效果都有可能是天壤之别。
有的教师对分析教材不屑一顾，他们表示自己已经教学多年，教材里头的每一个字，闭着眼睛都能背出来，还需要什么研究，老子就是教材！
他们偶尔会翻一下教材，但更多的时候是直接进入课堂，凭着自己多年的教学“经验”来上课，想到什么讲什么。有的知识点简单，学生开窍的快，“经验“的确好使；可是知识点一难，学生越学越迷糊，他们就会越发感觉自己的“经验”余额不足。因为“经验”的本质，是过去教学的经历和思考的积累，如果停止分析教材，就意味着积累中断，剩下的那点老本，在面对日益变化的学生和环境时，会显得越来越窘迫。
上述两种教师，前者离教材太近，后者离教材又太远，两者对教材的分析效率都不能算高。那么，怎样才能高效地分析教材呢？
学生要想学数学，首先要解决的，就是知道自己要“学什么”。他们不愁找不到学习的资料，市面上成千上万的书籍，网络上数以千计的页面，都和数学的知识有关。问题是，面对浩如烟海的信息，全部学吧，肯定学不完；挑着学吧，又该挑哪些呢？
教材的出现可以解决这个问题。它里面的知识由专家们精心挑选，都是值得学生去学习的，有权威认证；不仅如此，里面的知识还经过专家们的精心设计，其难易梯度与学生认知的发展规律相切合，让学生更容易获得学习的成就感。
解决了“学什么”，学生还要知道自己该“怎样学”。学生对教材的使用，无非就是阅读嘛，问题是，你得读懂才行啊！如果把编制教材的所有专家集合成一个人，我们称他为编者，那么学生阅读教材的本质，其实就是与编者进行沟通。可是，面对着成百上千的学生，编者也很难做，讲难点吧，学生看不懂；讲简单了，学生又会觉得无趣；讲粗略点，学生会不知所以；往细里讲，学生会嫌啰嗦。
无论如何，教材还是得编出来，发到学生手里。那学生和编者之间的沟通怎么解决？加一个“翻译”就好了，我们就是这个“翻译”。为了做好这项工作，我们自己也有必要和编者对话，理解编者的意图，对话的方式，就是分析教材。从这个角度来看，分析教材的本质，就是寻找更好的办法，帮助学生建立与教材之间的有效连接，提高自己的学习效率。
了解教材的价值和分析教材的本质，我们就能找到提高教材分析效率的关键所在，那分析教材的方法是什么？研读教材。
如果翻开数学教材，你会发现，里面的内容被划分为几个章节，章内的知识联系紧密，但是章与章之间是相互独立的。因此，比较划算的选择，是以章为单位来研读，要么不读，要读就读一章。
选定了某一章，该怎么研读呢？认真读两遍就够了。
第一遍是“沉浸式阅读”。
沉浸式阅读，说白了，就是放松自己的身心，尽情体验编者提供的内容。在这个阶段，你可以走走停停，哪一个地方没看懂，不妨停下来想一想，或者查一查资料，只要跟上编者的脚步就好。高级一点的，可以尝试给吸引自己的地方做标记，以便第二次阅读备用。
对数学教师来讲，读懂教材中的内容基本上是小菜一碟，唯一不同的，就是教材给自己带来的阅读体验。这也是沉浸式阅读的一个关键，如果教材给我们的阅读体验很糟糕，学生的体验估计也好不到哪里去，我们的任务可能会更艰巨。比如黑白图片的教材和彩色图片的教材，学生大概率会更喜欢后一种。
第二遍是“对话式阅读”。
第一遍阅读让我们对整一章的每个角落都有了初步的认识，第二遍就是在这些认识的基础上，与编者展开对话。具体来说，主要是让编者“回答”三个核心问题。
第一个问题是，编者想传达什么知识点？
数学的学习，归根到底是数学知识点的学习，包括各种概念、定理、公式等等。别看一本教材又大又厚，其实把里面的知识点列举出来，一张A4纸就足够了。编者啰嗦这么多，无非是希望能把这一页纸的知识点有效地传递给学生。寻找知识点不难，只需要在阅读的过程中，不断地自问：“编者干嘛要讲这些？”一直问下去，最终的结果十有八九就是编者想传达的知识点。对我们来说，找到知识点，就等于抓住了教学的核心；如果忽视了这一点，会很容易陷入作者的文字当中。
比如我在阅读北师大版初中数学九年级上册第二张《一元二次方程》时，就发现编者在第一节一开始就给出三道方程应用题，真要放到课堂上解决的话，估计一节课也搞不完，后来一想，编者这样做的目的，无非是想引出一元二次方程的概念。既然如此，我何必纠结这三道题怎么用，只需要想办法帮助学生认识一元二次方程就行了！
