椭球坐标系
一、椭圆坐标系:(a>b>0) x2/(a2+λ)+y2/(b2+λ)=1.
1、椭圆坐标(u,v)(λ=u、v)
(1)椭圆:u>-b2;
(2)双曲线:-a2<v<-b2.
2、椭圆与双曲线共焦点(0,±c)(c2=a2-b2).
二、椭球坐标系:(a>b>c>0) x2/(a2+λ)+y2/(b2+λ)+z2/(c2+λ)=1.
1、椭球坐标(u,v,p)(λ=u、v、p)
(1)椭球面:u>-c2;
(2)单叶双曲面:-b2<v<-c2;
(3)双叶双曲面:-a2<p<-b2.
2、“共焦点”的含义:
(1)在主轴平面上,构成椭圆坐标系(共焦点)。
(2)在主轴斜面上,不构成椭圆坐标系(不共焦点)。
(3)在中心斜面上,不构成椭圆坐标系?(还没证明)
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