请远离那些大量讲题的人 ...
现在,不管是网上,还是课堂上,都有大量的老师喜欢讲题。为啥他们喜欢讲题而不去讲解概念、定理定律以及公式法则呢?因为真正懂教书的人都知道,讲透概念、定理定律和公式法则比讲懂一道题难多了,讲概念、定理定律和公式法则,最容易暴露自己的真实水平,他们才不会那么傻呢。
很多人学习,就喜欢听老师讲题,然后去大量做题。若是这样,你的水平很难有质的飞跃。具体的东西,非常生动形象,但是它的缺点也是显而易见的,那就是不能上升到一定高度,只能见一个会一个,不能举一反三、触类旁通。
要培养孩子快速地从形象思维到抽象思维的转变,只有这样,孩子们才能适应越来越抽象的高一级学习。小学前几年,都是接触具体的数字,后来引人未知数。一个未知数x,它的含义是一个具体的数根本没法可比的。读书前部分时间都是学习有限的东西,后来过度到无限的东西(极限),数学才进入微积分的时代,思维又有一个质的飞跃。
数学中有很多思想,现在列举几个如下:
1 数形结合思想
通过数形结合,就把抽象的数和它的形结合起来了,便于理解。
2 置换的思想
通过置换,复杂的问题简单化了。
3 降维的思想
比如把n元一次方程组,通过带入消元或加减消元降低成n—1元一次方程组,如法炮制,直到降成一元一次方程从而求解。比如把一元n次方程通过因式分解最后降低成一元一次方程从而求解。
4 对称的思想
利用对称,可以让我们的计算最大限度减少工作量。
5 极限的思想
通过极限的思想,我们可以求出一些通过普通方法很难解决的问题。比如圆的面积、曲边梯形的面积等问题。
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后面,我会以文章的形式一一来具体讲解。
一个学生,如果长期泡在具体的题目上,他/她的思想很难上升到更高一个层次,对他们后续的学习是极其不利的。具体的东西比起抽象的东西,前者显然处于思维的低级阶段。这也好比哲学,哲学为啥可以指导具体科学?因为它有高度的抽象性和概括性,具有普适性。这是具体科学望尘莫及的。
网上也好,学校也好,有很多人喜欢大量讲题,这种人长期让学生泡在具体问题的解决中,思维不能上升到一个更高的层次,对孩子的后续发展伤害很大的。所以,应该教育娃娃通过几道题目,找到其中揭示的问题的普遍性,上升到方法论和思想高度,只有这样的学习,才能走得越远。
最后,把这段话送给各位。
一流教师讲思想,二流老师讲方法,三流老师讲题目。
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