横坐标和定值中垂线过定点

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圆锥曲线中有很多定值结论，今天就来看一个，当两点横坐标和为定值（即中点横坐标为定值，或者说中点在某个竖直直线上）时，他们的对称轴（或者说线段的中垂线）恒过x轴上的定点！

图中这里用直线对称表示横坐标和定值：

先以椭圆为例证明看看：

用到上次的点差法
（点击查看）点差法与中点弦

n唯一影响交点的位置：

双曲线过程基本差不多：

也是n唯一影响交点位置：

抛物线稍微微的也差不多：

抛物线里这个结论更简单：

显然也是n唯一影响交点

最后汇总成一个结论：

或者说中点在同一竖直直线上的弦的中垂线与x轴交于相同的点

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