郑毓信：数学教育哲学研究应当聚焦的三个问题 / 四六文摘

郑毓信，著名国际数学教育学者，南京大学哲学系教授、博士生导师，第十届国际数学教育大会程序委员会委员。

他长期从事数学哲学、科学哲学、数学教育与科学教育的专门研究，被称为中国“数学教育哲学”学科带头人。

在第十四届国际数学教育大会（ICME-14）华东师范大学出版社展区，我们见到了新书《郑毓信数学教育文选》。

这本书收录了郑毓信教授关于“数学教育哲学”学科的代表性文章30篇，系统展现中国“数学教育哲学”学科的起源、发展历程，以及所取得的理论和实践成果，从而丰富中国特色数学教育理论体系，增强中国数学教育研究的理论自信，提升中国数学教育的国际话语权。

笔者多年前曾聆听过小学语文教学专家王菘舟老师的一堂语文课。课名已记不清了，好像是“我最爱的人”。课一开始，王菘舟老师就让每个学生在纸上写下自己最爱的5个人。学生很快完成了这样一个任务，甚至没有任何的迟疑或犹豫；然后，王老师又让学生将已填写的最爱的人由5人减为3人、2人，此时学生表现出了一定困难：他们很难确定在原先认定的人中应当去掉哪个人；最后，老师又要求学生将此压缩成1个人，这时学生就完全“崩溃”了，因为，他们完全不能承受将自己心爱的人轻易除去这样的“痛苦”。

要指出的是，华东师范大学出版社约我自主编辑《郑毓信数学教育文选》（下称《文选》）这样一部文集，几乎使我陷入了同样的境地。因为，在过去40多年中，我共撰写了400多篇学术文章，即使局限于“核心期刊”（包括“人大复印报刊资料”）或由其他刊物全文转载，以及在境外学术期刊发表的文章也还有170多篇，如果再严格控制至与数学教育直接相关的文章，也即除去我在科学哲学，逻辑学等方面的文章，也还有130多篇，从而就远远超出了出版社关于这一著作篇幅的限制，也即必须从中做出严格的筛选，而这当然也是一件不很容易的事（正由于篇幅的限制，笔者对于《文选》中所收入的一些文章也做了一定删减）。

但我仍然十分感谢华东师范大学出版社的各位同仁为我提供了这样一个机会，因为，这使我下决心认真地回看一下过去的全部工作，包括从总体上思考这样的问题：这些年来自己在数学教育领域究竟做了哪些工作？这些工作究竟有怎样的意义？后一问题当然更应由读者与其他同行来评价，但这确又可被看成我在这方面工作最简单的一个概括：所有这些都可归结为“数学教育的理论建设”。

笔者的相关工作在不同时期有不同重点（尽管前后也有一定交叉）。首先，早期工作主要集中于“数学方法论”与“数学教育哲学”，这体现了自己的这样一个选择，即是由单纯的哲学研究，包括数学哲学研究转向实际数学活动，特别是数学教育。其次，由于从1978年起自己有较多机会赴英美等国以及我国港台地区做长期学术访问，从而也就有意识地加强了这样一项工作，即是对于国际上数学教育现代发展的了解与综合分析。因为，这显然也应被看成促进我国数学教育事业深入发展，特别是提高理论研究水平十分重要的一个方面和途径；再者，从2000年开始，随着我国新一轮数学课程改革的开展，这也逐渐成为了我在这方面工作的重心，即是希望能从理论角度对课程改革的健康发展发挥一定作用，包括从学术角度提出批评和建议；当然，在这一过程中自己的认识也有一定发展，特别是由于“核心素养说”的促进，更使我对数学教育基本目标形成了这样一个认识，即是我们应当积极提倡“（数学）深度教学”，从而很好落实“努力提升学生的核心素养”这一基本目标。最后，由于一切数学教育理论或教学思想都需通过教师的实际工作才能得到落实，课程改革的成功也离不开教师的专业成长，因此，笔者这些年来也特别关注“数学教师的专业成长”这样一个论题，又由于相关研究同样具有较强的理论色彩，从而也可被归属于“数学教育的理论建设”这样一个范围。这就是本《文选》的基本架构：

笔者在编选这一《文选》时还坚持了这样一个原则，即是集中于相关文章的启示意义，而这主要地又不是一种历史的考察，而是以当前的读者作为主要对象，也即希望所选用的文章对于当前的数学教育教学工作仍能发挥积极的促进作用——更一般地说，这也是笔者始终具有的一个愿望。当然，这一目标是否得到了实现，仍有待于各位同仁，特别是一线教师的检验和评价！

