小学数学必备：这些重难点知识必须要会！

一、数与代数1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??等等。3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。5、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、10都是合数。6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。的数12.543 亿。9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。2二、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）2、两级运算，乘除优先，加减在后。3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。3三、运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c4四、运算性质1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即a÷b÷c=a÷(b×c)3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。5五、式与方程1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=62、解方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为13、列方程解应用题的步骤：审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）解方程。检验、写出答案。6六、常见的量1、长度单位换算1千米=100米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角1角=10分元=100分6、时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天闰年：4年一闰，100年不闰，400年再闰。(如:2008是闰年，1900年不是闰年，2000年是闰年。)1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒7七、几何形体周长、面积、体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a·a= a25、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=π d =2πr210、圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr11、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=sh12、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa=a38八、圆柱和圆锥的七个公式1、圆柱：两个底面是相同的圆，有无数条高，侧面展开是一个长方形或正方形。2、圆锥：一个底面是一个圆，只有1条高，侧面展开是一个扇形。3、如果一个圆柱和圆锥等底等高，那么，这个圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥是圆柱体积的1/3。9九、正、反比例1、12个字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘积一定。（判断的依据）2、一般式：正比例：y/x= k或y＝kx（k一定）反比例：xy＝k或y = k/x（k一定）3、图像：正比例：一条直线反比例：一条曲线4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。10十、比例尺1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没有单位。2、1：100的意思是：图上1厘米代表实际距离100厘米。3、三个公式：比例尺＝图上距离÷实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺图上距离＝比例尺×实际距离4、方向：上北下南左西右东5、千米化厘米添5个“0”，厘米化千米去掉5个“0”。6、解决有关比例尺的问题，一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺的三个公式。7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小相同的倍数，才能画得像。（如3:2＝6:4=9:6等等）11十一、找规律看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。12十二、线与角1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。3、锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度的角小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。13十三、统计与概率1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1