求包络线的两个问题

———第一个问题:

1、已知椭圆方程:(x-x0)2/a2+(y-y0)2/b2=1,(a>b>0),P(x0,y0)为动点。

2、求椭圆对称轴(长轴、短轴)的包络线方程(场线方程)。

3、答案:

(1)椭圆长轴的包络线——平行x轴的平行线。

(2)椭圆短轴的包络线——平行y轴的平行线。

4、问题:如何求之?(一般方法?)

———第二个问题:

1、已知椭圆方程:(x-x0)2/a2+(y-y0)2/a2+(xy0-yx0)2=1,P(x0,y0)为动点。

2、求椭圆对称轴(长轴、短轴)的包络线方程(场线方程)。

3、答案:

(1)椭圆长轴的包络线——交于原点的直线束。

(2)椭圆短轴的包络线——圆心在原点的同心圆。

4、问题:如何求之?(一般方法?)

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