存档 || 也说“有图有真相”

前言：这是我第一次写“卷首”，以前只是品读。没想到短短1000+的篇幅写起来并不比万字长文轻松。还好，我选择的是最熟悉最感兴趣的“画数学”专题，写作成了一种成长。在此特别感谢一直给予我帮助和启迪的顾志能老师！感谢《小学教学》黄海静编辑！感谢陪伴我一起成长的工作室小伙伴和可爱的孩子们！——陈昱2021.3.3

也说“有图有真相”

陈昱

“画图”不仅仅是解决问题的策略，也是数学学习的方式，具有很高的育人价值，真应了那句网络熟语——“有图有真相”。

画图，有探究的真相

从某种意义上说，学习就是探究的过程；探究有起点，有过程，有结果，学习也是，画图也是。不论是对概念的理解，还是对算法的寻求；不论是对问题的表征和求解，还是对知识的结构化把握；不论是创编数学故事，还是记录数学发现等等，都可以画一画。白纸描绘，想法从无到有，认知由此达彼，思考由浅入深，境界由近致远。

画图是操作，只不过学具变成了线条和色块；画图是记录，展现着思维的路径和结果。画图是对操作的记录，让动态的探究固着在静态的画面上，以方便学生理解、分析和把握。

画图是桥梁，在动作表征与符号表征之间转承，在形象思维和抽象思维之间勾连，在形与数之间关照。当画图变成图画，当动作凝结成作品，探究过程便告一段落，数学知识结构便向着学生认知结构转化。

说图，有表达的真相

画图只是多样方法中的一样，图画只是多元表征中的一元。没有画和图的数学学习，仅有画和图的数学学习，都是难以想象的。所以，画图不会单独存在，它总是与学具操作、言语解释、文字说明等结伴而行。为此，画图后通常有说图。

如果说画图是与自我的对话，那么说图就是与他人的交流，是一种综合性的数学表达。教学中常常有下面一些有趣的现象：为了让同伴看懂自己的画作，小作者会将已经完成的静态图画还原成动态的操作过程，利用交互式白板或学具操作辅助说图，也就是边说边做；为了在图画中显示画图的次序和思维的过程，小作者会逐渐学会采用不同颜色或剪头、序号等加以区分，甚至干脆画成连环画，也就是用增加画幅的方式来表现；越来越多学生学会自己录制说图微视频，视频中他们或边画边说，或边说边做，或边说边添画，秒变说图小达人，表现力爆棚，忙得不亦乐乎！

评图，有成长的真相

有来无往非课堂，有小作者说图，就有同学评图。评图的基础是读图和倾听小作者说图，评图的实质是基于比较的鉴别。评图时的比较，既有他人与自我之比，也有他人与他人之比；既有异中求同的类比，也有同中求异的对比。类比有益于滋养同理心，对比则生出差别心。同理心帮助学生顺利交流和关照他人，进而产生团队认同和归属感；差别心促使学生不断进步和反思自我，逐渐调整确认自我意识和发展诉求。

你对世界的看法决定了你看到的世界。评图当然反映学生的看法，某种意义上也决定学生的成长。所以，我们不但要让他们看到不同的作品听到不同的说图，更要让他们评图；不但要让他们有尽可能多机会评图，更要让他们尽可能多地听到同学的评图。也就是要尽可能创造自然的开放的轻松的有安全感的环境，让交流真实地发生。

交流一旦发生，学习也就发生了，成长便是再自然不过的事。当然，凡是有言说的地方都需要花时间，画图或操作也一样，有老师可能已经在担心课时；关键看我们的选择，还有我们的智慧，只要肯用心，方法总比问题多。

（作者单位：安徽合肥市南门小学上派分校，本文发表于2021年3月刊《小学教学-数学》“卷首”）