在培养数学思维这件事上，你要做的就是现在开始，越早越好！
最近发现一个现象，孩子数学成绩要想有大幅提升，不培养数学思维真心不行。
换句话说，一个具有较强逻辑思维能力的孩子，从小就自带学霸气质。孩子掌握的是比知识更加本质的能力：归纳、类比和推理演绎——是学习所有学科知识的关键能力。
这样的孩子不仅数学好，其他科目成绩也不会差，遇事也更加沉着冷静，生活上还能将一切安排地井井有条。
数学思维是什么呢？可以这样理解：用数学的观点、方法和角度思考问题和解决问题的能力总称为数学思维。
所以数学学习的目标应该是：学会如何使用数学知识和数学的思考方式，解决问题，再进一步总结出一般规律，并学会把方法迁移，提升在学习中解决实际问题的能力。
数学思维包括下面四层思维能力。
第一层：比较、猜想、转化、归类，分析和综合。
对于初中生来说，这是一些入门的数学思维能力，但是会贯穿整个数学学科学习的始终，尤其是分析和综合，不是表面的意思，分析是指从条件出发，一步步得出结果的思维过程，综合是指从要解决的问题出发，往后倒推，看需要满足什么条件，再一步步推导到已知的思考过程。
第二层：一般到特殊、特殊到一般、抽象化、模型化、概括。
这个层级会高一点要求，实际上也是一种认知的规律，先从特殊的事物，或概括出一般属性，或抽象成一般性的模型，得出一般的特征，再从一般的特性中去寻找一些特殊性，建立认知事物的全面性。
第三层：归纳推理、演绎推理和类比推理。
这三个是数学学科逻辑思维的三种方式。
演绎推理就是：理由 理由 理由→结论。
归纳推理就是：A1是D，A2是D，A3是D，所以所有A都是D。
第四层：合乎逻辑的阐述思想和观点，总结出事物的一般性规律并应用于实践。
到了这一层，就到了数学思维的最终要求，能够把观点清晰地表达出来，并能归纳一般性本质性规律，并且迁移到其他实际场景中解决问题。
对于同学们来说，数学思维的培养要专注于“自己能解决问题”，而不是数学表面的那些知识和规则。
如果你在学习新知识前欠缺一幅“认知结构图”，那么就会不知道学习这门学科会产生什么作用和效果。
无论是数学学习还是其他任何学科，都需要认知结构图的建立，先构画出整个“学习旅程”的大型地图，然后把大地图的每个区块分好，每次学习新知识时，告诉自己，这是地图的哪一站，为什么学这一站，下一站在哪，还有什么岔路，过程中还会遇到什么风景，等等。
总之“认知结构图”可以赋予学习知识的意义。
同学们在构建“认知结构图”时要回答自己这么几个问题：
1.我正在做什么？
2.为什么做这个？
3.接下来会做什么？
4.为什么是接下来要做这个？
5.什么时候，什么地方，我能发现我学的这些的用处？能用来做什么?
当他们得到这几个问题的回答后，他们会把迷失的数学意义给补回来。
在解决问题结束之后，或者在达成某个目标途中卡壳了，如果能尝试“思考刚才的思维方式”，就会非常快速地提升自己的数学思维能力。下面有一些诊断思维的武器：
1.类比推理：如果问题看上去很熟悉，过去解决过类似的问题，而且能解决有问题之间的差异带来的问题，那么可以重用以前的解决方案。并把解决方案与问题链接在一起。
2.改变对问题的描述：解决了的问题，描述相似问题的共性，起个名字，作为这种类型题在你心中的代号；卡壳的问题，用更多的表面信息和储备信息去描述问题，找到解决问题的线索。
3.分解问题：一个复杂的大问题，分解为几个子问题，用类比推理解决熟悉的子问题，再集中火力解决不熟悉的子问题，这里也会用到对问题的重新描述。
4.反思：用复杂方法解决完问题之后或者发现使用的方法过于复杂，反问自己——还能找到更好的方式吗？一题多解是数学学习融会贯通最好的技巧，但也是以结果为导向的学习中最欠缺的学习素质。
5.知其所以然：回溯你使用的所有知识，你能够补充你的认知结构图，知道认知结构图中的内容有哪些实际的用途，并把认知结构图自我补充完善。也就是回答这些问题：这道题的解决过程中我使用了哪些知识，用了它的哪个方面？
很多人都不能理解，写作跟数学有什么关系。
实际上，学数学方面的文章能帮助大家巩固自己的想法，因为这需要自己去反思工作，以及用自己的词汇去理清在课堂上产生的想法。这是对缺失反思能力以及贫乏的数学语言的一个有效补充。
写作对于数学的益处有：
更有效率地学习数学概念
永久性地记录一些想法，便于回忆和反思
整理想法，探索知识的新应用，解决包括枯燥算术在内的问题
通过与学科以及学习内容的互动，帮助建立学习的意义
无声对话中，帮助内化知识，并能清晰表达出来，使得大脑神经元的多路径连接
在数学学习中引入写作，推荐一些写作策略：
1.想明白写作的目的，不能排斥写作
2.写作之前，先复习“生僻”的专有词汇
3.避免照抄教科书或者辅导书上的内容，可以查找网络资料，但最好不要照抄
4.可以自主选择，确定一个模块主题，回答一个问题，写起来
5.积累写作素材就靠两本笔记本：公式·定理笔记本 习题笔记本
老师上课时的演算，主动跟随，在老师讲解上一步时，主动心算下一步，尽量跟上老师的演算节奏。
用这种刻意练习的方式，提高心算能力，也能提高计算能力，并且能够提升自己的问题推演能力，一举多得。
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