第二个问题是，编者是如何传达知识点的？
编者很少在开头就把知识点摆出来，一般都会想方设法地循循善诱，让知识点的到来显得水到渠成。我们在找到知识点后，下一步要找的，是编者传达知识点的思维脉络。大多数时候，编者的思维脉络都是类似的：通过提供生活案例、设置活动、启发性提问或者逻辑推理，引出一个知识点，接着证明一下，然后用例题告诉学生怎么用，最后提供一组题目供学生练习，还有一些阅读材料拓展学生的思维。
理解编者的思维脉络有两个好处。
一个好处是在学生自行阅读教材的时候，能够迅速找到学生所困之处，做出有针对性的指导。比如在讲圆周角定理时，我先让学生自行看课本，发现有的学生定理倒是明白，就是一直纠结定理的证明过程。我当时的做法，是建议他把证明放一边，先做后面的习题，尝试用一下这个新学的定理。原因很简单，这个学生的水平有限，把精力花在定理的应用上更划算。不仅如此，我在讲这个定理的时候，对证明过程也是一笔带过，直接上题目让学生用起来。当然，如果有个别学生学有余力想了解，我还是会告诉他。
另一个好处是教材给我们提供一个传达知识点的思路模板，我们可以通过调整，得到适合自己学生的课堂流程，也算是站在巨人的肩膀上。比如在讲确定圆的条件时，教材的思路是通过讨论如何用尺规过不在同一条直线的三点作圆的方法，得出三点共圆的定理，并由此引申到三角形的外接圆和外心的讨论。我把顺序调整了一下，一上课就板书一个三角形，让学生思考怎样画一个圆同时经过它的三个顶点，在讨论尺规解决问题的方法中，总结出三角形的外接圆和外心，并由此追溯背后的原理，其实就是三点共圆的定理。这样操作，学生理解得会更快。
第三个问题是，编者在传达知识的过程中，提供了什么素材？
知识点的学习可以分为两个部分，形成和巩固。像教材提供的案例、活动、提前、推理和例题，就是为形成知识点服务的素材；而教材提供的习题，就是为巩固知识点服务的素材。认知学家告诉我们，新知识需要联系旧知识才能被学生所理解。为此，编者在素材的选择上，也是煞费苦心。比如直线和圆的位置关系，教材就提供三张地平线和太阳的图片，很是生动形象。
对教材提供的素材，我的做法是分类、替换和补充。先根据知识点的形成和巩固两种需求，把素材分成两部分。接着，对预期效果不好的素材进行替换，把难的变得容易点，把繁琐的变得简单点，把花哨的变得单纯点；比如在解释成比例对相似图形的必要性时，我想用图片来说明，找个简单的，估计学生会觉得无聊，找个惊艳的，又怕学生会想入非非，后来干脆用PPT做了一个空白图片，上面只有四个黑体字“我是图片”，当我把图片亮出来，学生先是爆笑十几秒，然后就专心地听我解释了，效果还不错。
替换之后是补充，我更多的是补充习题，因为对于有些知识点，教材提供的习题不够学生练，而且难度不太适合学生的基础，这时补充就很有必要。比如在学圆周角定理时，我看到教材提供的习题就五六个，而且大半对学生来说不太容易，就在网上找了七八道更基础的题目，让学生有足够刻意练习的机会，学生的反馈表明的确值得这么做。
有句老话说得好：“不动笔墨不读书”。在“对话式阅读“的过程中，我们有所输出。对教师而言，研读完一章后，有用的输出有三个：第一个是本章的知识点大纲，把知识点结构化，你也可以做成思维导图之类；第二个是本章的知识点讲义，就是把知识点联系在一起讲成一个故事，这是你对知识点的底层思考，所以教学的呈现，都需要立足于此；第三个是替换和补充的素材，按章节归档保存后，下一次教同样的内容，就可以随时调出来用，或者更新。
有了这三个输出，教材就可以先放一边了。当然，你可以时不时拿来翻一翻，但是翻阅的目的，是看看原来的输出是否需要完善，如果不用，就可以把教材继续放一边。一般来说，每年的数学教材变动都极小，所以没必要多读。
这么一来，我们的时间就能得到更多的释放。多出来的时间用来干嘛？可以看看课程标准和考纲，还可以看看不同版本的教材。有的教师喜欢比较各种版本教材之间的优劣，其实阅读不同版本的教材，相当于和不同的编者谈同一件事情，我们更应该做的，或许不是评价谁好谁坏，而是与不同的思维进行碰撞，让自己的思考更加完善。古人说的“兼听则明，偏信则暗”，指的就是这个道理。