最后，相对于大多数数学教育研究而言，笔者在这一方面的工作也有一定的特殊性，即是较强的“哲学味”，这是由笔者的“特殊人生”决定的。为了帮助读者更好地理解这样一点，《文选》的附录部分专门收入了自己在2019年撰写的一个“自传”《数学·哲学·教育——我的“跨界”教育人生》，希望也能引起读者的兴趣！

笔者愿借此机会对这些年来一直给自己很大支持的各位同行，教研员，出版界的朋友，特别是广大一线教师表示衷心的感谢，因为，如果没有你们的支持和鼓励，我决不可能一直走到今天！

什么是数学？

为什么要进行数学教育？

应当怎样进行数学教学？

什么是数学教育哲学的主要内容？

首先，数学教育哲学不应等同于个人在实际从事数学教育活动，包括理论研究和教学实践时，“随意”产生的各种哲学遐想或反思；恰恰相反，数学教育哲学如能成为一门相对独立的专门学问，必须有自己特殊的、同时又是相对稳定的研究问题，并应围绕这些问题逐步形成一定的系统理论。

其次，由于论域的不断扩展正是数学教育现代发展的一个重要特点，特别是与诸多学科的相互渗透，后者则又不仅是指与数学、教育学、心理学的传统联系，也是指来自社会学、历史学、人类文化学、语言学、哲学、政治学等多个学科的重要影响，因此，从这一角度进行分析，除去“数学教育哲学”以外，我们显然也可提及“数学教育社会学”“数学教育语言学”等多个不同的研究方向；但这又是“数学教育哲学”相对于其他研究的特殊性所在：我们在此采取的是哲学的视角，这也就是指，数学教育哲学应是关于数学教育的哲学分析，而不是什么别的理论，从而，我们也就不应随意地去扩大数学教育哲学的研究范围，即将一些不具有哲学意义的论题也包括在“数学教育哲学”之中。为了清楚地说明问题，在此还可特别提及英国学者欧内斯特（P. Ernest）主编的一部论文集《数学、教育和哲学：国际的视角》（Mathematics, Education and Philosophy : An International Perspective , Falmer, 1994）。具体地说，尽管这一著作的主要目的是反映“对于数学和数学教育的哲学反思”，但从相关目录可以看出它所实际采取的是更广泛的视角，因为，书中的部分内容已明显超出了“数学教育哲学”的范围：第一部分，数学哲学的重构；第二部分，后现代与后结构主义的取向；第三部分，数学的人文方面；第四部分，数学与教育的社会情境。

最后，就数学教育哲学的理论建设而言，我们还应注意防止各种简单化的做法，如将“数学教育哲学”简单地等同于“教育哲学数学教育”，也即是在一般教育哲学的理论框架内简单嵌入数学教育的若干实例（应当指出，在数学教育领域这种简单组合的做法是经常可以看到的，如将“数学美学”等同于“美学数学”， “数学社会学”等同于“社会学数学”等；更一般地说，这直接关系到了师范院校数学系的办学方针，这也就是指，“数学教育学”不应简单地等同于“数学教育学”）。与上述做法相对立，笔者以为，数学教育哲学如有独立存在的必要，就必须突出数学教育的特殊性，这也就是说，我们不能只是依据一般的教育哲学去建立数学教育哲学的理论框架，而应切实立足数学教育的现实。应当指出的是，后者事实上也正是著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔（H. Freudenthal）关于我们应当如何从事数学教育研究的基本主张，更可被看成充分发挥数学教育哲学对于实际数学教育活动促进作用的一个必要条件。

具体地说，笔者以为，数学教育哲学研究应当集中于以下三个问题。

第一，什么是数学？这也就是所谓的“数学观”。

第二，为什么要进行数学教育？这也就是所谓的“数学教育观”。

第三，应当怎样进行数学教学？也即关于数学学习与教学活动本质的认识论分析，对此并可简称为“数学教学和数学学习观”。

由于上述三个问题也可被看成数学教育的基本问题，因此，在笔者看来，这也就更清楚地表明了这样一点：数学教育哲学研究的主要作用就是从哲学高度为数学教育奠定必要的理论基础。

郑毓信：数学教育哲学研究应当聚焦的三个问题

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