☀探究|对“砝码偏离托盘中心不影响托盘天平平衡”的初步论证！

这几天一直和网友们切磋天平的事儿，对“砝码偏离托盘中心不影响托盘天平平衡”一事儿纠结了很久，按照杠杆原理推断，砝码偏离托盘中心必然会打破天平的平衡，而网友和微主的实验却证实：砝码偏离托盘中心不影响托盘天平平衡，天平的平衡不受砝码位置的影响！

一、试验回放

1.撤掉天平的托垫，首先将游码归零，然后小心地调节天平的调平螺母，调节天平达到平衡。

2.用镊子从砝码盒中取出两枚20克的砝码，分别小心地放置在两个托盘的中央，发现天平依然保持平衡。（废话）

3.用镊子将两个砝码都移到托盘的最右侧，真是见了鬼了，托盘天平依然保持平衡，天平并没有因为砝码的不对称放置而失去平衡。

二、解剖天平

为了彻底搞清楚这一个疑问，微主及其小心地打开了这架天平的底座，里面的结构不禁令微主哑然。

我仔细观察了一下，发现托盘天平的中央刀口与两侧的托盘刀口是三点共线的关系，内部是用两个质量很小的金属条连接的两个平行四边形结构。

因为平行四边形的对边永远平行，只要两个金属条的中部连接点在天平中央刀口的正下方，平行四边形特有的几何性质将保证在天平横梁倾斜的时候，两个托盘依然竖直。

那么这样一个平行四边形的结构，为什么能保证天平横梁的平衡与砝码的位置无关呢？

三、原理分析

如图1所示，如果将两只砝码均放置在托盘的中央，由对称性可知，横梁两侧受力相等，杠杆平衡。

图1

如图2所示，如果将一只砝码放置在左侧托盘的中央，而另一只砝码放置在右侧托盘的右侧，可以对右侧托盘进行受力分析。

图2

由于左右托盘的对称性，可以消除托盘重力的影响。右侧托盘重力受到四个力的作用，分别是砝码对托盘的向下的压力mg，横梁对托盘的竖直向上的支持力N，横梁对托盘的水平向左的拉力Fo和下方金属横片对托盘的水平向右的支持力Fo'。

在竖直方向上，横梁对右侧托盘的支持力N=mg。由牛顿第三定律可知，右侧托盘对横梁的压力N'=mg，即横梁受到的托盘的压力与砝码放置的位置无关。

在水平方向上，右侧托盘对横梁还有一个水平向右的反作用力Fo，该力的作用线通过了中央刀口，对横梁的旋转力矩为零。

综上所述，右侧砝码放置的偏离托盘中央不会打破天平原有的平衡，即：砝码偏离托盘中心不影响托盘天平平衡，天平的平衡不受砝码位置的影响！

张怀华名师工作室 |

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