端午节一起来玩“投递游戏”（适合1-6年级） / 四六文摘

【题记】

游说学子苦不早，著鞭跨马涉远道。——写给毕业班的学生

和自己的学生一起获得下面的正向信念系统：1.努力是被期待与享受的事情；2.失败并不可怕，可怕的是被失败打倒，重要的是从失败中找到新挑战的入口；3.每个人都有改变的潜能，而且每个人都有能力去接受改变。

【配合教材】

本教学游戏配合“解决问题的策略”。通过本游戏能够激发学生数学学习的兴趣，引导学生操作、观察与实践，并学会举一反三，提高空间思维能力和解决实际问题的能力，增强学生数学学习的信心，拓展学生数学学习的视野。

【基本玩法】

如下图1，有三行三列的9个点，左上角为邮局。邮递员自邮局出发，经过9个点，最后回到邮局。怎样投递为最短路线？它们有多少种走法？

【指点迷津】

最短路线的形状共有8种，如下图2，彼此之间可以通过轴对称而得到。比如（1）和（6）、（2）和（5）、（3）和（8）、（4）和（7）就是通过轴对称的方法得到的。

又因为在实际问题中，上面8种图形中，每种图形邮递员可有两种行走方向，所以可以推断原问题的最优线路应该有16种。

【变化玩法】

在上述投递过程中，如果有一封加急邮件（比如在下面A处）必须优先送达，该如何设计线路呢？

【资料链接】

中国学者于20世纪50年代提出的一种典型的组合优化问题，后在国际上被称为中国邮路问题(Chinese postman problem)。

一个邮递员送信，要走完他负责投递的全部街道，完成任务后回到邮局，应按怎样的路线走，他所走的路程才会最短呢?如果将这个问题抽象成图论的语言，就是给定一个连通图，连通图的每条边的权值为对应的街道的长度(距离)，要在图中求一回路，使得回路的总权值最小。显然，若图为欧拉图，只要求出图中的一条欧拉回路即可。否则，邮递员要完成任务就得在某些街道上重复走若干次。

同学们虽然对上述说法还不太能全部理解，但是，只要我们认真学习，长大会一定会更加深刻的理解“邮路问题”的。

【参考答案】

1．如果在A处，有两种走法：

2．另外，如果在B处，也有两种走法：

以上四种走法，它们行走路线的距离是一样的。

端午节一起来玩“投递游戏”（适合1-6年级）

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