椭球坐标系

一、椭圆坐标系:(a>b>0)    x2/(a2+λ)+y2/(b2+λ)=1.

1、椭圆坐标(u,v)(λ=u、v)

(1)椭圆:u>-b2

(2)双曲线:-a2<v<-b2.

2、椭圆与双曲线共焦点(0,±c)(c2=a2-b2).

二、椭球坐标系:(a>b>c>0)    x2/(a2+λ)+y2/(b2+λ)+z2/(c2+λ)=1.

1、椭球坐标(u,v,p)(λ=u、v、p)

(1)椭球面:u>-c2

(2)单叶双曲面:-b2<v<-c2

(3)双叶双曲面:-a2<p<-b2.

2、“共焦点”的含义:

(1)在主轴平面上,构成椭圆坐标系(共焦点)。

(2)在主轴斜面上,不构成椭圆坐标系(不共焦点)。

(3)在中心斜面上,不构成椭圆坐标系?(还没证明)

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