分式方程错解例析

初学分式方程,同学们或因概念模糊、或因考虑不周、或因思维定势,解题时常常会发生各式各样的错误,现就几类比较常见的病例剖析如下,望同学们能引以为鉴,防患于未然.

一、忽视对根的检验致错

二、去分母时，漏乘不含分母的项致错

剖析:去分母,将分式方程转化为整式方程时,应各项都乘最简公分母,而错解正是由于漏乘了不含分母的项致错

三、除以含未知数的整式而导致失根

剖析:方程两边同除以一个不等于0的数或整式,所得方程与原方程同解,而同除以含未知数的代数式,当代数式的值为0,则有可能导致失根,因此当两个分子相等的分式相等时,一定要按①分子为零;②分子不为零,分母相等来分别求解,才能避免失根.

四、忽视了分数线的括号作用致错

剖析:分数线除了表示除号（或比号）外，当分子为多项式时，还起着括号的作用，因此在去分母时，当分子是多项式，必须用括号将整个分子括起来，再按去括号法则求解。

五、忽视分式有意义的隐含条件